Alai

Numerale systemen

Hindoe-Arabisch getallenstelsel

Oost-Aziatisch

• Chinees
  • Suzhou
• Japans
• Koreaans
• Vietnamees

• Telstaven

Alfabetisch

• Abjad
• Armeens
• Āryabhaṭa
• Cyrillisch
• Ge’ez
• Georgisch
• Grieks
• Hebreeuws
• Romeins

Voormalig

• Egeïsch
• Attisch
• Babylonisch
• Brahmi
• Egyptisch
• Etruskisch
• Inuit
• Kharosthi
• Mayaans
• Quipu

• Prehistorisch

Positiesystemen per basis

• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 8
• 10
• 12
• 16
• 20
• 60

Niet-standaard positiecijferstelsels

• Bijectieve getallen (1)
• Getekende-cijferige weergave (Balanced ternary)
• factorial
• negatief
• Complex-basissysteem (2i)
• niet-integer weergave (φ)
• gemengd

Lijst van talstelsels

Romeinse cijfers, het numerieke systeem dat in het oude Rome werd gebruikt, maakt gebruik van combinaties van letters uit het Latijnse alfabet om waarden aan te duiden. De getallen 1 tot en met 10 kunnen in Romeinse cijfers als volgt worden uitgedrukt:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.

Het Romeinse cijfersysteem is een neef van de Etruskische cijfers. Het gebruik van Romeinse cijfers ging door na het verval van het Romeinse Rijk. Vanaf de 14e eeuw begonnen de Romeinse cijfers in de meeste contexten te worden vervangen door handigere Hindoe-Arabische cijfers; dit proces verliep echter geleidelijk, en het gebruik van Romeinse cijfers in enkele minder belangrijke toepassingen gaat tot op de dag van vandaag door.

Romeins numeriek systeemEdit

Romeinse cijfers, zoals vandaag gebruikt, zijn gebaseerd op zeven symbolen:

Symbool	Waarde
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1,000

Nummers worden gevormd door symbolen te combineren en de waarden op te tellen, dus II is twee (twee enen) en XIII is dertien (een tien en drie enen). Er is geen nul in dit systeem en tekens geven geen tientallen, honderdtallen enzovoort aan volgens positie zoals in 207 of 1066; die getallen worden geschreven als CCVII (twee honderdtallen, een vijf en twee enen) en MLXVI (duizend, een vijftig, een tien, een vijf en een één).

Symbolen worden van links naar rechts geplaatst in volgorde van waarde, beginnend met de grootste. In enkele specifieke gevallen wordt echter, om te voorkomen dat vier tekens achter elkaar worden herhaald (zoals IIII of XXXX), vaak de aftrekkende notatie gebruikt, als volgt:

• I geplaatst voor V of X geeft één minder aan, dus vier is IV (één minder dan vijf) en negen is IX (één minder dan tien)
• X geplaatst voor L of C geeft tien minder aan, dus veertig is XL (tien minder dan vijftig) en negentig is XC (tien minder dan honderd)
• C geplaatst voor D of M geeft honderd minder aan, dus vierhonderd is CD (honderd minder dan vijfhonderd) en negenhonderd is CM (honderd minder dan duizend)

Combinatie	Waarde
IV	4
IX	9
XL	40
XC	90
CD	400
CM	900

Voorbeeld, MCMIV is duizend negenhonderd en vier, 1904 (M is duizend, CM is negenhonderd en IV is vier).

Enkele voorbeelden van het moderne gebruik van Romeinse cijfers zijn:

• 1954 als MCMLIV, zoals in de trailer voor de film The Last Time I Saw Paris
• 1990 als MCMXC, gebruikt als de titel van het debuutalbum MCMXC a.D. van het muzikale project Enigma, genoemd naar het jaar van de release.
• 2014 als MMXIV, het jaar van de spelen van de XXII (22e) Olympische Winterspelen (in Sochi)

Alternatieve vormenEdit

De hierboven beschreven “standaard”-vormen weerspiegelen een typisch modern gebruik en niet zozeer een universeel aanvaarde conventie. Het gebruik in het oude Rome varieerde sterk en bleef inconsistent in de middeleeuwen en de moderne tijd.

