A volta dos três anos, a primeira aparição de Kapoor na tela foi um camafeu no filme Shree 420 (1955) de seu pai Raj Kapoor, onde ele apareceria na seqüência musical de “Pyar Hua, Iqrar Hua Hai”. Da mesma forma, Raj Kapoor dirigiria o filme que deu a Rishi seu primeiro papel, o filme Mera Naam Joker de 1970, no qual o ator retrataria a jovem versão do personagem principal (interpretado por Raj Kapoor).
Rishi Kapoor estrearia na vida adulta, ao lado de Dimple Kapadia, no filme Bobby de 1973, também dirigido por seu pai. Bobby tornou-se um dos maiores sucessos da década na Índia, e ganhou Rishi Kapoor o prêmio de melhor ator de cinema. Em relação ao filme, ele diria numa entrevista de 2012: “Havia uma ideia errada de que o filme foi feito para me lançar como actor. O filme foi realmente feito para pagar as dívidas de Mera Naam Joker. O pai queria fazer uma história de amor adolescente e ele não tinha dinheiro para incluir Rajesh Khanna no filme”. Depois de Bobby (1973), ele estrelou várias comédias de coração leve durante essa década, incluindo, entre outras: Rafoo Chakkar (1975), com Neetu Singh; Amar Akbar Anthony (1977), com Amitabh Bachchan; e Khel Khel Mein (1975) e Hum Kisise Kum Naheen (1977), com Zeenat Aman.
Kapoor trabalhou com a actriz Neetu Singh pela primeira vez em Zahreela Insaan (1974). Os dois iriam partilhar a tela em múltiplos projectos, incluindo Kabhi Kabhi (1976) e Doosra Aadmi (1976), e acabariam por se casar em 1980. Em 1980, Kapoor estrelou, juntamente com Tina Munim, o thriller de reencarnação do diretor Subhash Ghai Karz (1980), que se tornou um clássico cult com música popular. Num papel considerado como um dos seus melhores trabalhos, Kapoor interpretou um Devdhar idealista no filme Prem Rog, de 1982, um filme baseado no conceito de casamento de viúvas, co-estrelado por Padmini Kolhapure Outro ponto alto da sua carreira foi Saagar, em 1985, dirigido pelo célebre realizador Ramesh Sippy, que viu Kapoor reunir-se com Dimple Kapadia, 12 anos depois de terem estreado em Bobby. Ele apareceu como segundo protagonista em vários filmes multi-estrelas nos anos 1980, como Naseeb (1981), Kaatilon Ke Kaatil (1981), Coolie (1983), Dosti Dushmani (1986), Ghar Ghar Ki Kahani (1988) e Gharana (1989). No drama de 1986 Ek Chadar Maili Si, adaptado do romance homônimo de Rajendra Singh Bedi, Kapoor interpretaria um homem forçado pelos costumes a se casar com sua cunhada viúva, interpretado por Hema Malini.
Em 1991, Kapoor estrelou junto com a atriz paquistanesa Zeba Bakhtiyar em Henna, um conto de amor através das fronteiras nacionais, que foi idealizado por seu pai, Raj Kapoor, e dirigido por seu irmão mais velho Randhir Kapoor. Henna foi a candidatura da Índia ao Oscar de Melhor Filme em Língua Estrangeira. Kapoor também teve um papel principal no filme Damini de 1993, co-estrelando Meenakshi Seshadri e Sunny Deol, que foi considerado um filme clássico de orientação social Entre 1973 e 2000, os outros papéis de Kapoor no cinema (principalmente como o papel principal romântico) incluem: Raaja (1975), Laila Majnu (1976), Sargam (1979), Bade Dilwala (1983), Chandni (1989), Bol Radha Bol (1992), Deewana (1992) e Karobaar (2000). Kapoor estreou como diretor em Aa Ab Laut Chalen (1999), que estrelou Rajesh Khanna, Akshaye Khanna e Aishwarya Rai . Este continuou a ser o seu único empreendimento realizador.
Kapoor transitou com sucesso para a representação de personagens em meados dos anos 2000, passando a aparecer em vários papéis de apoio, tais como em Hum Tum (2004), Fanaa (2006), Namastey London (2007), e Love Aaj Kal (2009). Em 2007, apareceu nos filmes ingleses Don’t Stop Dreaming e Sambar Salsa. Em 2010, desempenhou diversos papéis como o vilão em Agneepath (2012), Aurangzeb (2013) e Kaanchi (2014); em Student of the Year (2012), como personagem gay; e em D-Day (2013), como o mafioso da vida real Dawood Ibrahim. Ele apareceu com seu irmão Randhir pela primeira vez na comédia multi-estrelas Housefull 2 (2012). Ganhou o Filmfare Critics Award de Melhor Ator por seu papel em Do Dooni Chaar (2010), interpretando um pai de meia-idade tentando comprar seu próprio carro. Ganhou também o Filmfare Best Supporting Actor Award pelo seu trabalho em Kapoor & Sons (2016). Ele também apareceu em um filme de comédia de ação Besharam (2013), junto com sua esposa Neetu Kapoor e seu filho Ranbir Kapoor.
Depois de duas décadas, ele teve seu reencontro na tela com o ator Amitabh Bachchan em 102 Not Out (2018), no qual os dois interpretam uma dupla de pai e filho de meia-idade. Em 2018, ele apareceu no drama Netflix Rajma Chawal e foi aclamado pela crítica por seu retrato de um muçulmano em Mulk. Em 2019, dois filmes de Kapoor foram lançados: Jhootha Kahin Ka, um filme de comédia-drama dirigido por Smeep Kang; e O Corpo, co-estrelado por Emraan Hashmi, um thriller místico escrito e dirigido por Jeethu Joseph. Lançado a 13 de Dezembro de 2019, O Corpo seria o último filme de Kapoor. Sharmaji Namkeen (2020), de Hitesh Bhatia, co-estrelando Juhi Chawla, estava em produção e a programação de quatro dias estava pendente no momento da morte de Kapoor. A produtora Honey Trehan, a 8 de Maio de 2020, confirmou que o filme vai ser lançado nos cinemas. Em Janeiro de 2021, foi noticiado que Paresh Rawal vai completar as partes inacabadas do filme de Kapoor, que será lançado a 4 de Setembro de 2021, coincidindo com o seu aniversário de nascimento.