Resistência das vias aéreas

Existem vários determinantes importantes da resistência das vias aéreas incluindo:

O diâmetro das vias aéreas
Se o fluxo de ar é laminar ou turbulento

Equação de Hagen-PoiseuilleEditar

Na dinâmica dos fluidos, a equação de Hagen-Poiseuille é uma lei física que dá a queda de pressão num fluido que flui através de um tubo cilíndrico longo. As suposições da equação são que o fluxo é laminar viscoso e incompressível e o fluxo é através de uma secção transversal circular constante que é substancialmente maior do que o seu diâmetro. A equação também é conhecida como lei de Hagen-Poiseuille, lei de Poiseuille e equação de Poiseuille.

Δ P = 8 η l V ˙ π r 4 {\displaystyle {\delta P}={\drac {\dc}{\delta l{\dc}}{\delta r^{4}}}}

${\i1}displaystyle {\i}{\i1}delta P}={\i1}frac {\i}{\i}{\i r^{4}}}}$

Where:

Δ P {\i}displaystyle {\i}delta P
$\Delta P$

= Diferença de pressão entre as extremidades do tubo
l {\displaystyle l}
$l$

= Comprimento do tubo
η {\\i1}displaystyle {\i}
${\\i1}$

= a taxa de fluxo volumétrica (Q é normalmente usado em dinâmica de fluidos, porém em fisiologia respiratória denota débito cardíaco)
r {\i1}displaystyle r
$r$

= o raio do tubo

Dividindo ambos os lados por V ˙ {\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle {\V}}}

${\i}$

e dada a definição acima mostra:- R = 8 η l π r 4 {\i1}displaystyle R={\i1}frac {\i}{\i r^{4}}}}

${\\i1}{\i1}displaystyle R={\i}frac {\i}{\i r^{4}}}}$

Embora as suposições da equação de Hagen-Poiseuille não sejam estritamente verdadeiras para as vias respiratórias, ela serve para mostrar que, devido à quarta potência, alterações relativamente pequenas no raio das vias aéreas causam grandes alterações na resistência das vias aéreas.

Uma pequena via aérea individual tem muito mais resistência do que uma grande via aérea, no entanto existem muito mais pequenas vias aéreas do que grandes vias aéreas. Portanto, a resistência é maior nos brônquios de tamanho intermediário, entre a quarta e a oitava bifurcação.

Fluxo laminar versus fluxo turbulentoEditar

Quando o ar está fluindo de maneira laminar, ele tem menos resistência do que quando está fluindo de maneira turbulenta. Se o fluxo se torna turbulento, e a diferença de pressão é aumentada para manter o fluxo, esta resposta por si só aumenta a resistência. Isto significa que um grande aumento na diferença de pressão é necessário para manter o fluxo se ele se tornar turbulento.

Se o fluxo for laminar ou turbulento é complicado, porém geralmente o fluxo dentro de uma tubulação será laminar desde que o número Reynolds seja inferior a 2300.

R e = ρ v d μ {\displaystyle Re={\rho {\mathrm {v} }d} \sobre a mu…}

${\i1}displaystyle Re={\i}rho {\i}d} \sobre {\i}$

where:

R e {\i1}displaystyle Re}
$Re$

é o número Reynolds
d {\i1}displaystyle d
$d$

é o diâmetro do tubo.
v {\i1}displaystyle {\i}mathbf {\i}mathrm {\i} }}
${\i1}displaystyle {\i}mathbf {\i}mathrm }$

é a velocidade média.
μ {\i1}displaystyle {\i}}
${\u }$

é a viscosidade dinâmica.
ρ {\displaystyle {\rho },}
${\rho },$

é a densidade.

Isto mostra que as vias aéreas maiores são mais propensas a fluxo turbulento do que as vias aéreas menores. Em casos de obstrução das vias aéreas superiores, o desenvolvimento de fluxo turbulento é um mecanismo muito importante de aumento da resistência das vias aéreas, que pode ser tratado através da administração de Heliox, um gás respiratório muito menos denso que o ar e, consequentemente, mais condutivo ao fluxo laminar.

Alai