Alai

Systemy liczbowe

Hinduistyczno-arabski system liczbowy

Wschodnioazjatycki

• chiński
  • Suzhou
• japoński
• koreański
• wietnamski

• Pręty do liczenia

alfabetyczny

• Abjad
• ormiański
• Āryabhaṭa
• cyrylica
• Ge’ez
• gruziński
• grecki
• Hebrajski
• Rzymski

Przedstawiciel

• Egejski
• Attycki
• Babiloński
• Brahmi
• Egipska
• Etruska
• Eskimoska
• Kharosthi
• Majska
• Quipu

.

• Prehistoryczne

Systemy pozycyjne według bazy

• 2
• 3
• 4

.

• 5
• 6
• 8
• 10
• 12
• 16
• 20
• 60

Nie-.standardowe pozycyjne systemy liczbowe

• Numeracja bezprzymiotnikowa (1)
• Reprezentacja znakowo-cyfrowa (trójskładnikowa zrównoważona)
• czynnikowa
• ujemna
• Złożony system bazowysystem bazowy (2i)
• reprezentacja niecałkowita (φ)
• mieszana

Lista systemów liczbowych

Liczby rzymskie, system liczbowy używany w starożytnym Rzymie, wykorzystuje kombinacje liter z alfabetu łacińskiego do oznaczania wartości. Liczby od 1 do 10 mogą być wyrażone cyframi rzymskimi w następujący sposób:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.

System cyfr rzymskich jest kuzynem cyfr etruskich. Używanie cyfr rzymskich było kontynuowane po upadku Imperium Rzymskiego. Od 14 wieku, cyfry rzymskie zaczęły być zastępowane w większości kontekstów przez wygodniejsze cyfry hindusko-arabskie; jednak proces ten był stopniowy, a użycie cyfr rzymskich w niektórych pomniejszych zastosowaniach trwa do dziś.

Rzymski system numerycznyEdit

Cyfry rzymskie, tak jak są używane dzisiaj, są oparte na siedmiu symbolach:

Symbol	Wartość
I	1
V	5
X	. 10
L	50
C	100
D	500
M	1,000

Liczby powstają przez łączenie symboli i dodawanie wartości, więc II to dwójka (dwie jedynki), a XIII to trzynastka (dziesiątka i trzy jedynki). Nie ma zera w tym systemie i znaki nie reprezentują dziesiątek, setek i tak dalej zgodnie z pozycją, jak w 207 lub 1066; te liczby są zapisywane jako CCVII (dwie setki, pięć i dwie jedynki) i MLXVI (tysiąc, pięćdziesiąt, dziesięć, pięć i jeden).

Symbole są umieszczane od lewej do prawej w kolejności wartości, zaczynając od największej. Jednak w kilku szczególnych przypadkach, aby uniknąć powtórzenia czterech znaków po sobie (takich jak IIII lub XXXX), często stosuje się notację odejmującą, jak poniżej:

• I umieszczone przed V lub X oznacza jeden mniej, więc cztery to IV (jeden mniej niż pięć), a dziewięć to IX (jeden mniej niż dziesięć)
• X umieszczone przed L lub C oznacza dziesięć mniej, więc czterdzieści to XL (dziesięć mniej niż pięćdziesiąt), a dziewięćdziesiąt to XC (dziesięć mniej niż sto)
• C umieszczone przed D lub M oznacza sto mniej, więc czterysta to CD (sto mniej niż pięćset), a dziewięćset to CM (sto mniej niż tysiąc)

Kombinacja	Wartość
IV	4
. IX	9
XL	40
XC	90
CD	400
CM	900

Na przykład, MCMIV to tysiąc dziewięćset czwarty rok 1904 (M to tysiąc, CM to dziewięćset, a IV to cztery).

Niektóre przykłady współczesnego użycia cyfr rzymskich to:

• 1954 jako MCMLIV, jak w zwiastunie filmu The Last Time I Saw Paris
• 1990 jako MCMXC, użyte jako tytuł debiutanckiego albumu MCMXC a.D. projektu muzycznego Enigma, nazwany na cześć roku jego wydania.
• 2014 jako MMXIV, rok igrzysk XXII (22.) Zimowych Igrzysk Olimpijskich (w Soczi)

Formy alternatywneEdit

Opisane powyżej „standardowe” formy odzwierciedlają typowe współczesne użycie, a nie powszechnie przyjętą konwencję. Użycie w starożytnym Rzymie było bardzo zróżnicowane i pozostało niespójne w czasach średniowiecznych i nowożytnych.

