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Dados e algoritmos para tomografia

Usamos o algoritmo de tomografia regional34 com dados globais de tempo de viagem do Centro Sismológico Internacional35 correspondentes ao período 1964-2014. Para a região selecionada, consideramos quaisquer dados correspondentes aos trajetos dos raios que passam pelo volume do estudo. Isto inclui os raios dos terremotos localizados na área de estudo registrados por estações do mundo inteiro, e os de eventos teleseísmicos registrados por estações localizadas na área de estudo (Fig. S1A e B). Antes do seu uso em tomografia, os dados foram reprocessados; isto incluiu a realocação de fontes e a rejeição de outliers36. Para localizar eventos, utilizamos o modelo de velocidade unidimensional AK13537.

Esta área foi previamente parte de outro modelo calculado usando o mesmo algoritmo25. Entretanto, o estudo anterior cobriu apenas a parte norte da Índia. Além disso, o nosso estudo inclui dados de 2005-2014, que não estavam disponíveis no estudo anterior. Dez anos de registros adicionais forneceram uma quantidade significativa de dados, especialmente aqueles correspondentes a novas estações na Índia que melhoraram drasticamente a cobertura dos raios.

A inversão foi realizada separadamente em uma série de áreas sobrepostas cobrindo toda a região do estudo. Foram utilizadas três regiões, cada uma com um raio de 8° (Materiais Suplementares, Fig. S1). Definimos a profundidade do volume de estudo em 1.000 km; no entanto, considerámos sobretudo resultados até uma profundidade de 700 km porque as estruturas mais profundas podem ter sido afectadas por anomalias localizadas fora da área de estudo. A parametrização da distribuição de velocidade foi realizada utilizando um conjunto de nós distribuídos em níveis horizontais em profundidades de 25, 50, 75, 100, 150, 220, 290, 360, 430, 500, 570, 640, 710, 800, e 900 km. Em cada nível de profundidade, os nós foram distribuídos de acordo com a densidade de raios; a cobertura de raios mais densos correspondeu a um espaçamento menor entre os nós. O espaçamento mínimo foi fixado em 30 km. Para evitar artefatos relacionados à geometria da grade, realizamos os cálculos para duas grades diferentes com orientações básicas de 0 e 45° e depois calculamos a média dos resultados.

A inversão foi feita simultaneamente para as anomalias de velocidade P e S e para as correções de fonte. Quando os dados dos eventos localizados na área de estudo foram utilizados, consideramos quatro parâmetros desconhecidos correspondentes a deslocamentos de fontes no espaço e no tempo. Para os dados teleseísmicos, invertemos para um parâmetro por evento para representar a incerteza da determinação do tempo fora do volume do estudo. A matriz foi invertida usando o método LSQR38,39. A estabilidade da inversão foi controlada usando equações adicionais determinando a amplitude e achatamento das anomalias de velocidade resultantes. Os valores dos coeficientes de amortecimento foram estabelecidos de acordo com vários ensaios com modelos sintéticos.

Os resultados da inversão tomográfica são mostrados no trabalho principal em uma seção horizontal a 100 km de profundidade (Fig. 2) e em materiais complementares em duas seções horizontais a 300 e 500 km de profundidade (Fig. S2) e duas seções verticais aqui (Fig. S3). Aqui, apresentamos os resultados apenas para as anomalias de velocidade da onda P, porque os dados S são quase um décimo dos dados P, e o modelo S resultante não parece suficientemente estável.

Em Materiais Suplementares na Fig. S4, apresentamos os resultados do teste do tabuleiro de xadrez, dando a informação sobre a resolução espacial para os modelos recuperados. O modelo sintético consistiu em anomalias alternadas positivas e negativas com uma magnitude de 3% e tamanho lateral de 5° × 5° km. Com o aumento das profundidades, as anomalias mudaram os sinais a 200, 400 e 600 km. Os dados sintéticos foram calculados ao longo dos mesmos trajetos de raios para derivar o modelo de dados experimental, e estes foram perturbados por ruído aleatório com um desvio médio de 0,5 s. As anomalias periódicas do tabuleiro de controle foram definidas em toda a Terra, enquanto a inversão foi realizada em regiões circulares selecionadas. Isto permitiu-nos explorar o efeito das anomalias localizadas fora da área de estudo que foram tidas em conta no cálculo dos dados sintéticos. Os resultados da recuperação do tabuleiro de xadrez são apresentados em Materiais Suplementares (Fig. S4). As localizações gerais de todas as anomalias foram reconstruídas corretamente; entretanto, observamos algumas manchas diagonais relacionadas com as orientações predominantes dos trajetos dos raios. Encontramos uma boa resolução vertical, permitindo-nos recuperar claramente as mudanças de sinal com profundidade.

Além disso, realizamos um teste sintético com formas realistas de anomalias, que são apresentadas em seções horizontais e verticais (Figs S5 e S6). As anomalias são definidas dentro de uma série de blocos poligonais em alguns intervalos de profundidade. Os resultados da recuperação mostram que as configurações laterais de todas as anomalias são restauradas corretamente. Nos cortes verticais, vemos que as anomalias que representam a litosfera de espessura variável são resolvidas a profundidades corretas. Estes dois testes suportam a confiabilidade dos resultados derivados.

