O erudito grego clássico Aristóteles (384-322 a.C.) foi o primeiro a dedicar séria atenção ao arco-íris. De acordo com Raymond L. Lee e Alistair B. Fraser, “Apesar das suas muitas falhas e do seu apelo à numerologia pitagórica, a explicação qualitativa de Aristóteles mostrou uma inventividade e consistência relativa inigualável durante séculos. Após a morte de Aristóteles, grande parte da teorização do arco-íris consistia em reações à sua obra, embora nem toda ela fosse acrítica”
No Livro I de Naturales Quaestiones (c. 65 AD), o filósofo romano Sêneca o Jovem discute longamente várias teorias sobre a formação do arco-íris, incluindo as de Aristóteles. Ele observa que os arco-íris aparecem sempre em frente ao sol, que aparecem na água borrifada por um remador, na água cuspida por um batedor em roupas esticadas por pinças, ou na água borrifada por um pequeno buraco num cano rebentado. Ele até falou de arco-íris produzidos por pequenas varas de vidro (virgulae), antecipando as experiências de Newton com prismas. Ele tinha duas teorias em mente: uma, que o arco-íris era produzido pelo sol refletindo cada gota de água; e a outra, que era produzido pelo sol refletindo uma nuvem na forma de um espelho côncavo; ele favoreceu esta última. Ele também discutiu outros fenômenos relacionados ao arco-íris: as misteriosas “virgas” (varas), halos e parhelia.
De acordo com Hüseyin Ghazi Topdemir, o físico árabe e polimata Ibn al-Haytham (Alhazen; 965-1039), tentou fornecer uma explicação científica para o fenômeno do arco-íris. Em seu Maqala fi al-Hala wa Qaws Quzah , al-Haytham “explicou a formação do arco-íris como uma imagem, que é formada em um espelho côncavo. Se os raios de luz provenientes de uma fonte de luz mais distante refletem para qualquer ponto do eixo do espelho côncavo, eles formam círculos concêntricos nesse ponto. Quando o sol é assumido como uma fonte de luz adicional, o olho do espectador como um ponto no eixo do espelho e uma nuvem como uma superfície reflectora, então pode-se observar que estão a formar-se círculos concêntricos no eixo”. Ele não pôde verificar isso porque sua teoria de que “a luz do sol é refletida por uma nuvem antes de alcançar o olho” não permitia uma possível verificação experimental. Essa explicação foi repetida por Averroes e, embora incorreta, forneceu a base para as explicações corretas dadas posteriormente por Kamāl al-Dīn al-Fārisī em 1309 e, independentemente, por Theodoric of Freiberg (ca. 1250 – ca. 1311) – ambos tinham estudado o Livro de Óptica de al-Haytham.
Um contemporâneo de Ibn al-Haytham, o filósofo e estudioso persa Ibn Sīnā (Avicenna, 980-1037), forneceu uma explicação alternativa: “que o arco não se forma na nuvem escura, mas sim na névoa muito fina que se encontra entre a nuvem e o sol ou o observador”. A nuvem, pensou ele, serve apenas como fundo para esta substância fina, tal como quando um revestimento de mercúrio é colocado na superfície posterior do vidro em um espelho. Ibn Sīnā deslocaria o locus não só do arco, mas também da formação da cor, segurando que a iridescência é simplesmente uma sensação subjectiva no olho”. Esta explicação, no entanto, também estava incorrecta. O relato de Ibn Sīnā aceitou muitos dos argumentos de Aristóteles sobre arco-íris.
Na dinastia Song China (960-1279), um polimata e funcionário académico chamado Shen Kuo (1031-1095), assumiu a hipótese – como um certo Sun Sikong (1015-1076) tinha feito anteriormente – de que os arco-íris eram formados por um fenómeno de luz solar que reunia gotas de chuva no ar. Paul Dong aponta que a explicação de Shen do arco-íris como fenômeno de refração atmosférica “está basicamente de acordo com os princípios científicos modernos”.