Rzymskie inskrypcje, szczególnie w oficjalnych kontekstach, wydają się wykazywać preferencję dla form addytywnych, takich jak IIII i VIIII, zamiast (lub nawet tak dobrze jak) form odejmujących, takich jak IV i IX. Obie metody pojawiają się w dokumentach z epoki rzymskiej, nawet w obrębie tego samego dokumentu. Zdarzają się również „podwójne subtractives”, takie jak XIIX lub nawet IIXX zamiast XVIII. Czasami V i L nie są używane, z przypadkami takimi jak IIIIII i XXXXXX raczej niż VI lub LX.

Takie zróżnicowanie i niekonsekwencja trwały przez okres średniowiecza i w czasach nowożytnych, stając się nawet konwencjonalne. Tarcze zegarów wykorzystujących cyfry rzymskie zwykle pokazują IIII na godzinie czwartej, ale IX na dziewiątej, praktyka ta sięga bardzo wczesnych zegarów, takich jak zegar z katedry w Wells. Jednak jest to dalekie od uniwersalności: na przykład zegar na Pałacu Westminster w Londynie (aka „Big Ben”) używa IV.

Na początku XX wieku, zamieszanie dotyczące prawidłowej reprezentacji 900 (konwencjonalnie CM) zostało odzwierciedlone w kilku wpisanych datach. Na przykład, 1910 jest pokazany na Admiralty Arch, Londyn, jako MDCCCCX, a nie MCMX; na północnym wejściu do Saint Louis Art Museum, 1903 jest napisany jako MDCDIII, a nie MCMIII.

Historia Edit

Czasy przedrzymskie i starożytny RzymEdit

Although Roman numerals przyszedł do pisania z literami alfabetu rzymskiego, były one pierwotnie niezależne symbole. Etruskowie, na przykład, używali 𐌠, 𐌡, 𐌢, ⋔, 𐌚 i ⊕ dla I, V, X, L, C i M, z których tylko I i X były literami ich alfabetu.

Hipotezy dotyczące pochodzenia cyfr rzymskichEdit

Znaki tachymetryczneEdit

Jedna z hipotez głosi, że cyfry etrusko-rzymskie wywodzą się z nacięć na tachymetrach, które były nadal używane przez włoskich i dalmatyńskich pasterzy do XIX wieku.

Tak więc, Template:Angbr pochodzi nie od litery Template:Angbr ale od nacięcia zdobytego w poprzek kija. Co piąte nacięcie było podwójne, tzn. ⋀, ⋁, ⋋, ⋋, ⋌, itd.), a co dziesiąte było poprzeczne (X), IIIIΛIIIIXIIΛIIXII…), podobnie jak dzisiejsze europejskie znaki tally. W ten sposób powstał system pozycyjny: Ósemka na kijku do liczenia oznaczała osiem dziesiątek, IIIIΛIII, lub ósmą z dłuższej serii dziesiątek; w obu przypadkach mogła być skracana do ΛIII (lub VIII), ponieważ istnienie Λ implikuje cztery wcześniejsze nacięcia. Rozszerzając, osiemnastka była ósmą liczbą po pierwszej dziesiątce, którą można by nazwać skrótem X, a więc XΛIII. Podobnie, numer cztery na pałeczce był I-szym nacięciem, które można było wyczuć tuż przed nacięciem Λ (V), więc można go było zapisać jako IIII lub IΛ (IV). W ten sposób system nie był ani addytywny, ani odejmowalny, lecz porządkowy. Kiedy liczebniki zostały przeniesione na pismo, znaki były łatwo identyfikowane z istniejącymi rzymskimi literami I, V i X.