Romeinse inscripties, vooral in officiële contexten, lijken een voorkeur te vertonen voor additieve vormen als IIII en VIIII in plaats van (of zelfs evenals) subtractieve vormen als IV en IX. Beide methoden komen voor in documenten uit de Romeinse tijd, zelfs binnen hetzelfde document. “Dubbele subtractieven” komen ook voor, zoals XIIX of zelfs IIXX in plaats van XVIII. Soms worden V en L niet gebruikt, met gevallen als IIIIII en XXXXXX in plaats van VI of LX.

Dergelijke variatie en inconsistentie ging door in de middeleeuwen en in de moderne tijd, en werd zelfs conventioneel. Op wijzerplaten met Romeinse cijfers staat gewoonlijk IIII voor vier uur en IX voor negen uur, een praktijk die teruggaat tot zeer vroege klokken zoals de klok van de kathedraal van Wells. Dit is echter verre van universeel: de klok op het Palace of Westminster in Londen (ook bekend als “Big Ben”) gebruikt bijvoorbeeld IV.

In het begin van de 20e eeuw kwam de verwarring over de juiste weergave van 900 (conventioneel CM) tot uiting in verschillende gegraveerde datums. Zo is 1910 op de Admiralty Arch in Londen aangegeven als MDCCCCX in plaats van MCMX; op de noordingang van het Saint Louis Art Museum is 1903 aangegeven als MDCDIII in plaats van MCMIII.

Geschiedenis Bewerk

Pre-Romeinse tijd en het oude RomeEdit

Hoewel de Romeinse cijfers samen met de letters van het Romeinse alfabet werden geschreven, waren zij oorspronkelijk zelfstandige symbolen. De Etrusken, bijvoorbeeld, gebruikten 𐌠, 𐌡, 𐌢, ⋔, 𐌚, en ⊕ voor I, V, X, L, C, en M, waarvan alleen I en X toevallig letters in hun alfabet waren.

Hypothesen over de oorsprong van de Romeinse cijfersEdit

Tally marksEdit

Eén hypothese is dat de Etrusco-Romeinse cijfers in feite afstammen van inkepingen op tally sticks, die tot in de 19e eeuw door Italiaanse en Dalmatische herders gebruikt bleven worden.

Dus stamt Template:Angbr niet af van de letter Template:Angbr, maar van een inkeping die dwars over de stok werd aangebracht. Elke vijfde inkeping was dubbel gekerfd, d.w.z. ⋀, ⋁, ⋋, ⋌, enz.), en elke tiende kruiselings gekerfd (X), IIIIΛIIXIIIIΛIIXIIXII…), ongeveer zoals de Europese merktekens vandaag de dag. Zo ontstond een positiesysteem: Acht op een telstok was acht tellen, IIIIΛIII, of de achtste van een langere reeks tellen; in beide gevallen kon het worden afgekort tot ΛIII (of VIII), want het bestaan van een Λ impliceert vier voorafgaande inkepingen. Bij uitbreiding was achttien de achtste reeks na de eerste tien, die kon worden afgekort als X, en dus als XΛIII. Evenzo was nummer vier op de stok de I-notch die net voor de snede van de Λ (V) kon worden gevoeld, en die dus ofwel als IIII ofwel als IΛ (IV) kon worden geschreven. Het systeem was dus niet additief of subtractief, maar ordinaal. Toen de telwoorden in het schrift werden overgebracht, konden de tekens gemakkelijk worden geïdentificeerd met de bestaande Romeinse letters I, V en X.

De tiende V of X langs de stok kreeg een extra streek. Zo werd 50 op verschillende manieren geschreven als N, И, K, Ψ, ⋔, enz., maar misschien het vaakst als een kippenspoorvorm als een over elkaar gelegde V en I: ᗐ. Dit was afgeplat tot ⊥ (een omgekeerde T) ten tijde van Augustus, en werd spoedig daarna geïdentificeerd met de grafisch gelijkende letter L. Evenzo was 100 afwisselend Ж, ⋉, ⋈, H, of als een van de symbolen voor 50 hierboven plus een extra streep. De vorm Ж (d.w.z. een over elkaar gelegde X en I zoals: 𐊌) ging overheersen. Het werd afwisselend geschreven als >I< of ƆIC, werd vervolgens afgekort tot Ɔ of C, waarbij de C-variant uiteindelijk zegevierde omdat het als letter stond voor centum, Latijn voor “honderd”.

