Około wieku trzech lat, pierwsze pojawienie się Kapoora na ekranie było cameo w filmie jego ojca Raj Kapoor’s Shree 420 (1955), gdzie pojawiłby się w sekwencji muzycznej „Pyar Hua, Iqrar Hua Hai”. Podobnie Raj Kapoor wyreżyserowałby film, który zapewnił Rishi’emu jego debiutancką rolę, film Mera Naam Joker z 1970 roku, w którym aktor sportretowałby młodą wersję głównego bohatera (granego przez Raj Kapoor).
Pierwsza główna rola Rishi’ego Kapoora pojawiłaby się w dorosłym życiu, naprzeciwko Dimple Kapadii, w filmie Bobby z 1973 roku, również wyreżyserowanym przez jego ojca. Bobby stał się jednym z największych hitów dekady w Indiach i przyniósł Rishi Kapoorowi nagrodę Filmfare dla najlepszego aktora. Odnośnie filmu, w wywiadzie z 2012 roku powiedział: „Istniało błędne przekonanie, że film został nakręcony, aby wylansować mnie jako aktora. Tak naprawdę film został nakręcony, aby spłacić długi Mera Naam Joker. Tata chciał nakręcić nastoletnią historię miłosną i nie miał pieniędzy, by obsadzić w filmie Rajesha Khannę”. Po Bobby (1973), zagrał w kilku lekkich komediach w ciągu tej dekady, w tym między innymi: Rafoo Chakkar (1975), z Neetu Singh; Amar Akbar Anthony (1977), z Amitabh Bachchan; oraz Khel Khel Mein (1975) i Hum Kisise Kum Naheen (1977) z Zeenat Aman.
Kapoor pracował z aktorką Neetu Singh po raz pierwszy w Zahreela Insaan (1974). Dwójka poszłaby dalej dzielić ekran w wielu projektach, w tym Kabhi Kabhi (1976) i Doosra Aadmi (1976), i ostatecznie poślubiłaby się w 1980 roku. W 1980 roku Kapoor wystąpił wraz z Tiną Munim w thrillerze reinkarnacyjnym reżysera Subhasha Ghai’ego Karz (1980), który stał się kultowym klasykiem z popularną muzyką. W roli uważanej za jedną z jego najlepszych prac, Kapoor zagrał idealistycznego Devdhara w filmie Prem Rog z 1982 roku, filmie opartym na koncepcji ponownego małżeństwa wdowy, z Padmini Kolhapure. Kolejnym punktem kulminacyjnym jego kariery był Saagar z 1985 roku, wyreżyserowany przez znanego reżysera Ramesha Sippy, w którym Kapoor ponownie połączył się z Dimple Kapadią, 12 lat po tym, jak zadebiutowali w filmie Bobby. Pojawił się jako druga główna rola w kilku wielogwiazdkowych filmach w latach 80-tych, takich jak Naseeb (1981), Kaatilon Ke Kaatil (1981), Coolie (1983), Dosti Dushmani (1986), Ghar Ghar Ki Kahani (1988) i Gharana (1989). W dramacie z 1986 roku Ek Chadar Maili Si, zaadaptowanym z powieści Rajendra Singh Bedi o tej samej nazwie, Kapoor zagrałby człowieka zmuszonego przez zwyczaje do poślubienia swojej owdowiałej szwagierki, granej przez Hema Malini.
W 1991 roku Kapoor wystąpił wraz z pakistańską aktorką Zebą Bakhtiyar w filmie Henna, opowieści o miłości ponad granicami państw, która została zaprojektowana przez jego ojca, Raja Kapoora, a wyreżyserowana przez jego starszego brata Randhira Kapoora. Henna była indyjską kandydaturą do Oscara w kategorii najlepszy film nieanglojęzyczny. Kapoor zagrał również główną rolę w filmie Damini z 1993 roku, w którym wystąpili Meenakshi Seshadri i Sunny Deol. Film ten został uznany za klasyczny film społeczno-obyczajowy. W latach 1973-2000 Kapoor wystąpił również w innych filmach (głównie jako główny bohater romantyczny): Raaja (1975), Laila Majnu (1976), Sargam (1979), Bade Dilwala (1983), Chandni (1989), Bol Radha Bol (1992), Deewana (1992) i Karobaar (2000). Kapoor zadebiutował jako reżyser w filmie Aa Ab Laut Chalen (1999), w którym wystąpili Rajesh Khanna, Akshaye Khanna i Aishwarya Rai. To pozostał jego jedynym directorial venture.
Kapoor pomyślnie przeszedł do charakteru aktorstwa w połowie 2000 roku, przechodząc do pojawienia się w kilku rolach drugoplanowych, takich jak w Hum Tum (2004), Fanaa (2006), Namastey London (2007), i Love Aaj Kal (2009). W 2007 roku wystąpił w brytyjskich filmach anglojęzycznych Don’t Stop Dreaming i Sambar Salsa. W latach 2010. grał różne role, takie jak czarny charakter w Agneepath (2012), Aurangzeb (2013) i Kaanchi (2014); w Student of the Year (2012), jako postać homoseksualna; oraz w D-Day (2013), jako prawdziwy gangster Dawood Ibrahim. Po raz pierwszy wystąpił ze swoim bratem Randhirem w wielogwiazdkowej komedii Housefull 2 (2012). Zdobył nagrodę Filmfare Critics Award dla najlepszego aktora za rolę w Do Dooni Chaar (2010), grając ojca w średnim wieku, który próbuje kupić własny samochód. Zdobył również nagrodę Filmfare dla najlepszego aktora drugoplanowego za pracę w filmie Kapoor & Sons (2016). Pojawił się również w komediowym filmie akcji Besharam (2013) wraz z żoną Neetu Kapoor i synem Ranbirem Kapoorem.
Po dwóch dekadach miał swój ekranowy zjazd z aktorem Amitabh Bachchanem w 102 Not Out (2018), w którym obaj grają duet ojciec-syn w podeszłym wieku. W 2018 roku pojawił się w dramacie Netflix Rajma Chawal i został doceniony przez krytyków za portret muzułmanina w Mulk. W 2019 roku ukazały się dwa filmy Kapoor’a: Jhootha Kahin Ka, komediodramat w reżyserii Smeep Kang; i The Body, co-starring Emraan Hashmi, mystery-thriller napisany i wyreżyserowany przez Jeethu Joseph. Wydany 13 grudnia 2019 roku, The Body byłby ostatnim filmem Kapoora. Sharmaji Namkeen (2020) Hitesha Bhatii, z udziałem Juhi Chawli, był w trakcie produkcji, a czterodniowy harmonogram czekał na realizację w momencie śmierci Kapoora. Producent Honey Trehan w dniu 8 maja 2020 roku potwierdził, że film zostanie wydany w kinach. W styczniu 2021 roku poinformowano, że Paresh Rawal zamierza dokończyć niedokończone części filmu Kapoora i zostanie wydany 4 września 2021 roku, zbiegając się z rocznicą jego urodzin.
.