Dziesiąte V lub X wzdłuż kija otrzymywało dodatkowe pociągnięcie. W ten sposób 50 było zapisywane różnie jako N, И, K, Ψ, ⋔, etc., ale chyba najczęściej jako kształt kurzej ścieżki, jak nałożone V i I: ᗐ. Za czasów Augusta spłaszczyła się ona do ⊥ (odwrócone T), a wkrótce potem została utożsamiona z podobną graficznie literą L. Podobnie 100 występowało w różnych formach Ж, ⋉, ⋈, H lub jako któryś z powyższych symboli dla 50 plus dodatkowa kreska. Dominowała forma Ж (czyli nałożone na siebie X i I jak: 𐊌). Zapisywano ją różnie jako >I< lub ƆIC, następnie skracano do Ɔ lub C, przy czym wariant C ostatecznie zwyciężył, ponieważ jako litera oznaczał centum, po łacinie „sto”.

Setne V lub X oznaczano ramką lub kółkiem. W ten sposób 500 było jak Ɔ nałożone na ⋌ lub ⊢, stając się D lub Ð w czasach Augusta, pod graficznym wpływem litery Template:Angbr. Później został zidentyfikowany jako litera D; alternatywnym symbolem dla „tysiąca” był (I) (lub CIƆ lub CꟾƆ), a połowa tysiąca lub „pięćset” to prawa połowa symbolu, I) (lub IƆ lub ꟾƆ), i to mogło zostać przekształcone w Template:Angbr. Taka przynajmniej była etymologia nadana mu później.

W międzyczasie 1000 był to okrągły lub pudełkowy X: Ⓧ, ⊗, ⊕, i do czasów augustiańskich był częściowo utożsamiany z grecką literą Φ phi. Z czasem symbol ten zmieniał się na Ψ i ↀ. Ten ostatni symbol ewoluował dalej w ∞, potem w ⋈, a ostatecznie zmienił się w M pod wpływem łacińskiego słowa mille „tysiąc”.

Sygnały ręczneEdit

Alfred Hooper ma alternatywną hipotezę na temat pochodzenia rzymskiego systemu liczbowego, dla małych liczb. Hooper twierdzi, że cyfry są związane z gestami rąk do liczenia. Na przykład liczby I, II, III, IIII odpowiadają liczbie palców trzymanych w górze, aby inny mógł je zobaczyć. V, następnie reprezentuje tę rękę wyprostowaną z palcami razem i kciukiem osobno. Liczby 6-10, są reprezentowane przez dwie ręce w następujący sposób (lewa ręka, prawa ręka) 6=(V,I), 7=(V,II), 8=(V,III), 9=(V,IIII), 10=(V,V) i X wynika albo z krzyżowania kciuków, albo trzymania obu rąk w górze w formie krzyża.

Symbole pośrednie wywodzące się z niewielu symboli oryginalnychEdit

Trzecia hipoteza dotycząca pochodzenia głosi, że podstawowymi szyframi były I, X, C i Φ (lub ⊕), a pośrednie wywodziły się z wzięcia połowy z nich (połowa X to V, połowa C to L, a połowa Φ/⊕ to D).

Średniowiecze i renesansEdit

Minuskuły (małe litery) zostały rozwinięte w Średniowieczu, długo po upadku Zachodniego Cesarstwa Rzymskiego, i od tego czasu małe litery rzymskich liczb były również powszechnie używane: i, ii, iii, iv, i tak dalej.

Od średniowiecza, „j” zostało czasami zastąpione przez końcowe „i” „małej litery” rzymskiej liczby, takie jak „iij” dla 3 lub „vij” dla 7. To „j” może być uważane za odmianę „i” (zobacz przykład ). Użycie końcowego „j” jest nadal używane w receptach medycznych, aby zapobiec manipulowaniu lub błędnej interpretacji liczby po jej napisaniu.

Liczby w dokumentach i inskrypcjach z czasów średniowiecza czasami zawierają dodatkowe symbole, które dzisiaj nazywane są „średniowiecznymi cyframi rzymskimi”. Niektóre po prostu zastępują inną literę w miejsce standardowej (takie jak „A” dla „V”, lub „Q” dla „D”), podczas gdy inne służą jako skróty dla liczb złożonych („O” dla „XI”, lub „F” dla „XL”). Chociaż są one nadal wymienione dzisiaj w niektórych słownikach, są one od dawna out of use.