De honderdste V of X werd aangeduid met een kader of cirkel. Zo was 500 als een Ɔ bovenop een ⋌ of ⊢, en werd D of Ð in de tijd van Augustus, onder de grafische invloed van de letter Template:Angbr. Het werd later geïdentificeerd als de letter D; een alternatief symbool voor “duizend” was (I) (of CIƆ of CꟾƆ), en de helft van duizend of “vijfhonderd” is de rechterhelft van het symbool, I) (of IƆ of ꟾƆ), en dit kan zijn omgezet in Template:Angbr. Dit was althans de etymologie die er later aan gegeven werd.

Tussen was 1000 een omcirkelde of omkaderde X: Ⓧ, ⊗, ⊕, en in de Augustijnse tijd werd het gedeeltelijk geïdentificeerd met de Griekse letter Φ phi. Na verloop van tijd veranderde het symbool in Ψ en ↀ. Dit laatste symbool evolueerde verder in ∞, vervolgens in ⋈, en veranderde uiteindelijk in M onder invloed van het Latijnse woord mille “duizend”.

HandseinenEdit

Alfred Hooper heeft een alternatieve hypothese voor de oorsprong van het Romeinse getallenstelsel, voor kleine getallen. Hooper beweert dat de cijfers gerelateerd zijn aan handgebaren voor het tellen. Bijvoorbeeld, de cijfers I, II, III, IIII komen overeen met het aantal vingers dat een ander omhoog houdt om te zien. V, staat dan voor die hand rechtop met de vingers bij elkaar en de duim uit elkaar. De getallen 6-10 worden als volgt weergegeven met twee handen (linkerhand, rechterhand) 6=(V,I), 7=(V,II), 8=(V,III), 9=(V,IIII), 10=(V,V) en X is het resultaat van het kruisen van de duimen, of beide handen in een kruis omhoog houden.

Intermediaire symbolen afgeleid van weinig oorspronkelijke symbolenEdit

Een derde hypothese over de oorsprong stelt dat de basiscijfers I, X, C en Φ (of ⊕) waren en dat de intermediaire werden afgeleid van het nemen van de helft van deze (een halve X is V, een halve C is L en een halve Φ/⊕ is D).

Middeleeuwen en RenaissanceEdit

Minuscule (kleine letters) werden ontwikkeld in de Middeleeuwen, lang na de ondergang van het West-Romeinse Rijk, en sinds die tijd zijn ook de kleine letters van Romeinse getallen algemeen gebruikt: i, ii, iii, iv, enzovoorts.

Sinds de Middeleeuwen is soms een “j” in de plaats gekomen van de laatste “i” van een “klein” Romeins cijfer, zoals “iij” voor 3 of “vij” voor 7. Deze “j” kan als een “i” worden beschouwd. Deze “j” kan worden beschouwd als een swash-variant van “i” (zie voorbeeld ). Het gebruik van een laatste “j” wordt nog steeds gebruikt in medische voorschriften om te voorkomen dat een getal na het schrijven ervan wordt vervalst of verkeerd wordt geïnterpreteerd.

Cijfers in documenten en inscripties uit de Middeleeuwen bevatten soms extra symbolen, die tegenwoordig “middeleeuwse Romeinse cijfers” worden genoemd. Sommige vervangen gewoon de standaardletter door een andere letter (zoals “A” voor “V”, of “Q” voor “D”), terwijl andere dienen als afkortingen voor samengestelde cijfers (“O” voor “XI”, of “F” voor “XL”). Hoewel ze tegenwoordig nog in sommige woordenboeken voorkomen, zijn ze al lang niet meer in gebruik.

