” Previous | „
Wprowadzenie wideo przez profesora Stranga
Linear Algebra Course Introduction
Flash i JavaScript są wymagane dla tej funkcji.
> Pobierz z iTunes U (MP4 – 16MB)
> Pobierz z Internet Archive (MP4 – 16MB)
> Pobierz angielsko-amerykańską transkrypcję (PDF)
> Pobierz angielsko-amerykańską transkrypcję (SRT)
Przegląd kursu
Kurs ten obejmuje teorię macierzy i algebrę liniową, kładąc nacisk na tematy przydatne w innych dyscyplinach. Algebra liniowa jest gałęzią matematyki, która bada układy równań liniowych i właściwości macierzy. Pojęcia algebry liniowej są niezwykle przydatne w fizyce, ekonomii, naukach społecznych, przyrodniczych i inżynierii. Ze względu na szeroki zakres zastosowań, algebra liniowa jest jednym z najczęściej nauczanych przedmiotów w matematyce na poziomie college’u (i coraz częściej w szkole średniej).
Wymagania wstępne
18.02 Multivariable Calculus jest formalnym warunkiem wstępnym dla studentów MIT, którzy chcą zapisać się na 18.06 Linear Algebra, ale znajomość rachunku nie jest wymagana do nauki tego przedmiotu.
Aby odnieść sukces w tym kursie, musisz czuć się komfortowo z wektorami, macierzami i trójwymiarowymi układami współrzędnych. Materiał ten jest przedstawiony w pierwszych kilku wykładach 18.02 Multivariable Calculus, i ponownie tutaj.
Podstawowe operacje algebry liniowej są te, których nauczyłeś się w szkole podstawowej – dodawanie i mnożenie do produkcji „kombinacji liniowych”. Ale z wektorami, przenosimy się do przestrzeni czterowymiarowej i n-wymiarowej!
Cele kursu
Po pomyślnym ukończeniu kursu, będziesz miał dobre zrozumienie następujących tematów i ich zastosowań:
- Systemy równań liniowych
- Redukcja wierszy i formy echelonowe
- Operacje na macierzach, w tym odwrotności
- Macierze blokowe
- Zależność liniowa i niezależność
- Podprzestrzenie, podstawy i wymiary
- Podstawy ortogonalne i projekcje ortogonalne
- Proces Grama-Schmidta
- Modele liniowe i problemy najmniejszychkwadratów
- Determinanty i ich własności
- Reguła Cramera
- Wartości własne i wektory własne
- Diagonalizacja macierzy
- Macierze symetryczne macierze
- Macierze dodatnio określone
- Podobne macierze
- Przekształcenia liniowe
- Kompozycja wartości skośnej
Format
Ten kurs, przeznaczony do samodzielnego studiowania, został zorganizowany w taki sposób, aby zachować kolejność tematów poruszanych w kursie MIT z algebry liniowej. Zawartość jest podzielona na trzy główne jednostki:
- Ax = b i cztery podprzestrzenie
- Największe kwadraty, wyznaczniki i wartości własne
- Dodatnie macierze skończone i zastosowania
Każda jednostka została podzielona na sekwencję sesji, które obejmują zakres, który można oczekiwać, aby zakończyć w jednym posiedzeniu. Każda sesja zawiera wykład wideo na dany temat, któremu towarzyszy podsumowanie wykładu. Do dalszej nauki proponujemy lektury z podręcznika profesora Stranga (zarówno wydanie 4, jak i 5):
Strang, Gilbert. Introduction to Linear Algebra. 4th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, luty 2009. ISBN: 9780980232714
Strang, Gilbert. Introduction to Linear Algebra. 5th ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, luty 2016. ISBN: 9780980232776
Kliknij na linki nawigacyjne w lewej kolumnie, aby wyświetlić sesje w trzech jednostkach.
Aby pomóc poprowadzić twoją naukę, zobaczysz, jak rozwiązywanie problemów jest nauczane przez doświadczonego instruktora MIT Recitation (sześć z Problem Solving Videos jest również dostępnych w języku chińskim mandaryńskim).
Wreszcie, w każdej jednostce zostaną przedstawione zestawy problemów w strategicznych punktach, dzięki czemu można sprawdzić swoje zrozumienie materiału.
MIT oczekuje, że jego studenci spędzą około 150 godzin na tym kursie. Ponad połowa tego czasu jest poświęcona na przygotowanie się do zajęć i wykonanie zadań. Trudno jest oszacować, ile czasu zajmie Ci ukończenie kursu, ale prawdopodobnie możesz oczekiwać, że spędzisz godzinę lub więcej pracując nad każdą indywidualną sesją.
Meet the Team
Ten kurs OCW Scholar został opracowany przez:
- Gilberta Stranga, profesora matematyki, Massachusetts Institute of Technology
Z pomocą techniczną i pisarską od:
- PhD Mathematics, „Professor of Mathematics and Computer Science, Bridgewater State University
The Help Session Videos were developed by:
- Martina Balagovic
- Linan Chen
- Benjamin Harris
- Ana Rita Pires
- David Shirokoff
- Nikola Kamburov
Aby dowiedzieć się więcej o każdym z TA’s, odwiedź stronę Meet the TAs.
” Previous | „
Nie pokazuj mi tego ponownie
Witaj!
To jest jeden z ponad 2400 kursów na OCW. Odkryj materiały do tego kursu na stronach połączonych po lewej stronie.
MIT OpenCourseWare jest darmową &otwartą publikacją materiałów z tysięcy kursów MIT, obejmujących cały program nauczania MIT.
Bez zapisów i rejestracji. Swobodnie przeglądaj i korzystaj z materiałów OCW w swoim własnym tempie. Nie trzeba się zapisywać, nie ma daty rozpoczęcia ani zakończenia.
Wiedza jest Twoją nagrodą. Użyj OCW do kierowania własnym uczeniem się przez całe życie lub do nauczania innych. Nie oferujemy kredytów ani certyfikatów za korzystanie z OCW.
Made for sharing. Pobierz pliki na później. Wyślij do przyjaciół i kolegów. Modyfikuj, remiksuj i wykorzystuj ponownie (pamiętaj tylko o podaniu OCW jako źródła.)
Dowiedz się więcej na stronie Get Started with MIT OpenCourseWare
.