Num.	Medieval abbr.	Notatki i etymologia
5	A	Przypomina odwróconą literę V. Mówi się też, że równa się 500.
6	Ϛ	Albo od ligatury VI, albo od greckiej liczby 6: stigma (Ϛ).
7	S, Z	Podejrzewany skrót od septem, łac. 7.
11	O	Podejrzany skrót od onze, francuski od 11.
40	F	Podejrzany skrót od angielskiego forty.
70	S	Może też oznaczać 7, z tym samym pochodzeniem.
80	R
90	N	Podejrzewany skrót od nonaginta, łac. 90. (N.B. N jest również używane dla „niczego” (nullus)).
150	Y	Prawdopodobnie pochodzi od kształtu małej litery y.
151	K	Niezwykłe, pochodzenie nieznane; mówi się również, że oznacza 250.
160	T	Prawdopodobnie pochodzi od greckiej tetry, jako 4 × 40 = 160.
200	H	Może też oznaczać 2 (patrz też 𐆙, symbol dupondiusa). Z barringu dwóch I.
250	E
300	B
400	P, G
500	Q	Redundantne z D, skrót od quingenti, łac. 500.
2000	Z

Chronogramy, komunikaty z zakodowanymi w nich liczbami, były popularne w epoce renesansu. Chronogram był frazą zawierającą litery I, V, X, L, C, D i M. Składając te litery razem, czytelnik otrzymywał liczbę, zwykle wskazującą konkretny rok.

Współczesne zastosowanieEdit

Do XI wieku hindusko-arabskie cyfry zostały wprowadzone do Europy z Al-Andalus, za pośrednictwem arabskich kupców i traktatów arytmetycznych. Cyfry rzymskie okazały się jednak bardzo trwałe, pozostając w powszechnym użyciu na Zachodzie aż do XIV i XV wieku, nawet w księgowości i innych zapisach biznesowych (gdzie rzeczywiste obliczenia byłyby wykonywane za pomocą liczydła). Ich ostateczne, prawie całkowite zastąpienie przez ich wygodniejsze „arabskie” odpowiedniki następowało dość stopniowo; w rzeczywistości cyfry rzymskie są nadal czasami używane, zwłaszcza w pewnych niszowych kontekstach. Kilka przykładów ich współczesnego użycia to:

File:Carlos IV Coin.jpg

• Imiona monarchów i papieży, np. brytyjska Elżbieta II, papież Benedykt XVI. Elżbiety II z Wielkiej Brytanii, papieża Benedykta XVI. Określa się je numerami regnalnymi, np. II wymawia się jako „drugi”. Tradycja ta rozpoczęła się w Europie sporadycznie w średniowieczu, zyskując powszechne zastosowanie w Anglii dopiero za panowania Henryka VIII. Wcześniej monarcha nie był określany liczbą, lecz epitetem, takim jak Edward Wyznawca. Wydaje się, że niektórzy monarchowie (np. Karol IV z Hiszpanii i Ludwik XIV z Francji) woleli używać IIII zamiast IV na swoich monetach (patrz ilustracja).
• Przyrostki pokoleniowe, szczególnie w Stanach Zjednoczonych, dla osób noszących to samo nazwisko na przestrzeni pokoleń, na przykład William Howard Taft IV.
• Rok produkcji filmów, programów telewizyjnych i innych dzieł sztuki w obrębie samej pracy. Zasugerowano – przez BBC News, być może żartobliwie – że zostało to pierwotnie zrobione „w próbie ukrycia wieku filmów lub programów telewizyjnych”. Zewnętrzne odniesienie do pracy będzie używać regularnych cyfr hindusko-arabskich.
• Znaki godzin na czasomierzach. W tym kontekście, 4 jest zwykle pisane IIII.<p/>
  

  