Num.	Medieval abbr.	Noten en etymologie
5	A	Leek op een omgekeerde V. Wordt ook gezegd gelijk te zijn aan 500.
6	Ϛ	Hetzij van een ligatuur van VI, hetzij van het Griekse telwoord 6: stigma (Ϛ).
7	S, Z	Veronderstelde afkorting van septem, Latijn voor 7.
11	O	Veronderstelde afkorting van onze, Frans voor 11.
40	F	Veronderstelde afkorting van Engels forty.
70	S	Zou ook voor 7 kunnen staan, met dezelfde afleiding.
80	R
90	N	Veronderstelde afkorting van nonaginta, Latijn voor 90. (N.B. N wordt ook gebruikt voor “niets” (nullus)).
150	Y	Mogelijk afgeleid van de vorm van de kleine letter y.
151	K	Ongebruikelijk, oorsprong onbekend; zou ook staan voor 250.
160	T	Mogelijk afgeleid van Griekse tetra, want 4 × 40 = 160.
200	H	Kan ook voor 2 staan (zie ook 𐆙, het symbool voor de dupondius). Van een barring van twee I’s.
250	E
300	B
400	P, G
500	Q	Redundant met D, afkorting van quingenti, Latijn voor 500.
2000	Z

Chronogrammen, berichten met getallen erin gecodeerd, waren populair tijdens de Renaissance. Het chronogram was een zin met de letters I, V, X, L, C, D en M. Door deze letters samen te voegen, verkreeg de lezer een getal, dat gewoonlijk een bepaald jaar aangaf.

Modern gebruikEdit

In de 11e eeuw waren Hindoe-Arabische cijfers in Europa geïntroduceerd vanuit al-Andalus, door middel van Arabische handelaren en rekenkundige verhandelingen. De Romeinse cijfers bleken echter zeer hardnekkig en bleven in het Westen in gebruik tot ver in de 14e en 15e eeuw, zelfs in boekhoudkundige en andere zakelijke bescheiden (waar de eigenlijke berekeningen met een telraam zouden zijn uitgevoerd). Hun uiteindelijke, bijna volledige vervanging door hun meer gemakkelijke “Arabische” equivalenten gebeurde vrij geleidelijk; in feite worden Romeinse cijfers soms nog steeds gebruikt, vooral in bepaalde niche-contexten. Enkele voorbeelden van hun huidige gebruik zijn:

File:Carlos IV Coin.jpg

• Namen van vorsten en pausen, b.v. Elizabeth II van het Verenigd Koninkrijk, Paus Benedictus XVI. Deze worden aangeduid als regeringsnummers; bijv. II wordt uitgesproken als “de tweede”. Deze traditie ontstond in Europa sporadisch in de Middeleeuwen, en werd in Engeland pas algemeen gebruikt tijdens het bewind van Hendrik VIII. Voordien was de vorst niet bekend onder een cijfer, maar onder een epitheton zoals Edward the Confessor. Sommige vorsten (b.v. Karel IV van Spanje en Lodewijk XIV van Frankrijk) schijnen de voorkeur te hebben gegeven aan het gebruik van IIII in plaats van IV op hun munten (zie illustratie).
• Generatiesuffixen, vooral in de VS, voor mensen die dezelfde naam delen over generaties heen, b.v. William Howard Taft IV.
• Het productiejaar van films, televisieprogramma’s en andere kunstwerken binnen het werk zelf. Er is gesuggereerd – door BBC News, misschien schertsend – dat dit oorspronkelijk werd gedaan “in een poging om de leeftijd van films of televisieprogramma’s te verhullen”. Buiten verwijzingen naar het werk worden gewone Hindoe-Arabische cijfers gebruikt.
• Uurtekens op uurwerken. In deze context wordt 4 gewoonlijk geschreven als IIII.<p/>
  

  

• Het bouwjaar op gevels en hoekstenen van gebouwen.
• Paginanummering van voorwoorden en inleidingen van boeken, en soms ook van bijlagen.
• Volume- en hoofdstuknummers van boeken, evenals de verschillende akten binnen een toneelstuk (bijv. Act iii, Scene 2).
• Sequels van films, videospelletjes, en andere werken (zoals in Jaws IV).
• Schema’s die getallen gebruiken om hiërarchische relaties aan te geven.
• Terugkerende grote gebeurtenissen, bijvoorbeeld:
  • De Olympische zomer- en winterspelen (bijv. de XXI Olympische Winterspelen; de Spelen van de XXX Olympiade)
  • De Super Bowl, de jaarlijkse kampioenswedstrijd van de National Football League (bijv. Super Bowl XLVIII; Super Bowl 50 is een eenmalige uitzondering)
  • WrestleMania, het jaarlijkse professionele worstelevenement van de WWE (bijv. WrestleMania XXX). Ook dit gebruik is inconsistent.

