Vind bronnen: “Uniforme norm” – nieuws – kranten – boeken – scholar – JSTOR (december 2009) (Leer hoe en wanneer u dit sjabloonbericht verwijdert)
In de wiskundige analyse kent de uniforme norm (of sup norm) aan reële of complexe begrensde functies f gedefinieerd op een verzameling S het niet-negatieve getal toe
‖ f ‖ ∞ = ‖ f ‖ ∞ , S = sup { | f ( x ) | : x ∈ S } . {\a6}=\a6_{\infty,S}=\a6_{\infty,S} = sup {{,\left|f(x)\right|:x in S,\right}.} 
Deze norm wordt ook wel de supremumnorm, de Chebyshev-norm, de oneindigheidsnorm, of, als het supremum in feite het maximum is, de max-norm genoemd. De naam “uniforme norm” is afgeleid van het feit dat een reeks functies { f n } {\displaystyle \{f_{n}} 
De metriek die door deze norm wordt gegenereerd heet de Chebyshev metriek, naar Pafnuty Chebyshev, die deze als eerste systematisch bestudeerde.
Als we onbegrensde functies toelaten, levert deze formule geen norm of metriek in strikte zin op, hoewel de verkregen zogenaamde uitgebreide metriek het nog steeds mogelijk maakt om een topologie op de functieruimte in kwestie te definiëren.
Als f een continue functie is op een gesloten interval, of meer in het algemeen een compacte verzameling, dan is zij begrensd en het supremum in bovenstaande definitie wordt bereikt door de extreme-waardetheorem van Weierstrass, zodat we het supremum kunnen vervangen door het maximum. In dit geval wordt de norm ook wel de maximumnorm genoemd.In het bijzonder geldt voor het geval van een vector x = ( x 1 , … , x n ) {displaystyle x=(x_{1},punten,x_{n})} 
‖ x ‖ ∞ = max { | x 1 | , … , | x n | } . {\an501>|x_{\infty }= max {|x_{1}|,punten,|x_{n}|}.} 
De reden voor het subscript “∞” is dat wanneer f continu is
lim p → ∞ ‖ f ‖ p = ‖ f ‖ ∞ , {\displaystyle \lim _{p\rightarrow \infty }|f\|_{p}=|f||_{\infty },
waar
‖ f ‖ p = ( ∫ D | f | p d μ ) 1 / p {\displaystyle \|f\|_{p}=(\int _{D}\left|fright|^{p},d\mu \right)^{1/p}}
waarbij D het domein van f is (en de integraal een som is als D een discrete verzameling is).
De binaire functie
d ( f , g ) = ‖ f – g ‖ ∞ {displaystyle d(f,g)=|f-g|_{\infty }} 
is dan een metriek op de ruimte van alle begrensde functies (en uiteraard elk van zijn deelverzamelingen) op een bepaald domein. Een rij { fn : n = 1, 2, 3, … } convergeert uniform naar een functie f als en slechts als
lim n → ∞ ‖ f n – f ‖ ∞ = 0. {lim _{nrightarrow \infty }|f_{n}-f|_{\infty }=0.\,} lim _{nrightarrow \infty }|f_{n}-f|_{\infty }=0.\.
We kunnen gesloten verzamelingen en sluitingen van verzamelingen definiëren met betrekking tot deze metrische topologie; gesloten verzamelingen in de uniforme norm worden soms uniform gesloten genoemd en sluitingen uniforme sluitingen. De uniforme sluiting van een verzameling functies A is de ruimte van alle functies die benaderd kunnen worden door een opeenvolging van uniform convergerende functies op A. Bijvoorbeeld, een herformulering van de stelling van Stone-Weierstrass is dat de verzameling van alle continue functies op {displaystyle } 
Voor complexe continue functies over een compacte ruimte maakt dit haar tot een C* algebra.