• Rok budowy na ścianach budynków i kamieniach węgielnych.
• Numeracja stron w przedmowach i wstępach do książek, a czasem także w załącznikach.
• Numery tomów i rozdziałów książek, a także kilku aktów w sztuce (np. Akt III, Scena 2).
• Sequele filmów, gier wideo i innych dzieł (jak w Szczękach IV).
• Konspekty, które używają liczb do pokazania relacji hierarchicznych.
• Wystąpienia powtarzającego się wielkiego wydarzenia, na przykład:
  • Letnie i zimowe igrzyska olimpijskie (np. XXI Zimowe Igrzyska Olimpijskie; Igrzyska XXX Olimpiady)
  • Super Bowl, coroczny mecz o mistrzostwo National Football League (np. Super Bowl XLVIII; Super Bowl 50 jest jednorazowym wyjątkiem)
  • WrestleMania, coroczna impreza wrestlingu zawodowego dla WWE (np. WrestleMania XXX). To użycie było również niespójne.

Dyscypliny szczegółoweEdit

W astronomii, naturalne satelity lub „księżyce” planet są tradycyjnie oznaczane wielkimi cyframi rzymskimi dołączonymi do nazwy planety. Na przykład, oznaczenie Tytana to Saturn VI.

W chemii, cyfry rzymskie są często używane do oznaczania grup układu okresowego. Są one również używane w nomenklaturze IUPAC chemii nieorganicznej, dla liczby utleniania kationów, które mogą przyjąć kilka różnych ładunków dodatnich. Są one również używane do nazywania faz kryształów polimorficznych, takich jak lód.

W informatyce, cyfry rzymskie mogą być używane w identyfikatorach, które są ograniczone do znaków alfabetycznych przez ograniczenia składni języka programowania. W LaTeX, na przykład, \labelitemiii odnosi się do etykiety elementu w trzecim poziomie iii środowiska listy zagnieżdżonej.

W oznaczeniach jednostek wojskowych, cyfry rzymskie są często używane do rozróżniania jednostek na różnych poziomach. Zmniejsza to możliwe pomyłki, zwłaszcza podczas przeglądania map poziomu operacyjnego lub strategicznego. W szczególności, korpusy wojskowe są często numerowane za pomocą cyfr rzymskich (na przykład amerykański XVIII Korpus Powietrznodesantowy lub niemiecki III Panzerkorps z okresu II wojny światowej) z cyframi hindusko-arabskimi używanymi dla dywizji i armii.

W muzyce, cyfry rzymskie są używane w kilku kontekstach:

• Ruchy są często numerowane za pomocą cyfr rzymskich.
• W teorii muzyki, funkcje diatoniczne są identyfikowane za pomocą cyfr rzymskich. (Patrz: Analiza cyfr rzymskich)
• Poszczególne struny instrumentów strunowych, takich jak skrzypce, są często oznaczane cyframi rzymskimi, z wyższymi numerami oznaczającymi niższe struny.

W farmacji, cyfry rzymskie są używane w niektórych kontekstach, w tym S do oznaczania „jednej połowy” i N do znaczenia „nic”. (Patrz sekcje poniżej na „zero” i „ułamki”.)

W fotografii, cyfry rzymskie (z zerem) są używane do oznaczania różnych poziomów jasności przy użyciu systemu strefowego.

W sejsmologii, cyfry rzymskie są używane do oznaczania stopni w skali intensywności trzęsień ziemi Mercalli.

W grze w karty tarota, cyfry rzymskie (z zerem) są używane do oznaczania kart atutowych.

W teologii i nauce biblijnej, Septuaginta jest często określana jako LXX, ponieważ to tłumaczenie Starego Testamentu na język grecki jest nazwane dla legendarnej liczby jego tłumaczy (Septuaginta to po łacinie „siedemdziesiąt”).

Modern non-English useEdit

Capital or small capital Roman numerals are widely used in Romance languages to denote Template:Strong, e.g. the French xviiie siècle and the Spanish siglo XVIII mean „18th century”. Języki słowiańskie w Rosji i sąsiadujące z nią podobnie preferują cyfry rzymskie (XVIII век). Z drugiej strony, w językach słowiańskich w Europie Środkowej, podobnie jak w większości języków germańskich, pisze się „18.” (z kropką) przed lokalnym słowem oznaczającym „wiek”.