Specifieke disciplinesEdit

In de astronomie worden de natuurlijke satellieten of “manen” van de planeten van oudsher aangeduid met Romeinse hoofdcijfers, die aan de naam van de planeet worden toegevoegd. Zo wordt Titan aangeduid met Saturnus VI.

In de scheikunde worden Romeinse cijfers vaak gebruikt om de groepen van het periodiek systeem aan te duiden. Zij worden ook gebruikt in de IUPAC-nomenclatuur van de anorganische scheikunde, voor het oxidatiegetal van kationen die verschillende positieve ladingen kunnen aannemen. Ze worden ook gebruikt voor de naamgeving van fasen van polymorfe kristallen, zoals ijs.

In de informatica kunnen Romeinse cijfers worden gebruikt in identificaties die door syntactische beperkingen van de programmeertaal beperkt zijn tot alfabetische tekens. In LaTeX, bijvoorbeeld, verwijst \labelitemiii naar het label van een item in het derde niveau iii van een geneste lijst omgeving.

In militaire eenheid aanduiding, worden Romeinse cijfers vaak gebruikt om onderscheid te maken tussen eenheden op verschillende niveaus. Dit vermindert mogelijke verwarring, vooral bij het bekijken van kaarten op operationeel of strategisch niveau. In het bijzonder worden legerkorpsen vaak genummerd met Romeinse cijfers (bijvoorbeeld het Amerikaanse XVIII Airborne Corps of het Duitse III Panzerkorps uit WO2-tijd), waarbij Hindoe-Arabische cijfers worden gebruikt voor divisies en legers.

In de muziek worden Romeinse cijfers in verschillende contexten gebruikt:

• Bewegingen worden vaak genummerd met Romeinse cijfers.
• In de muziektheorie worden de diatonische functies aangeduid met Romeinse cijfers. (Zie: Romeinse cijferanalyse)
• Afzonderlijke snaren van snaarinstrumenten, zoals de viool, worden vaak aangeduid met Romeinse cijfers, waarbij hogere cijfers lagere snaren aanduiden.

In de farmacie worden in sommige contexten Romeinse cijfers gebruikt, waaronder S om “de helft” aan te duiden en N om “niets” te betekenen. (Zie de paragrafen hieronder over “nul” en “fracties”.)

In de fotografie worden Romeinse cijfers (met nul) gebruikt om verschillende niveaus van helderheid aan te duiden bij gebruik van het Zonesysteem.

In de seismologie worden Romeinse cijfers gebruikt om graden van de Mercalli-intensiteitsschaal van aardbevingen aan te duiden.

In het tarotkaartspel worden Romeinse cijfers (met nul) gebruikt om de troefkaarten aan te duiden.

In de theologie en de bijbelwetenschap wordt de Septuagint vaak aangeduid als LXX, omdat deze vertaling van het Oude Testament in het Grieks is genoemd naar het legendarische aantal van haar vertalers (septuaginta is Latijn voor “zeventig”).

Modern niet-Engels gebruikEdit

Hoofdletters of kleine Romeinse hoofdletters worden in de Romaanse talen veel gebruikt om Template:Strong aan te duiden, bijv. het Franse xviiie siècle en het Spaanse siglo XVIII betekenen “18e eeuw”. Ook in de Slavische talen in en grenzend aan Rusland wordt de voorkeur gegeven aan Romeinse cijfers (XVIII век). Anderzijds schrijft men in de Slavische talen in Midden-Europa, net als in de meeste Germaanse talen, “18.” (met een punt) voor het lokale woord voor “eeuw”.

In veel Europese landen worden gemengde Romeinse en Hindoe-Arabische cijfers gebruikt om data vast te leggen (vooral in formele brieven en officiële documenten, maar ook op grafstenen). De Template:Strong wordt in Romeinse cijfers geschreven, terwijl de dag in Hindoe-Arabische cijfers staat: 14.VI.1789 is 14 juni 1789.

