Definicja
Akument logiczny (lub po prostu argument) to proces tworzenia nowego stwierdzenia z jednego lub więcej istniejących stwierdzeń.
Akument przechodzi od zbioru przesłanek do wniosku, za pomocą logicznej implikacji, poprzez procedurę zwaną logicznym wnioskowaniem.
Akument może mieć więcej niż jedną przesłankę, ale tylko jeden wniosek.
Podczas gdy stwierdzenia mogą być klasyfikowane jako prawdziwe lub fałszywe, argument może być klasyfikowany jako ważny lub nieważny.
Luźno mówiąc, ważny argument to taki, który prowadzi niewzruszenie od prawdziwych stwierdzeń do innych prawdziwych stwierdzeń, podczas gdy nieważny argument to taki, który może doprowadzić cię do, na przykład, fałszywego stwierdzenia z jednego, które jest prawdziwe.
Tak więc:
Argument może być ważny, nawet jeśli jego przesłanki są fałszywe. Argument może być nieważny, mimo że jego przesłanki są prawdziwe. Argument może być nieważny, a jego przesłanki fałszywe.
Aby być pewnym prawdziwości wniosku, trzeba się upewnić, że zarówno przesłanki są prawdziwe, jak i argument jest ważny.
Jednakże, chociaż możesz nie wiedzieć, czy dane stwierdzenie jest prawdziwe czy nie, możesz zbadać konsekwencje bycia prawdziwym lub fałszywym i zobaczyć, jaki to ma wpływ na wartość prawdy propozycji, której jest częścią. Na tym, w skrócie, polega proces logicznego argumentowania.
Dowód może być opisany symbolicznie za pomocą sekwencji, które określają przepływ argumentu.
Dowód finitywny
Dowód finitywny to argument logiczny, który zaczyna się od skończonej liczby aksjomatów i może być przetłumaczony na skończoną liczbę twierdzeń.
Źródła
- 1964: Donald Kalish i Richard Montague: Logic: Techniques of Formal Reasoning … (poprzedni) … (next): $text{I}$: 'NOT’ and 'IF’: $S 3$
- 1965: E.J. Lemmon: Początki logiki … (poprzedni) … (następny): $1.1$: The Nature of Logic
- 1973: Irving M. Copi: Symbolic Logic (4th ed.) … (poprzedni) … (next): $1$ Wprowadzenie: Logic and Language: $1.2$: The Nature of Argument
- 1980: D.J. O’Connor and Betty Powell: Elementary Logic … (next): $tekst{I}: 1$: The Logic of Statements $(1)$
- 1998: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (2nd ed.) … (poprzedni) … (next): Wpis: argument: 2.
- 2008: David Joyner: Adventures in Group Theory (2nd ed.) … (poprzedni) … (next): Rozdział $1$: Elementarz, mój drogi Watsonie: $1.1$: Masz logiczny umysł, jeśli……: Definicja $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4th ed.) … (poprzedni) … (next): Wpis: argument: 2.
.