” Previous | “
Video Introductie door Professor Strang
Lineaire Algebra Cursus Introductie
Flash en JavaScript zijn vereist voor deze functie.
> Downloaden via iTunes U (MP4 – 16MB)
> Downloaden via Internet Archive (MP4 – 16MB)
> Download English-US transcript (PDF)
> Download English-US caption (SRT)
Cursusoverzicht
Deze cursus behandelt matrix-theorie en lineaire algebra, met de nadruk op onderwerpen die nuttig zijn in andere disciplines. Lineaire algebra is een tak van de wiskunde die stelsels van lineaire vergelijkingen en de eigenschappen van matrices bestudeert. De concepten van de lineaire algebra zijn uiterst nuttig in de natuurkunde, de economische en sociale wetenschappen, de natuurwetenschappen en de ingenieurswetenschappen. Vanwege het brede scala aan toepassingen is lineaire algebra een van de meest gedoceerde onderwerpen in de wiskunde op universitair niveau (en in toenemende mate op de middelbare school).
Voorwaarden
18.02 Meervoudige rekenkunde is een formele voorwaarde voor MIT-studenten die zich willen inschrijven voor 18.06 Lineaire algebra, maar kennis van calculus is niet vereist om het onderwerp te leren.
Om in deze cursus te slagen, moet u vertrouwd zijn met vectoren, matrices, en driedimensionale coördinatenstelsels. Deze stof komt aan de orde in de eerste paar colleges van 18.02 Meervoudige rekenkunde, en hier opnieuw.
De basisbewerkingen van lineaire algebra zijn die welke je op de lagere school hebt geleerd – optellen en vermenigvuldigen om “lineaire combinaties” te maken. Maar met vectoren, gaan we naar vier-dimensionale ruimte en n-dimensionale ruimte!
Cursusdoelen
Na het succesvol doorlopen van deze cursus hebt u een goed begrip van de volgende onderwerpen en hun toepassingen:
- Systemen van lineaire vergelijkingen
- Rijverkleining en echelonvormen
- Matrixbewerkingen, inclusief inverses
- Blokmatrices
- Lineaire afhankelijkheid en onafhankelijkheid
- Subruimten en grondslagen en dimensies
- Orthogonale grondslagen en orthogonale projecties
- Gram-Schmidt proces
- Lineaire modellen en kleinste-kwadratenproblemen
- Determinanten en hun eigenschappen
- Cramer’s Rule
- Eigenwaarden en eigenvectoren
- Diagonalisatie van een matrix
- Symmetrische matrices
- Positief bepaalde matrices
- Gelijkvormige matrices
- Lineaire transformaties
- Singular Value Decomposition
Format
Deze cursus, ontworpen voor onafhankelijke studie, is georganiseerd om de volgorde te volgen van de onderwerpen die behandeld worden in een MIT cursus over Lineaire Algebra. De inhoud is onderverdeeld in drie grote eenheden:
- Ax = b en de vier deelruimten
- Laatste kwadraten, determinanten en eigenwaarden
- Positief bepaalde matrices en toepassingen
Elke eenheid is verder onderverdeeld in een opeenvolging van sessies die een hoeveelheid behandelen die je in één sessie zou kunnen afwerken. Elke sessie heeft een videolezing over het onderwerp, vergezeld van een samenvatting van de lezing. Voor verdere studie zijn er leessuggesties in het tekstboek van professor Strang (zowel de 4e als de 5e editie):
Strang, Gilbert. Inleiding tot de Lineaire Algebra. 4e ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, februari 2009. ISBN: 9780980232714
Strang, Gilbert. Introduction to Linear Algebra. 5th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, februari 2016. ISBN: 9780980232776
Klik op de navigatielinks in de linkerkolom om de sessies in de drie eenheden weer te geven.
Om je te helpen bij het leren, zie je hoe probleemoplossing wordt onderwezen door een ervaren MIT Recitation-instructeur (zes van de Problem Solving-video’s zijn ook beschikbaar in het Mandarijn Chinees).
Ten slotte krijgt u binnen elke unit op strategische punten reeksen problemen voorgeschoteld, zodat u uw begrip van de stof kunt toetsen.
MIT verwacht dat haar studenten ongeveer 150 uur aan deze cursus zullen besteden. Meer dan de helft van die tijd wordt besteed aan voorbereiding op de les en het maken van opdrachten. Het is moeilijk in te schatten hoeveel tijd u nodig zult hebben om de cursus te voltooien, maar u kunt waarschijnlijk verwachten dat u een uur of meer kwijt bent aan het doorwerken van elke afzonderlijke sessie.
Met het team
Deze OCW Scholar-cursus is ontwikkeld door:
- Gilbert Strang, hoogleraar wiskunde, Massachusetts Institute of Technology
Met technische en schriftelijke hulp van:
- PhD Mathematics, “Professor of Mathematics and Computer Science, Bridgewater State University
De Help Session Videos zijn ontwikkeld door:
- Martina Balagovic
- Linan Chen
- Benjamin Harris
- Ana Rita Pires
- David Shirokoff
- Nikola Kamburov
Om meer te weten te komen over elk van de TA’s, bezoek de Meet the TAs pagina.
” Previous | “
Don’t show me this again
Welkom!
Dit is een van de meer dan 2.400 cursussen op OCW. Bekijk het materiaal voor deze cursus op de pagina’s links.
MIT OpenCourseWare is een gratis & open publicatie van materiaal van duizenden MIT cursussen, die het gehele MIT curriculum beslaat.
Geen inschrijving of registratie nodig. Vrijelijk browsen en gebruik OCW materiaal in je eigen tempo. U hoeft zich niet aan te melden, en er zijn geen begin- of einddata.
Kennis is uw beloning. Gebruik OCW om uw eigen leven lang te leren, of om anderen te onderwijzen. We geven geen krediet of certificering voor het gebruik van OCW.
Made for sharing. Download bestanden voor later. Stuur naar vrienden en collega’s. Wijzig, remix en hergebruik (vergeet niet OCW als bron te vermelden.)
Lees meer op Aan de slag met MIT OpenCourseWare