Voorbeeld van een werktijdenbord

I	9:00-17:00
II	10:00-19:00
III	9:00-17:00
IV	9:00-17:00
V	10:00-19:00
VI	9:00-13:00
VII	–

In delen van Europa is het gebruikelijk om Romeinse cijfers te gebruiken om de Template:Strong weer te geven op borden met openingstijden die in ramen of op deuren van bedrijven worden getoond, en soms ook in dienstregelingen van treinen en bussen. Maandag, de eerste dag van de week, wordt aangeduid met I. Zondag wordt aangeduid met VII. De openingsuren zijn tabellen die bestaan uit twee kolommen met in de linkerkolom de dag van de week in Romeinse cijfers en in de rechterkolom een reeks openingsuren van begintijd tot sluitingstijd. In de voorbeeldtabel (links) is de zaak geopend van 9 tot 17 uur op maandag, woensdag en donderdag; van 10 tot 19 uur op dinsdag en vrijdag; en tot 13 uur op zaterdag; en gesloten op zondag.

In verschillende Europese landen worden Romeinse cijfers gebruikt voor de nummering van verdiepingen. Zo worden appartementen in het centrum van Amsterdam aangeduid als 138-III, met zowel een Hindoe-Arabisch cijfer (nummer van het blok of huis) als een Romeins cijfer (verdiepingsnummer). Het appartement op de begane grond wordt aangeduid als “138-huis”.

In Italië, waar wegen buiten de bebouwde kom kilometerborden hebben, worden op grote wegen en autosnelwegen ook onderverdelingen van 100 meter aangegeven, waarbij voor de kleinere intervallen Romeinse cijfers van I tot IX worden gebruikt. Het teken “IX | 17” geeft dus kilometer 17,9 aan.

Een opmerkelijke uitzondering op het gebruik van Romeinse cijfers in Europa is Griekenland, waar over het algemeen Griekse cijfers (gebaseerd op het Griekse alfabet) worden gebruikt in contexten waar elders Romeinse cijfers zouden worden gebruikt.

Speciale waardenEdit

Nul Edit

Het getal nul heeft geen eigen Romeins cijfer, maar het woord nulla (het Latijnse woord dat “geen” betekent) werd door middeleeuwse computisten gebruikt in plaats van 0. Van Dionysius Exiguus was bekend dat hij in 525 nulla naast Romeinse cijfers gebruikte. Rond 725 gebruikte Bede of een van zijn collega’s de letter N, de initiaal van nulla, in een tabel van epacten, alle geschreven in Romeinse cijfers.

Breuken bewerken

Hoewel de Romeinen een decimaal stelsel gebruikten voor gehele getallen, wat weergeeft hoe zij in het Latijn telden, gebruikten zij een duodecimaal stelsel voor fracties, omdat de deelbaarheid van twaalf (12 = 22 × 3) het gemakkelijker maakt om de veel voorkomende fracties van 1/3 en 1/4 te hanteren dan een stelsel gebaseerd op tien (10 = 2 × 5). Op munten, waarvan vele waarden duodecimale fracties van de eenheid as waren, gebruikte men een tally-achtig notatiesysteem gebaseerd op twaalfden en helften. Een punt (-) gaf een uncia “twaalfde” aan, de bron van de Engelse woorden inch en ounce; de punten werden herhaald voor fracties tot vijf twaalfden. Zes twaalfden (een half) werd afgekort als de letter S voor semis “half”. Uncia punten werden toegevoegd aan S voor breuken van zeven tot elf twaalfden, net zoals er punten werden toegevoegd aan V voor gehele getallen van zes tot negen.

