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Video Introduction by Professor Strang

Linear Algebra Course Introduction

Course Overview

Este curso cobre a teoria da matriz e álgebra linear, enfatizando tópicos úteis em outras disciplinas. A álgebra linear é um ramo da matemática que estuda sistemas de equações lineares e as propriedades das matrizes. Os conceitos de álgebra linear são extremamente úteis em física, economia e ciências sociais, ciências naturais e engenharia. Devido a sua ampla gama de aplicações, a álgebra linear é uma das disciplinas mais ensinadas em matemática de nível universitário (e cada vez mais no ensino médio).

Prerequisites

18.02 Cálculo Multivariável é um pré-requisito formal para alunos do MIT que desejam se matricular em 18.06 Álgebra Linear, mas o conhecimento de cálculo não é necessário para aprender a disciplina.

Para ter sucesso neste curso você precisará estar confortável com vetores, matrizes e sistemas de coordenadas tridimensionais. Este material é apresentado nas primeiras palestras de 18.02 Cálculo Multivariável, e novamente aqui.

As operações básicas da álgebra linear são aquelas que você aprendeu na escola primária – adição e multiplicação para produzir “combinações lineares”. Mas com vetores, nos movemos para o espaço tetradimensional e o espaço n-dimensional!

Curso Objetivos

Após completar o curso com sucesso, você terá uma boa compreensão dos seguintes tópicos e suas aplicações:

• Sistemas de equações lineares
• Formas de redução de linha e escalão
• Operações matriciais, incluindo inversos
• Matrizes de blocos
• Dependência e independência linear
• Subespaços e bases e dimensões
• Bases ortogonais e projecções ortogonais
• Processo gramaticais
• Modelos lineares e menos…problemas dos quadrados
• Determinantes e suas propriedades
• Regra do Cramer
• Valores próprios e vetores próprios
• Diagonalização de uma matriz
• Simétrica matrizes
• Matrizes Positivas Definidas
• Matrizes Similares
• Transformações Lineares
• Decomposição de Valores Singulares

Formato

Este curso, Concebido para estudo independente, foi organizado para seguir a sequência de tópicos abordados num curso MIT sobre Álgebra Linear. O conteúdo está organizado em três unidades principais:

• Ax = b e os Quatro Subespaços
• Poucos Quadrados, Determinantes e Valores Eigenais
• Matrizes e Aplicações Positivas Definidas

Cada unidade foi ainda dividida numa sequência de sessões que cobrem uma quantidade que você pode esperar completar numa sessão. Cada sessão tem uma palestra em vídeo sobre o tema, acompanhada por um resumo da palestra. Para um estudo mais aprofundado, há leituras sugeridas no livro didático do Professor Strang (tanto na 4ª como na 5ª edições):

Strang, Gilbert. Introdução à Álgebra Linear. 4ª edição. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, fevereiro de 2009. ISBN: 9780980232714

Strang, Gilbert. Introdução à Álgebra Linear. 5ª ed. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, fevereiro de 2016. ISBN: 9780980232776

Clique nos links de navegação na coluna da esquerda para exibir as sessões nas três unidades.
Para ajudar a orientar seu aprendizado, você verá como a resolução de problemas é ensinada por um instrutor de Recitação MIT experiente (seis dos vídeos de resolução de problemas também estão disponíveis em Chinês Mandarim).

Finalmente, dentro de cada unidade você será apresentado com conjuntos de problemas em pontos estratégicos, para que você possa testar sua compreensão do material.
MIT espera que seus alunos passem cerca de 150 horas neste curso. Mais da metade desse tempo é gasto na preparação para a aula e na realização de tarefas. É difícil estimar quanto tempo você levará para completar o curso, mas você provavelmente pode esperar passar uma hora ou mais trabalhando em cada sessão individual.

Conheça a Equipe

Este curso para bolsistas do OCW foi desenvolvido por:

• Gilbert Strang, Professor de Matemática, Massachusetts Institute of Technology

Com assistência técnica e escrita de:

• PhD Mathematics, “Professor de Matemática e Informática, Bridgewater State University

Os vídeos da sessão de ajuda foram desenvolvidos por:

• Martina Balagovic
• Linan Chen
• Benjamin Harris
• Ana Rita Pires
• David Shirokoff
• Nikola Kamburov

Para saber mais sobre cada um dos TA’s, visite a página Conheça os TAs.

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