De acordo com Nader El-Bizri, o astrônomo persa Qutb al-Din al-Shirazi (1236-1311), deu uma explicação bastante precisa do fenômeno arco-íris. Isto foi elaborado por seu aluno, Kamāl al-Dīn al-Fārisī (1267-1319), que deu uma explicação matematicamente mais satisfatória sobre o arco-íris. “Ele propôs um modelo em que o raio de luz do sol era refractado duas vezes por uma gota de água, com um ou mais reflexos ocorrendo entre as duas refracções”. Foi feita uma experiência com uma esfera de vidro cheia de água e al-Farisi mostrou que as refracções adicionais devidas ao vidro podiam ser ignoradas no seu modelo. Como foi observado em seu Kitab Tanqih al-Manazir , al-Farisi usou um grande recipiente de vidro transparente em forma de esfera, que foi preenchido com água, para ter um modelo experimental em larga escala de uma gota de chuva. Ele então colocou este modelo em uma câmara escura que tinha uma abertura controlada para permitir a passagem da luz. Ele projetou luz sobre a esfera e eventualmente deduziu através de vários testes e observações detalhadas dos reflexos e refrações da luz que as cores do arco-íris eram fenômenos de decadência da luz.
Na Europa, o Livro de Óptica de Ibn al-Haytham foi traduzido para o latim e estudado por Robert Grosseteste. O seu trabalho sobre a luz foi continuado por Roger Bacon, que escreveu no seu Opus Majus de 1268 sobre experiências com luz brilhando através de cristais e gotas de água mostrando as cores do arco-íris. Além disso, o Bacon foi o primeiro a calcular o tamanho angular do arco-íris. Ele afirmou que o topo do arco-íris não pode aparecer a mais de 42° acima do horizonte. Sabe-se que a Theodoric de Freiberg deu uma explicação teórica precisa tanto do arco-íris primário como do secundário em 1307 (mais tarde desenvolvida por Antonius de Demini em 1611). Ele explicou o arco-íris primário, observando que “quando a luz solar cai sobre gotas individuais de umidade, os raios passam por duas refrações (entrada e saída) e um reflexo (na parte de trás da gota) antes da transmissão ao olho do observador”. Ele explicou o arco-íris secundário através de uma análise semelhante envolvendo duas refracções e duas reflexões.
René Descartes, no seu tratado de 1637, Discurso sobre o Método, avançou mais esta explicação. Sabendo que o tamanho das gotas de chuva não parecia afetar o arco-íris observado, ele experimentou a passagem de raios de luz através de uma grande esfera de vidro cheia de água. Ao medir os ângulos em que os raios surgiram, ele concluiu que o arco primário era causado por um único reflexo interno dentro da gota de chuva e que o arco secundário poderia ser causado por dois reflexos internos. Ele apoiou esta conclusão com uma derivação da lei de refração (posterior, mas independente da lei de Snell) e calculou corretamente os ângulos para ambos os arcos. Contudo, a sua explicação das cores baseou-se numa versão mecânica da teoria tradicional de que as cores eram produzidas por uma modificação da luz branca.
Isaac Newton mostrou que a luz branca era composta pela luz de todas as cores do arco-íris, que um prisma de vidro podia separar em todo o espectro de cores – decomposição da luz branca – rejeitando a teoria de que as cores eram produzidas por uma modificação da luz branca. Ele também mostrou que a luz vermelha refraía menos que a luz azul, levando à primeira explicação científica das principais características do arco-íris. A teoria corpuscular da luz de Newton era incapaz de explicar o arco-íris supranumerário, para o qual nenhuma explicação satisfatória foi encontrada até que Thomas Young percebeu que a luz se comportava como uma onda sob certas condições e podia interferir em si mesma.
O trabalho de Young, mais tarde elaborado em detalhes por Richard Potter, foi refinado na década de 1820 por George Biddell Airy, que explicou que havia uma dependência entre a força das cores do arco-íris e o tamanho das gotas de água. As descrições físicas modernas do arco-íris são baseadas na dispersão de Mie, publicada por Gustav Mie em 1908. Os avanços nos métodos computacionais e na teoria óptica continuam a levar a uma compreensão mais completa do arco-íris. Por exemplo, Nussenzveig fornece uma visão moderna.
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