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Os dados sobre o tempo de sobrevivência da humanidade poderiam estar sujeitos a um viés de sobrevivência. Se o Homo sapiens precoce requer um longo período de tempo para desenvolver a maquinaria intelectual necessária para fazer observações científicas, então tais observações não poderiam incluir pequenas histórias evolutivas, independentemente da taxa de extinção. A quantidade de informação que poderíamos derivar de um longo histórico de sobrevivência seria, portanto, limitada devido a esse efeito de seleção de observação. Tal trajetória poderia indicar uma baixa taxa de extinção, ou ser o subproduto de ancestrais sortudos sobrevivendo a altas taxas de extinção por tempo suficiente para gerar uma progênie capaz de fazer observações científicas. Pode-se, portanto, objetar que os limites da taxa de extinção que estimamos são muito baixos12,23. Aqui, examinamos e respondemos a esta preocupação.

Modelos para quantificar o viés potencial da amostra

Para modelar o viés de seleção da observação, vamos supor que após o Homo sapiens surgir primeiro um outro passo deve ser alcançado. Isto poderia representar a origem da linguagem, escrita, ciência, ou qualquer fator relevante que faria a transição dos primeiros seres humanos para a classe de referência daqueles capazes de fazer observações (chamamos esta etapa de ‘observação’). Que este passo seja uma variável aleatória designada por S, com função de distribuição cumulativa FS(t). Como estamos examinando riscos naturais, assumimos que S e T são independentes. A probabilidade da humanidade sobreviver o tempo suficiente para alcançar o estatuto de observador (através da inteligência, linguagem, escrita, ciência, etc.) pode ser encontrada com a seguinte integral:

where fT(t) = μe-μt, a probabilidade de extinção no tempo t. Avaliamos uma função de probabilidade ajustada \({\mathcal L} T > t)^^), denotando que estamos a tomar a probabilidade de uma taxa de extinção μ dado que a humanidade sobreviveu ao tempo t, e o facto de estarmos a condicionar a existência de observadores de tal forma que T > S. Isto resulta na função de probabilidade ajustada:

where c = P(T > S) é uma constante normalizante. Avaliamos um modelo com quatro variações para a etapa de observação: um modelo em que a observação ocorre como um único evento que tem uma taxa constante ao longo do tempo, um modelo com uma taxa crescente ao longo do tempo, um modelo com múltiplos passos e um modelo em que a observação simplesmente requer uma quantidade fixa de tempo.

Se desejado, poderíamos definir mais claramente esta propriedade de observação como a capacidade de uma espécie coletar dados confiáveis sobre seu próprio histórico de sobrevivência (por exemplo, através da datação fóssil) e analisá-la. Ao corrigir para efeitos de seleção de observação, estamos simplesmente condicionando o fato de que nossa espécie desenvolveu a capacidade de conduzir esta análise. A propriedade da observação não precisa invocar a consciência ou ser propriedade de uma espécie biológica – uma máquina estimando um parâmetro precisaria levar em conta o viés de seleção do observador se sua capacidade de fazer tais estimativas estivesse correlacionada com o parâmetro em questão.

Modelo 1: Passo único, taxa constante

Nosso primeiro modelo assume que a observação tem uma taxa constante de ocorrência θ, de modo que S é exponencialmente distribuído com a função de distribuição cumulativa: FS(t) = 1 – e-θt. Este modelo descreve um processo no qual a transição de humanos primitivos para observadores ocorre por acaso como uma única etapa. Isso poderia representar a hipótese de que a linguagem hierárquica surgiu em humanos como o subproduto de uma mutação casual24. Com este modelo, a probabilidade de os observadores chegarem antes da extinção é P(T > S) = θ(θ + μ)-1. Nossa função de probabilidade pode ser derivada analiticamente:

Note que quando k = 1, a distribuição é a mesma que a exponencial no Modelo 1. Usamos a integração numérica para avaliar a função de probabilidade.

Modelo 4: exigência de tempo fixo

Nosso modelo final assume que é preciso um tempo fixo τ para se chegar à observação. Este é um modelo extremo que não permite qualquer hipótese, mas pode representar uma acumulação gradual e determinista de traços. A probabilidade de que o observador tenha sido alcançado antes do tempo t é portanto FS(t) = 1, a função característica que toma o valor 1 quando t > τ e 0 caso contrário. A probabilidade de a humanidade sobreviver ao tempo passado τ é 1 – FT(τ) = e-μτ. Nossa função de probabilidade de μ é:

Esta expressão de probabilidade também pode ser derivada usando a propriedade sem memória do exponencial. Vale notar que o modelo de tempo fixo é um caso limitante tanto para o modelo de taxa crescente quanto para o modelo de múltiplos passos. Tomando o limite do Modelo 2 como k → ∞ resulta em um modelo de tempo fixo com τ = θ-1. Da mesma forma, o Modelo 3 converge para um modelo de tempo fixo à medida que o número de passos aumenta e o tempo esperado de cada passo diminui (tendo infinitamente muitos passos no limite, sendo cada um deles infinitamente curto).