W wielu krajach europejskich do zapisu dat (zwłaszcza w listach formalnych i dokumentach urzędowych, ale także na nagrobkach) używa się mieszanych cyfr rzymskich i hindusko-arabskich. Szablon:Strong zapisywany jest cyframi rzymskimi, natomiast dzień cyframi hindusko-arabskimi: 14.VI.1789 r. to 14 czerwca 1789 r.

Przykładowy znak godzin pracy

I	9:00-17:00
II	10:00-19:00
III	9:00-17:00
IV	9:00-17:00
V	10:00-19:00
VI	9:00-13:00
VII	–

W niektórych częściach Europy konwencjonalne jest stosowanie cyfr rzymskich do reprezentowania Template:Strong w znakach godzin pracy wyświetlanych w oknach lub na drzwiach przedsiębiorstw, a także czasami w rozkładach jazdy kolei i autobusów. Poniedziałek, przyjęty jako pierwszy dzień tygodnia, jest reprezentowany przez I. Niedziela jest reprezentowana przez VII.Znaki godzin pracy są tabelami składającymi się z dwóch kolumn, gdzie lewa kolumna jest dniem tygodnia w cyfrach rzymskich, a prawa kolumna jest zakresem godzin pracy od godziny rozpoczęcia do godziny zamknięcia. W przykładowym wykresie (po lewej), biznes jest otwarty od 9 rano do 5 po południu w poniedziałki, środy i czwartki; 10 rano do 7 wieczorem we wtorki i piątki; i do 1 po południu w soboty; i jest zamknięty w niedziele.

W kilku krajach europejskich cyfry rzymskie są używane do numeracji pięter. Na przykład, mieszkania w centrum Amsterdamu są oznaczone jako 138-III, zarówno cyfrą hindusko-arabską (numer bloku lub domu), jak i cyfrą rzymską (numer piętra). Mieszkanie na parterze jest oznaczone jako „138-huis”.

We Włoszech, gdzie drogi poza terenem zabudowanym mają oznaczenia kilometrowe, główne drogi i autostrady również oznaczają 100-metrowe podpodziały, używając cyfr rzymskich od I do IX dla mniejszych odstępów. Znak „IX | 17” oznacza w ten sposób kilometr 17.9.

Godnym uwagi wyjątkiem od używania cyfr rzymskich w Europie jest Grecja, gdzie cyfry greckie (oparte na alfabecie greckim) są generalnie używane w kontekstach, w których cyfry rzymskie byłyby używane gdzie indziej.

Wartości specjalneEdit

Zero Edit

Liczba zero nie ma swojej własnej cyfry rzymskiej, ale słowo nulla (łacińskie słowo oznaczające „brak”) było używane przez średniowiecznych obliczeniowców w miejsce 0. Dionysius Exiguus był znany z używania nulla obok cyfr rzymskich w 525 roku. Około 725 roku Beda lub jeden z jego współpracowników użył litery N, inicjału nulla, w tabeli epaktów, zapisanych cyframi rzymskimi.

Ułamki Edycja

Chociaż Rzymianie używali systemu dziesiętnego dla liczb całkowitych, odzwierciedlając sposób liczenia w języku łacińskim, używali systemu dwunastkowego dla ułamków, ponieważ podzielność dwunastki (12 = 22 × 3) sprawia, że łatwiej jest radzić sobie z powszechnymi ułamkami 1/3 i 1/4 niż z systemem opartym na dziesięciu (10 = 2 × 5). Na monetach, z których wiele miało wartości będące dwunastkowymi ułamkami jednostki jako, używano systemu notacyjnego opartego na dwunastych częściach i połówkach. Kropka (-) oznaczała „dwunastą część” uncji, od której pochodzą angielskie słowa inch i ounce; kropki powtarzały się dla ułamków do pięciu dwunastych. Sześć dwunastych (jedna połowa) była skracana jako litera S dla semis „połowa”. Kropki Uncia były dodawane do S dla ułamków od siedmiu do jedenastu dwunastych, tak samo jak rzędy były dodawane do V dla liczb całkowitych od sześciu do dziewięciu.

