Definição
Um argumento lógico (ou apenas argumento) é um processo de criação de uma nova declaração a partir de uma ou mais declarações existentes.
Um argumento procede de um conjunto de premissas para uma conclusão, por meio de uma implicação lógica, através de um procedimento chamado inferência lógica.
Um argumento pode ter mais de uma premissa, mas apenas uma conclusão.
Embora as afirmações possam ser classificadas como verdadeiras ou falsas, um argumento pode ser classificado como válido ou inválido.
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Por falar, um argumento válido é aquele que conduz inabalavelmente de declarações verdadeiras para outras declarações verdadeiras, enquanto que um argumento inválido é aquele que pode levá-lo, por exemplo, a uma declaração falsa de uma que é verdadeira.
Assim:
Um argumento pode ser válido, mesmo que as suas premissas sejam falsas. Um argumento pode ser inválido, mesmo que as suas premissas sejam verdadeiras. Um argumento pode ser inválido e as suas premissas falsas.
Para ter certeza da verdade de uma conclusão, é necessário ter certeza de que as premissas são verdadeiras e que o argumento é válido.
No entanto, embora você possa não saber realmente se uma afirmação é verdadeira ou não, você pode investigar as conseqüências de ser verdadeira ou falsa, e ver que efeito isso tem sobre o valor verdadeiro da(s) proposição(ões) da(s) qual(is) ela(s) faz(em) parte. Em resumo, é nisso que consiste o processo de argumento lógico.
Um argumento pode ser descrito simbolicamente por meio de sequências, que especificam o fluxo de um argumento.
Argumento finito
Um argumento finito é um argumento lógico que começa com um número finito de axiomas, e pode ser traduzido em um número finito de afirmações.
Recursos
- 1964: Donald Kalish e Richard Montague: Lógica: Técnicas de Raciocínio Formal … (anterior) … (seguinte): $\text{I}: ‘NOT’ e ‘SE’: $\S 3$
- 1965: E.J. Lemmon: Lógica Inicial … (anterior) … (seguinte): $\S 1,1$: A Natureza da Lógica
- 1973: Irving M. Copi: Lógica Simbólica (4ª ed.) … (anterior) … (seguinte): $1$ Introdução: Lógica e Linguagem: $1.2$: A Natureza do Argumento
- 1980: D.J. O’Connor e Betty Powell: Lógica Elementar … (a seguir): $\S {I}text: 1$: A Lógica das Declarações $(1)$
- 1998: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (2ª ed.) … (anterior) … (seguinte) …: Entrada: argumento: 2.
- 2008: David Joyner: Aventuras em Teoria de Grupo (2ª ed.) … (anterior) … (próximo): Entrada: argumento: 2. (anterior) … (seguinte) … (próximo) … (próximo) ..: Capítulo $1$: Elementar, meu caro Watson: $\S 1.1$: Você tem uma mente lógica se Definição $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4ª ed.) … (anterior) … (seguinte) … (seguinte) ..: Entrada: argumento: 2.