Resultados dos modelos de polarização amostral

Avaliamos a probabilidade de extinção entre 10-8 e 10-2, dado um tempo de sobrevivência humano de 200 kyr e uma ampla gama de diferentes taxas às quais os observadores poderiam se originar (Fig. 2). A primeira coisa a notar sobre os três primeiros modelos é que quando as taxas de sobrevivência dos observadores são suficientemente rápidas, a função de probabilidade converge para a versão imparcial da secção anterior. Isto pode ser verificado tomando limites: para todos os modelos como θ → ∞ (ou τ → 0 no caso do modelo de tempo fixo), \({\mathcal L} {\an8}{\an8}{\an8}(a) Se se espera que a observação ocorra rapidamente, então podemos tomar um registro de 200 kyr de sobrevivência em valor facial e estimar a taxa de extinção sem viés de seleção de observação.

Modelos de viés de seleção de observação. Os gráficos de superfície mostram a probabilidade de combinações de μ e θ (onde k = 3 para os Modelos 2 e 3) ou τ no Modelo 4. Os gráficos do canto superior direito mostram como a verosimilhança muda quando θ → 0 no Modelo 1, e para uma variedade de valores k nos Modelos 2 e 3. Para os três primeiros modelos, o modelo imparcial é recuperado para o grande θ, e os resultados começam a tornar-se tendenciosos à medida que o tempo esperado de observação se aproxima do historial de sobrevivência da humanidade. No entanto, mesmo com θ → 0, o enviesamento é limitado, e a probabilidade de taxas superiores a 10-4 permanece em zero. Isto só é violado no modelo final de tempo fixo, ou nos modelos 2 e 3 quando k é suficientemente grande.

No entanto, à medida que as taxas de observação diminuem ao ponto em que o tempo esperado de observação se aproxima de uma ordem de magnitude próxima a 200 kyr, surge o viés de seleção do observador. Taxas que foram previamente descartadas pelo nosso histórico de sobrevivência são atribuídas a maiores probabilidades, uma vez que uma parte do histórico é uma necessidade para os observadores (Fig. 2). Por exemplo, no Modelo 1, quando θ = 2 × 10-4 (correspondente a um tempo esperado de observação de 20 kyr), a probabilidade relativa de μ = 6,9 × 10-5 é aumentada por um fator de 2,3 (de 10-6 para 2,3 × 10-6). Para obter uma probabilidade de 10-6 (correspondente ao limite superior mais conservador), a taxa deve ser fixada em 7,3 × 10-5 (ver todos os limites editados na Tabela 2). Curiosamente, no entanto, este efeito é limitado. Mesmo que as taxas de observação diminuam ao ponto de o tempo esperado de observação exceder largamente 200 kyr (por exemplo, excedendo 20 bilhões de anos), os limites superiores revistos permanecem dentro de um fator de 2 dos limites originais. Quanto mais rigoroso o limite, mais fraco o viés potencial: por exemplo, a probabilidade de 10-6 do limite só é alterada por um fator de cerca de 1,2 no limite como θ → 0. Embora houvesse algum viés amostral, há um teto duro sobre o quanto nosso histórico de sobrevivência pode ser distorcido pelos efeitos de seleção da observação.

A razão pela qual as lentas taxas de sobrevivência dos observadores têm um impacto limitado em nossas estimativas é porque se a taxa de extinção fosse excepcionalmente alta, os seres humanos sortudos que sobreviverem com sucesso à observação terão alcançado tal status de forma excepcionalmente rápida e, portanto, ainda observarão um histórico de sobrevivência muito curto. Um longo histórico de sobrevivência ainda é, portanto, suficiente para descartar altas taxas de extinção aliadas a baixas taxas de observação. Podemos demonstrar isto examinando o tempo típico que os sortudos sobreviventes levam para alcançar a condição de observadores, assumindo uma alta taxa de extinção e uma baixa taxa de observação. Por exemplo, no modelo de taxa constante de etapa única quando θ = 10-6 (correspondente a um tempo de observação esperado de 1 Myr) e μ = 10-3 (correspondente a um tempo de extinção típico de 1000 anos), o tempo de observação esperado condicional a estas altas taxas de extinção é de 1000 anos. Um observador típico ainda terá, portanto, um historial de sobrevivência muito curto. Os modelos com taxas crescentes ou passos múltiplos exibem a mesma propriedade, embora o viés seja maior, dependendo do parâmetro k. Tanto para os modelos 2 e 3 com θ = 10-6, μ = 10-3, e k = 2 (parâmetros normalmente correspondentes a um tempo de observação esperado de 830 kyr para o modelo 2 e 2 Myr para o modelo 3), as altas taxas de extinção ainda resultarão em um observador típico emergindo excepcionalmente cedo e tendo apenas cerca de 2000 anos de trajetória de sobrevivência. Isto também pode ser visto na Fig. 2, onde para os Modelos 1, 2 e 3, a probabilidade de altas taxas de extinção superiores a 10-4 ainda é atribuída a baixa probabilidade, independentemente do θ.