Elke breuk van 1/12 tot 12/12 had in de Romeinse tijd een naam; deze kwamen overeen met de namen van de bijbehorende munten:

Fractie	Romeins telwoord	Naam (nominatief en genitief)	Betekenis
1/12	–	uncia, unciae	“ounce”
2/12 = 1/6	— of :	sextans, sextantis	“zesde”
3/12 = 1/4	— of ∴	quadrans, quadrantis	“kwart”
4/12 = 1/3	—- of ::	triens, trientis	“derde”
5/12	—– of :-:	quincunx, quincuncis	“vijf-ounce” (quinque unciae → quincunx)
6/12 = 1/2	S	semis, semissis	“half”
7/12	S-	septunx, septuncis	“zeven-ounce” (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3	S– of S:	bes, bessis	“tweemaal” (als in “tweemaal een derde”)
9/12 = 3/4	S– of S:-	dodrans, dodrantis of nonuncium, nonuncii	“minder een kwart” (de-quadrans → dodrans) of “negende ons” (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6	S—- of S::	dextans of decunx, decuncis	“minder dan een zesde” (de-sextans → dextans) of “tien ons” (decem unciae → decunx)
11/12	S—– of S:-:	deunx	“minder dan een ons” (de-uncia → deunx)
12/12 = 1	I	zoals, assis	“eenheid”

De rangschikking van de stippen was variabel en niet noodzakelijk lineair. Vijf punten gerangschikt als (⁙) (zoals op de voorzijde van een dobbelsteen) staan bekend als een quincunx, naar de naam van de Romeinse breuk/munt. De Latijnse woorden sextans en quadrans zijn de bron van de Engelse woorden sextant en quadrant.

Andere Romeinse breuknotaties waren onder meer de volgende:

• 1/8 sescuncia, sescunciae (van sesqui- + uncia, d.w.z.d.w.z. 1½ uncias), weergegeven door een opeenvolging van de symbolen voor de semuncia en de uncia.
• 1/24 semuncia, semunciae (van semi- + uncia, d.w.z. ½ uncia), weergegeven door verschillende variantglyphs die zijn afgeleid van de vorm van de Griekse letter Sigma (Σ), een variant die lijkt op het pond teken (£) zonder de horizontale streep(ken) (𐆒) en een andere die lijkt op de Cyrillische letter Є.
• 1/36 binae sextulae, binarum sextularum (“twee sextulas”) of duella, duellae, weergegeven door een opeenvolging van twee omgekeerde S-en (ƧƧ).
• 1/48 sicilicus, sicilici, weergegeven door een omgekeerde C (Ɔ).
• 1/72 sextula, sextulae (1/6 van een uncia), voorgesteld door een omgekeerde S (𐆓).
• 1/144 = 12-2 dimidia sextula, dimidiae sextulae (“een halve sextula”), voorgesteld door een omgekeerde S doorkruist door een horizontale lijn (𐆔).
• 1/288 scripulum, scripuli (een scrupule), voorgesteld door het symbool ℈.
• 1/1728 = 12-3 siliqua, siliquae, voorgesteld door een symbool dat lijkt op sluitende guillemets (𐆕).

Grote getallen Bewerk

Er zijn een aantal systemen ontwikkeld voor het uitdrukken van grotere getallen die niet gemakkelijk kunnen worden uitgedrukt met behulp van de normale zeven-letter-symbolen van de conventionele Romeinse cijfers.

ApostrophusEdit

Een van deze was de apostrophus, waarin 500 (gewoonlijk geschreven als “D”) werd geschreven als |Ɔ, terwijl 1000 werd geschreven als C|Ɔ in plaats van “M”. Dit is een systeem om getallen in duizendtallen om te zetten (de C’s en Ɔ’s fungeerden in dit geval als het Romeinse equivalent van haakjes), en vindt zijn oorsprong in het Etruskische gebruik van telwoorden. De D en M die gebruikt worden om 500 en 1000 aan te geven in conventionele Romeinse cijfers zijn waarschijnlijk afgeleid van respectievelijk |Ɔ en C|Ɔ.