Resultados da inversão tomográfica são mostrados em três seções horizontais (Fig. 2 do papel principal e Fig. S2) e duas seções verticais (Fig. S3). Além dos resultados relacionados com a península indiana, o modelo inclui algumas áreas circundantes. Pelo menos duas estruturas foram consistentemente recuperadas em vários estudos anteriores e, portanto, poderiam ser usadas como referência natural para o modelo atual. Um dos padrões mais brilhantes na maioria dos estudos de tomografia regional asiática é a bem estudada estrutura Vp alta sob o Pamir-Hindu Kush, que está associada à distribuição da sismicidade em profundidades intermediárias (até 200 km). Imagens desta anomalia em Vp elevado foram consistentemente obtidas por diferentes autores usando diferentes conjuntos de dados e algoritmos40,41,42. A segunda estrutura de referência é uma anomalia em Vp elevada dirigida norte-sul alongada, sob o arco birmanês marcado com a sismicidade de profundidade intermediária. Em nosso modelo, revelamos esta anomalia como foi relatado em estudos anteriores43,44,45,46. Estes dois exemplos mostram fortemente que nosso modelo atual é igualmente estável para áreas que não foram cobertas por estudos anteriores.

Modelagem de colisão continental

Aproximação de modelagem

A termomecânica numérica visco-elasto-plástica 2D código C I2ELVIS usada para modelar a colisão continental é baseada em um método de diferença finita, aplicado em uma grade Euleriana escalonada, e usa uma técnica de marcador em célula47,48. As equações de momento, massa e conservação de energia são resolvidas na grade Euleriana e as propriedades físicas são transportadas por marcadores Lagrangianos que se movem de acordo com o campo de velocidade interpolado a partir da grade. A reologia visco-elasto-plástica não-Newtoniana baseada em leis de fluxo calibradas experimentalmente é utilizada no modelo (Materiais Suplementares, Tabela S1). Os detalhes completos deste método, que permitem a sua reprodução, são fornecidos em outra parte47,48.

Concepção do modelo numérico. A configuração inicial do modelo (Materiais Suplementares, Fig. S5) tem 6.000 km de largura, 300 km de profundidade e é resolvida com uma grelha rectangular regular de 601 × 151 a 1.201 × 151 nós (variando em diferentes experiências, Tabela S2) contendo 1,8 milhões de marcadores Lagrangianos distribuídos aleatoriamente. Os limites superior e direito do modelo têm condições de contorno mecânico de deslizamento livre. Uma velocidade de convergência constante de 4,7 cm/ano é prescrita no limite do lado esquerdo. A velocidade de descida do limite inferior foi definida pela condição de conservação de volume do domínio computacional, sendo assim encurtada e engrossada a cada passo do tempo. A condição de limite de superfície livre acima da crosta é implementada usando uma camada de ar “pegajosa” de 20 km de espessura49,50 com baixa densidade (1 kg/m3) e viscosidade (1018 Pa-s). A estrutura térmica e litológica inicial do modelo (Fig. S5) foi definida através da prescrição de várias unidades litosféricas continentais correspondentes às principais regiões identificadas dentro das placas indiana e eurasiática e que diferem no gradiente térmico inicial da litosfera continental (Fig. S5). Em termos simples, a crosta continental inicialmente uniforme de 40 km de espessura é composta de 15 km de crosta superior felsica, 10 km de crosta média intermediária e 15 km de crosta mafiosa inferior (as camadas de espessura variaram em diferentes experimentos, Tabela S2). A estrutura da crosta inicialmente uniforme utilizada é simplificada e negligencia, por exemplo, a heterogeneidade lateral da espessura da crosta do continente indiano51,52. Esta simplificação deve-se principalmente às grandes incertezas do nosso conhecimento da espessura inicial da crosta para diferentes unidades litosféricas continentais. Esta espessura terá provavelmente um efeito contrário em relação à espessura inicial da litosfera devido à fraqueza reológica da crosta em relação ao manto litosférico (Tabela S1). A espessura inicial da crosta evolui fortemente durante as experiências numéricas, nas quais a crosta se espalha predominantemente em regiões de litosfera inicialmente fina e, portanto, quente e fraca (Tabela S2). Uma zona fraca à escala da litosfera inclinada para a direita (uma sutura de subducção terminada do Oceano de Tethys) marca o local de início de uma colisão do tipo Índia-Eurásia. Gradientes geotérmicos lineares simplificados foram usados em diferentes seções litosféricas (espessuras variadas em diferentes experimentos, Tabela S2) a 273 K (na superfície) e 1.573 K (temperatura potencial do manto). Um gradiente térmico adiabático de 0,5 K/km foi inicialmente prescrito no manto astenosférico. A condutividade térmica dependente da temperatura foi utilizada para o manto e a crosta (Tabela S1). As condições-limite térmicas são 273 K (superior), 1.713 K (inferior) e zero fluxos térmicos nos limites esquerdo e direito. Para assegurar uma transferência eficiente de calor da superfície da crosta, a temperatura do ar/água “pegajoso” é mantida constante em 273 K. Uma aceleração gravitacional de 9,81 m/s2 foi usada para o modelo. Deve-se notar que o modelo 2D usado em nosso estudo negligencia a variabilidade lateral do padrão de deformação 3D da zona de colisão Índia-Ásia. Entretanto, acreditamos que esse modelo simplificado é suficiente para o propósito de nosso estudo focado na transferência da deformação com o tempo de regiões litosféricas inicialmente mais fracas para regiões inicialmente mais fortes.

Modelo reológico de Visco-elasto-plástico

As propriedades viscosas, elásticas e quebradiças (plásticas) (Tabela S1) foram implementadas através da avaliação da viscosidade efetiva do material. Para os materiais dúcteis, as contribuições de diferentes leis de fluxo, como deslocamento e fluência de difusão, foram consideradas através do cálculo da viscosidade média dúctil inversa ηductile