No entanto, um viés severo de selecção do observador pode ocorrer nos Modelos 2 e 3 à medida que o k se torna maior, moldando a distribuição do observador de tal forma que é improvável que a observação precoce desapareça e a observação tardia quase garantida. No caso mais extremo isto é representado pelo modelo de tempo fixo, onde a probabilidade de observação salta de 0 para 1 quando t = τ (o modelo de tempo fixo é também o caso limite quando k → ∞). Se essa quantidade de tempo fixo for suficientemente longa (digamos, superior a 190 ou 195 kyr), um registo de sobrevivência de 200 kyr já não é suficiente para descartar taxas de extinção superiores a 10-4. Este resultado ocorre uma vez que o modelo de tempo fixo proíbe qualquer possibilidade de observação que ocorra de forma invulgarmente rápida. Qualquer linhagem de Homo sapiens com a sorte de sobreviver o tempo suficiente para obter o estatuto de observador deve necessariamente ter um tempo de sobrevivência superior a τ, o que significa que ser um observador com um tempo de sobrevivência de τ transmite zero informação sobre a taxa de extinção.

Por inúmeras razões, achamos que o modelo de tempo fixo é implausível. Praticamente todos os processos biológicos e culturais envolvem algum grau de contingência, e não há razão fundamental para pensar que ganhar a capacidade de fazer observações científicas seria diferente. Para ilustrar uma comparação, consideremos um mundo em que a taxa de extinção é de 10-4 (média de uma extinção a cada 10.000 anos), mas o estatuto de observador leva um fixo de 200 kyr. Sob este modelo, a humanidade sobrevivendo com sucesso o tempo suficiente para alcançar o estatuto de observador é um evento com 1 em 200 milhões de hipóteses. Dado o viés de seleção da observação, não podemos descartar a possibilidade de eventos raros que são necessários para as nossas observações. Mas poderíamos perguntar por que um evento com 1 em cada 200 milhões de hipóteses não poderia também incluir a possibilidade de observadores humanos modernos surgirem de forma invulgarmente rápida. Linguagem, escrita e ciência moderna são talvez altamente improváveis de se desenvolver dentro de dez mil anos dos primeiros humanos modernos, mas parece excepcionalmente muito confiante colocar as probabilidades em menos de 1 em 200 milhões.

Uma linha similar de raciocínio pode ser aplicada para determinar se a taxa crescente e os modelos de múltiplos passos com k elevado são razoáveis. Nós testamos isso perguntando quais parâmetros seriam necessários para esperar um histórico de sobrevivência de 200 kyr com uma taxa de extinção no nosso limite superior conservador de μ = 6,9 × 10-5. Para o modelo de taxa crescente, espera-se a observação após 203 kyr com θ = 10-7 e k = 14 e para o modelo de múltiplos passos, espera-se a observação após 190 kyr com θ = 10-7 e k = 16. Embora estes modelos não atribuam probabilidade estritamente zero aos tempos de observação precoce, as probabilidades ainda são pequenas. Com uma taxa crescente e estes parâmetros, a capacidade de observação tem menos de um em um trilhão de probabilidade de ocorrer dentro de 10.000 anos (3,4 × 10-14), e cerca de 1% de probabilidade de ocorrer dentro de 100.000 anos. Com vários passos e estes parâmetros, a observação tem menos de um em um trilhão de chance de ocorrer dentro de 10.000 anos (5,6 × 10-17), e menos de 0,02% de chance de ocorrer dentro de 100.000 anos. De forma semelhante ao modelo de tempo fixo, sentimos que estes modelos exibem níveis irrealistas de confiança em tempos de observação tardios.

Embora a plausibilidade dos modelos de tempo fixo (ou quase tempo fixo) seja difícil de testar diretamente, a grande variação na emergência do comportamento humano moderno através da geografia oferece uma fonte de dados que pode testar a sua plausibilidade. A transição do Paleolítico Superior ocorreu cerca de 45 kya na Europa e na Ásia Ocidental, marcada pela emergência generalizada do comportamento humano moderno25 (por exemplo, obras de arte simbólicas, lâminas geométricas, ornamentação). Mas existem fortes evidências do aparecimento esporádico desse comportamento humano moderno muito antes em partes da África26,27, incluindo evidências de obras de arte e ferramentas avançadas já em 164 kya28. Embora numerosos fatores pudessem ter impedido a transição do Paleolítico Superior de ocorrer rapidamente, o fato de algumas comunidades humanas terem feito essa transição mais de 100 kyr antes do que o resto da humanidade indica que uma trajetória de desenvolvimento muito anterior não está totalmente fora de questão.

Em resumo, é improvável que os efeitos da seleção de observadores introduzam grande preconceito em nosso histórico de sobrevivência, desde que deixemos a possibilidade de observadores precoces. Registros de sobrevivência deceptivamente longos podem ocorrer se a probabilidade de observadores precoces for excepcionalmente baixa, mas nós achamos estes modelos implausíveis. A grande variação no comportamento humano moderno é uma fonte de dados que sugere que é pouco provável que o nosso registo de sobrevivência seja severamente enviesado. Podemos também recorrer a outras fontes de dados indiretos para testar o viés de seleção de observadores.