In dit systeem stond een extra |Ɔ voor 500, |ƆƆ 5.000 en |ƆƆ 50.000. Bijvoorbeeld:

Basisgetal		C|Ɔ = 1.000	CC|ƆƆ = 10.000	CCC|ƆƆƆ = 100,000
met |Ɔ	|Ɔ = 500	C|Ɔ|Ɔ = 1.500	CC|ƆƆ = 10,500	CCC|ƆƆ|Ɔ = 100.500
met |ƆƆ	|ƆƆ = 5,000		CC|ƆƆƆƆ = 15.000	CCC|ƆƆƆ|ƆƆ = 105.000
met |ƆƆƆ	|ƆƆƆ = 50,000		CCC|ƆƆƆ|ƆƆƆ = 150,000

Soms werd C|Ɔ gereduceerd tot ↀ voor 1,000. John Wallis wordt vaak gecrediteerd voor de introductie van het symbool voor oneindigheid (het moderne ∞), en een vermoeden is dat hij het op dit gebruik baseerde, aangezien 1.000 hyperbolisch werd gebruikt om zeer grote getallen voor te stellen. Op dezelfde manier werd |ƆƆ voor 5.000 teruggebracht tot ↁ; CC|ƆƆ voor 10.000 tot ↂ; |ƆƆƆ voor 50.000 tot ↇ; en CCC|ƆƆƆ voor 100.000 tot ↈ.

VinculumEdit

Een ander systeem is het vinculum, waarbij een conventioneel Romeins telwoord met 1000 wordt vermenigvuldigd door toevoeging van een overlijning.Bijvoorbeeld:

• I

for 1,000

• XXV

for 25,000

Door nog meer verticale regels voor en na het cijfer toe te voegen, kan de vermenigvuldigingsfactor ook worden verhoogd tot (bijvoorbeeld) honderdduizend, of een miljoen.aldus:

• |VIII

| voor 800.000

• |XX

| voor 2.000.000

Dit moet worden onderscheiden van de gewoonte om zowel onderstreping als onderstreping toe te voegen aan een Romeins cijfer, gewoon om duidelijk te maken dat het een cijfer IS, b.v. MCMLXVII. Bepaalde (schreef)lettertypes, bijvoorbeeld Times New Roman, zijn ontworpen met schreeflijnen die het uiterlijk van de onder/bovenbalk simuleren, bv. MCMLXVII.

Zie ook Edit

• Etruskische cijfers
• Kharosthi
• Romeins telraam
• Romeinse cijfers in Unicode
• Urnfield cultuur cijfers

Referenties Edit

Bronnen bewerken

• Menninger, Karl (1992). Getallenwoorden en getallensymbolen: Een culturele geschiedenis van getallen. Dover Publications. ISBN 978-0-486-27096-8.

Externe links Bewerken

• FAQ: Waarom gebruiken klokken met Romeinse cijfers “IIII” in plaats van “IV”?

Het ISO Latijnse basisalfabet
Aa	Bb	Cc	Dd	Ee	Ff	Gg	Hh	Ii	Jj	Kk	Ll	Mm	Nn	Oo	Pp	Qq	Rr	Ss	Tt	Uu	Vv	Ww	Xx	Yy	Zz
geschiedenis – paleografie – afleidingen – diakritische tekens – interpunctie – cijfers – Unicode – lijst van letters

	v – d – e						Gemeenten			Grondwet			Government			Magistrates			Law			Military			Economy			Technology			Culture			Society			Language (Latin)			Schrijvers			Lijsten			Grootste steden

v – d – e Soorten schrijfsystemen Overzicht Lijsten Brahmisch Noordelijk Zuidelijk Anderen Lineair Niet-lineair Chinese familie van schriften Chinese karakters Chinese-beïnvloed Cuneiform Andere logo-syllabisch Logo-consonant Numeralen Hindoe-Arabisch Abjad Attisch (Grieks) Romeins Volledig Redundant Algerijns braille (verouderd) Amerikaans braille (verouderd) v – d – e Braille cell Braille scripts Frans-geordende schriften (zie voor meer) Gereordende schriften Frequentie-gebaseerde scripts Onafhankelijke scripts Echte-puntschrift Symbolen in braille Braille technologie Personen Organisaties Andere tactiele alfabetten Gerelateerde onderwerpen Deze pagina maakt gebruik van inhoud van de Engelstalige Wikipedia. De oorspronkelijke inhoud was in Romeinse cijfers. De lijst van auteurs is te zien in de paginageschiedenis. Net als bij deze Familypedia wiki, is de inhoud van Wikipedia beschikbaar onder de Creative Commons Licentie.