Problem liniowego porządkowania jest NP-trudnym problemem kombinatorycznym o dużej liczbie zastosowań. W przeciwieństwie do innego bardzo popularnego problemu z tej samej kategorii, problemu podróżującego komiwojażera, problemowi porządkowania liniowego poświęcono dotychczas stosunkowo niewiele miejsca w literaturze. W szczególności dotyczy to kwestii opracowania dobrych algorytmów heurystycznych rozwiązujących ten problem.
W pracy zaproponowaliśmy nowy algorytm heurystyczny rozwiązujący problem porządkowania liniowego. W algorytmie tym wykorzystaliśmy zarówno wzorzec sortowania przez wstawianie, jak i operację odwracania permutacji. Zaskakująco pozytywny efekt operacji odwracania, uzasadniony częściowo teoretycznie i potwierdzony w przykładach obliczeniowych, wydaje się wynikać z unikalnej własności problemu, zwanej w pracy symetrią problemu porządkowania liniowego. Własność ta polega na tym, że jeśli dana permutacja jest optymalnym rozwiązaniem problemu przy maksymalizacji funkcji kryterialnej, to odwrócona permutacja jest rozwiązaniem problemu przy minimalizacji tej samej funkcji kryterialnej.