Istnieje kilka ważnych determinantów oporu dróg oddechowych, w tym:
- Średnica dróg oddechowych
- Czy przepływ powietrza jest laminarny czy turbulentny
Równanie Hagena-Poiseuille’aEdit
W dynamice płynów równanie Hagena-Poiseuille’a jest prawem fizycznym, które podaje spadek ciśnienia w płynie przepływającym przez długą cylindryczną rurę. Założenia tego równania są takie, że przepływ jest laminarny lepki i nieściśliwy, a przepływ odbywa się przez stały przekrój kołowy, który jest znacznie dłuższy niż jego średnica. Równanie to znane jest również jako prawo Hagena-Poiseuille’a, prawo Poiseuille’a oraz równanie Poiseuille’a.
Δ P = 8 η l V ˙ π r 4 {displaystyle {Delta P}={frac {8}eta l{dot {V}}}{}pi r^{4}}}}
Gdzie:
- Δ P {{displaystyle {{Delta P}}
= Różnica ciśnień między końcami rury
- l {{displaystyle l}
= Długość rury
- η {displaystyle βeta }
= lepkość dynamiczna
- V ˙ {displaystyle {V}}
= objętościowe natężenie przepływu (Q jest zwykle używane w dynamice płynów, jednak w fizjologii układu oddechowego oznacza rzut serca)
- r {displaystyle r}
= promień rury
Podzielenie obu stron przez V ˙ {displaystyle {{dot {V}}}
i biorąc pod uwagę powyższą definicję wynika, że:- R = 8 η l π r 4 {displaystyle R={displayfrac {8}eta l}{{pi r^{4}}}}}
Chociaż założenia równania Hagena-Poiseuille’a nie są ściśle prawdziwe dla dróg oddechowych, służy ono do pokazania, że z powodu czwartej potęgi, stosunkowo małe zmiany w promieniu dróg oddechowych powodują duże zmiany w oporze dróg oddechowych.
Pojedyncza mała droga oddechowa ma znacznie większy opór niż duża droga oddechowa, jednak małych dróg oddechowych jest znacznie więcej niż dużych. Dlatego opór jest największy w oskrzelach pośredniej wielkości, między czwartym a ósmym rozwidleniem.
Przepływ laminarny a przepływ turbulentnyEdit
Gdy powietrze przepływa w sposób laminarny, ma mniejszy opór niż gdy przepływa w sposób turbulentny. Jeśli przepływ staje się turbulentny, a różnica ciśnień jest zwiększana w celu utrzymania przepływu, reakcja ta sama w sobie zwiększa opór. Oznacza to, że duży wzrost różnicy ciśnień jest wymagany do utrzymania przepływu, jeśli staje się on turbulentny.
To, czy przepływ jest laminarny czy turbulentny jest skomplikowane, jednak ogólnie przepływ w rurze będzie laminarny tak długo, jak liczba Reynoldsa jest mniejsza niż 2300.
R e = ρ v d μ {{displaystyle Re={{mathrho {v} }d} \over \mu }}
gdzie:
- R e {displaystyle Re}
jest liczbą Reynoldsa
- d {{displaystyle d}
jest średnicą rury.
- v {{displaystyle {{mathbf {{v}} } }}
jest prędkością średnią.
- μ {displaystyle {}
to lepkość dynamiczna.
- μ {displaystyle {{rho }}
to gęstość.
Wynika z tego, że większe drogi oddechowe są bardziej podatne na przepływ turbulentny niż mniejsze drogi oddechowe. W przypadkach niedrożności górnych dróg oddechowych rozwój przepływu turbulentnego jest bardzo ważnym mechanizmem zwiększonego oporu dróg oddechowych, można to leczyć podając Heliox, gaz oddechowy, który ma znacznie mniejszą gęstość niż powietrze i w konsekwencji bardziej przewodzi przepływ laminarny.
.