Każdy ułamek od 1/12 do 12/12 miał swoją nazwę w czasach rzymskich; odpowiadały one nazwom monet z nim związanych:

Fraction	Roman numeral	Name (nominative and genitive)	Meaning
1/12	–	uncia, unciae	„uncja”
2/12 = 1/6	— lub :	sextans, sextantis	„szósty”
3/12 = 1/4	— lub ∴	quadrans, quadrantis	„ćwierć”
4/12 = 1/3	—- lub ::	triens, trientis	„trzecia”
5/12	—– lub :-:	quincunx, quincuncis	„pięcioramienny” (quinque unciae → quincunx)
6/12 = 1/2	S	semis, semissis	„połowa”
7/12	S-	septunx, septuncis	„siedmioramienny” (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3	S– lub S:	bes, bessis	„dwa razy” (jak w „dwa razy trzeci”)
9/12 = 3/4	S— lub S:-	dodrans, dodrantis lub nonuncium, nonuncii	„mniej o jedną czwartą” (de-quadrans → dodrans) lub „dziewiąta uncja” (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6	S—- lub S::	dextans lub decunx, decuncis	„mniej o jedną szóstą” (de-sextans → dextans) lub „dziesięć uncji” (decem unciae → decunx)
11/12	S—– lub S:-:	deunx	„mniej uncji” (de-uncia → deunx)
12/12 = 1	I	as, assis	„jednostka”

Układ kropek był zmienny i niekoniecznie liniowy. Pięć kropek ułożonych jak (⁙) (jak na powierzchni matrycy) jest znane jako quincunx, od nazwy rzymskiej frakcji/ monety. Łacińskie słowa sextans i quadrans są źródłem angielskich słów sextant i quadrant.

Inne rzymskie notacje ułamkowe obejmowały następujące:

• 1/8 sescuncia, sescunciae (od sesqui- + uncia, i.e. 1½ uncias), reprezentowane przez sekwencję symboli semuncia i uncia.
• 1/24 semuncia, semunciae (od semi- + uncia, tj. ½ uncia), reprezentowane przez kilka wariantów glifów wywodzących się z kształtu greckiej litery Sigma (Σ), jeden wariant przypominający znak funta (£) bez poziomej kreski (kresek) (𐆒) i inny przypominający literę cyrylicy Є.
• 1/36 binae sextulae, binarum sextularum („dwie sekstule”) lub duella, duellae, reprezentowane przez sekwencję dwóch odwróconych S (ƧƧ).
• 1/48 sicilicus, sicilici, reprezentowane przez odwrócone C (Ɔ).
• 1/72 sextula, sextulae (1/6 uncia), przedstawiona przez odwrócone S (𐆓).
• 1/144 = 12-2 dimidia sextula, dimidiae sextulae („pół sextuli”), przedstawiona przez odwrócone S przecięte poziomą linią (𐆔).
• 1/288 scripulum, scripuli (skrupuł), reprezentowany przez symbol ℈.
• 1/1728 = 12-3 siliqua, siliquae, reprezentowany przez symbol przypominający zamykające się gillemety (𐆕).

Duże liczby Edycja

Do wyrażania większych liczb, których nie można wygodnie wyrazić za pomocą normalnych siedmioliterowych symboli konwencjonalnych cyfr rzymskich, opracowano wiele systemów.

ApostrophusEdycja

Jednym z nich był apostrof, w którym 500 (zwykle zapisywane jako „D”) było zapisywane jako |Ɔ, podczas gdy 1000 było zapisywane jako C|Ɔ zamiast „M”. Jest to system obudowywania liczb w celu oznaczenia tysięcy (C i Ɔ funkcjonowały w tym przypadku jako rzymski odpowiednik nawiasów) i ma swoje korzenie w etruskim użyciu liczb. D i M używane do reprezentowania 500 i 1000 w konwencjonalnych cyfrach rzymskich prawdopodobnie pochodzą odpowiednio od |Ɔ i C|Ɔ.

W tym systemie dodatkowe |Ɔ oznaczało 500, |ƆƆ 5 000 i |ƆƆ 50 000. Na przykład:

Liczba podstawowa		C|Ɔ = 1,000	CC|ƆƆ = 10,000	CCC|ƆƆƆ = 100,000
z |Ɔ	|Ɔ = 500	C|Ɔ|Ɔ = 1,500	CC|ƆƆ|Ɔ = 10,500	CCC|ƆƆƆ|Ɔ = 100,500
z |ƆƆ	|ƆƆ = 5,000		CC|ƆƆ|ƆƆƆ = 15,000	CCC|ƆƆƆ|ƆƆ = 105,000
z |ƆƆƆ	|ƆƆƆ = 50,000			CCC|ƆƆƆƆ|ƆƆ = 150 000

Czasami C|Ɔ było redukowane do ↀ za 1 000. Często przypisuje się Johnowi Wallisowi wprowadzenie symbolu nieskończoności (współczesne ∞), a jedno z przypuszczeń mówi, że oparł go na tym zastosowaniu, ponieważ 1000 było hiperbolą używaną do reprezentowania bardzo dużych liczb. Podobnie, |ƆƆ dla 5 000 zostało zredukowane do ↁ; CC|ƆƆ dla 10 000 do ↂ; |ƆƆƆ dla 50 000 do ↇ; a CCC|ƆƆƆ dla 100 000 do ↈ.

VinculumEdit

Innym systemem jest vinculum, w którym konwencjonalna cyfra rzymska jest mnożona przez 1000 poprzez dodanie overline.For instance:

• I

for 1,000

• XXV

for 25,000

Dodawanie kolejnych pionowych kresek przed i po cyfrze może być również wykorzystane do podniesienia mnożnika do (powiedzmy) stu tysięcy, lub miliona.W ten sposób:

• |VIII

| dla 800,000

• |XX

| dla 2,000,000

Trzeba to odróżnić od zwyczaju dodawania zarówno podkreślenia, jak i nadkreślenia do cyfry rzymskiej, po prostu po to, aby było jasne, że JEST to liczba, np. MCMLXVII. Niektóre (szeryfowe) kroje pisma, na przykład Times New Roman, są zaprojektowane z szeryfami, które symulują wygląd paska pod/nad, np. MCMLXVII.

Zobacz też Edycja

• Liczby etruskie
• Kharosthi
• Rzymskie liczydło
• Liczby rzymskie w Unicode
• Liczby kultury Urnfield

Referencje Edycja

Źródła edytuj

• Menninger, Karl (1992). Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers (Kulturowa historia liczb). Dover Publications. ISBN 978-0-486-27096-8.

Linki zewnętrzne Edytuj

• FAQ: Dlaczego zegary z cyframi rzymskimi używają „IIII” zamiast „IV”?

Podstawowy alfabet łaciński ISO
Aa	Bb	Cc	Dd	Ee	. Ff	Gg	Hh	Ii	Jj	Kk	Ll	Mm	Nn	Oo	Pp	Qq	Rr	Ss	Tt	Uu	Vv	Ww	Xx	Yy	Zz
historia – paleografia – derywacje – znaki diakrytyczne – interpunkcja – cyfry – Unicode – lista liter

.

.

	v – d – e						Epoki			Konstytucja			Government			Magistrates			Law			Military			Economy			Technology			Culture			Society			Language (Latin)			Pisarze			Listy			Ważne miasta

. v – d – e Rodzaje systemów pisma . Przegląd Listy . . Brahmic Northern Southern Inne Liniowe Non-.liniowe . Chińska rodzina pism Skrypty Chińskie znaki Chińska rodzina znakówwpływy Cuneiform Inne znaki-sylabiczne Logo-konsonansowe Liczebniki Hindu-.Arabski Abjad Atystyczny (grecki) Rzymski . Full Redundant . Braille algierski (przestarzały) . . v – d -. e Komórka brajlowska Skrypty brajlowskie Skrypty francuskie-…Skrypty uporządkowane (zobacz więcej) Skrypty uporządkowane Skrypty oparte na częstotliwości Brajl amerykański (przestarzały) Skrypty niezależne Skrypty ośmio-kropki Symbole w alfabecie Braille’a Inne alfabety dotykowe Tematy pokrewne Na tej stronie wykorzystano treść pochodzącą z anglojęzycznej Wikipedii. Oryginalna treść była zapisana cyframi rzymskimi. Listę autorów można zobaczyć w historii strony. Podobnie jak w przypadku tej Wikipedii Familypedia, zawartość Wikipedii jest dostępna na licencji Creative Commons License. .