Date și algoritmi pentru tomografie
Am folosit algoritmul de tomografie regională34 cu date privind timpul de deplasare globală de la Centrul Seismologic Internațional35 corespunzătoare perioadei 1964-2014. Pentru regiunea selectată, luăm în considerare orice date corespunzătoare traiectoriilor razelor care trec prin volumul studiat. Aceasta include razele de la cutremurele localizate în zona de studiu înregistrate de stațiile din întreaga lume și cele de la evenimentele telesismice înregistrate de stațiile situate în zona de studiu (Fig. S1A și B). Înainte de utilizarea lor în tomografie, datele au fost reprocesate; aceasta a inclus relocarea surselor și respingerea valorilor aberante36. Pentru a localiza evenimentele, am folosit modelul unidimensional de viteză AK13537.
Această zonă a făcut parte anterior dintr-un alt model calculat cu ajutorul aceluiași algoritm25. Cu toate acestea, studiul anterior a acoperit doar partea de nord a Indiei. Mai mult, studiul nostru include date din perioada 2005-2014, care nu erau disponibile în studiul anterior. Zece ani de înregistrări suplimentare au furnizat o cantitate semnificativă de date, în special cele corespunzătoare noilor stații din India, care au îmbunătățit drastic acoperirea razelor.
Inversia a fost realizată separat într-o serie de zone suprapuse care acoperă întreaga regiune de studiu. Am folosit trei regiuni, fiecare cu o rază de 8° (Materiale Suplimentare, Fig. S1). Am definit adâncimea volumului de studiu la 1.000 km; cu toate acestea, am luat în considerare mai ales rezultatele până la o adâncime de 700 km, deoarece structurile mai adânci ar fi putut fi afectate de anomalii situate în afara zonei de studiu. Parametrizarea distribuției vitezei a fost realizată utilizând un set de noduri distribuite pe niveluri orizontale la adâncimi de 25, 50, 75, 100, 100, 150, 220, 290, 360, 360, 430, 500, 570, 640, 710, 800 și 900 km. La fiecare nivel de adâncime, nodurile au fost distribuite în funcție de densitatea razelor; o acoperire mai densă a razelor a corespuns unei distanțe mai mici între noduri. Distanța minimă a fost stabilită la 30 km. Pentru a evita artefactele legate de geometria grilei, am efectuat calculele pentru două grile diferite cu orientări de bază de 0 și 45° și apoi am calculat media rezultatelor.
Inversia a fost efectuată simultan pentru anomaliile de viteză P și S și pentru corecțiile de sursă. Atunci când au fost utilizate datele de la evenimentele localizate în zona de studiu, am considerat patru parametri necunoscuți care corespund deplasărilor surselor în spațiu și timp. Pentru datele teleseismice, am inversat pentru un parametru pentru fiecare eveniment pentru a reprezenta incertitudinea determinării timpului în afara volumului de studiu. Matricea a fost inversată cu ajutorul metodei LSQR38,39. Stabilitatea inversiei a fost controlată cu ajutorul unor ecuații suplimentare care determină amplitudinea și aplatizarea anomaliilor de viteză rezultate. Valorile coeficienților de amortizare au fost stabilite în funcție de mai multe încercări cu modele sintetice.
Rezultatele inversiei tomografice sunt prezentate în lucrarea principală într-o secțiune orizontală la 100 km adâncime (Fig. 2) și în Supplementary Materials în două secțiuni orizontale la 300 și 500 km adâncime (Fig. S2) și două secțiuni verticale aici (Fig. S3). Aici, prezentăm rezultatele doar pentru anomaliile de viteză a undelor P, deoarece datele S reprezintă aproape o zecime din datele P, iar modelul S rezultat nu pare suficient de stabil.
În Supplementary Materials, în Fig. S4, prezentăm rezultatele testului de tip checkerboard, oferind informații despre rezoluția spațială pentru modelele recuperate. Modelul sintetic a constat în anomalii pozitive și negative alternative, cu o magnitudine de 3% și o dimensiune laterală de 5° × 5° km. Odată cu creșterea adâncimii, anomaliile și-au schimbat semnele la 200, 400 și 600 km. Datele sintetice au fost calculate de-a lungul acelorași traiectorii de raze pentru a obține modelul de date experimentale, iar acestea au fost perturbate de un zgomot aleatoriu cu o abatere medie de 0,5 s. Anomaliile periodice în formă de tablă de șah au fost definite pe întreaga suprafață a Pământului, în timp ce inversiunea a fost realizată în regiuni circulare selectate. Acest lucru ne-a permis să explorăm efectul anomaliilor situate în afara zonei de studiu, care au fost luate în considerare la calcularea datelor sintetice. Rezultatele recuperării checkerboard sunt prezentate în Materiale suplimentare (Fig. S4). Locațiile generale ale tuturor anomaliilor au fost reconstruite corect; cu toate acestea, am observat o oarecare maculatură diagonală legată de orientările predominante ale traiectoriilor razelor. Am constatat o rezoluție verticală destul de bună, permițându-ne să recuperăm în mod clar schimbările de semn cu adâncimea.
În plus, am efectuat un test sintetic cu forme realiste ale anomaliilor, care sunt prezentate în secțiuni orizontale și verticale (Figurile S5 și S6). Anomaliile sunt definite în cadrul unei serii de blocuri poligonale în anumite intervale de adâncime. Rezultatele recuperării arată că configurațiile laterale ale tuturor anomaliilor sunt restabilite corect. În secțiunile verticale, se observă că anomaliile care reprezintă litosfera de grosime variabilă sunt rezolvate la adâncimi corecte. Ambele teste susțin fiabilitatea rezultatelor derivate.
Rezultatele inversiei tomografice sunt prezentate în trei secțiuni orizontale (Fig. 2 din lucrarea principală și Fig. S2) și două secțiuni verticale (Fig. S3). În afară de rezultatele legate de peninsula indiană, modelul include unele zone înconjurătoare. Cel puțin două structuri au fost recuperate în mod constant în mai multe studii anterioare și, prin urmare, ar putea fi utilizate ca punct de referință natural pentru modelul actual. Unul dintre cele mai strălucitoare modele din majoritatea studiilor tomografice regionale asiatice este structura cu Vp ridicat, bine studiată, de sub Pamir-Hindu Kush, care este asociată cu distribuția seismicității la adâncimi intermediare (până la 200 km). Imagini ale acestei anomalii Vp ridicate au fost obținute în mod constant de diferiți autori, folosind diferite seturi de date și algoritmi40,41,42. A doua structură de referință este o anomalie Vp ridicată alungită, orientată nord-sud, sub arcul birmanez, marcată cu seismicitatea la adâncimi intermediare. În modelul nostru, dezvăluim această anomalie, așa cum a fost raportată în studiile anterioare43,44,45,46. Aceste două exemple arată cu tărie că modelul nostru actual este la fel de stabil pentru zonele care nu au fost acoperite de studiile anterioare.
Modelarea coliziunii continentale
Abordare de modelare
Codul C numeric termomecanic visco-elasto-plastic 2D visco-elasto-plastic I2ELVIS utilizat pentru a modela coliziunea continentală se bazează pe o metodă a diferențelor finite, aplicată pe o grilă Euleriană eșalonată și utilizează o tehnică de tip marker-in-cell47,48. Ecuațiile de conservare a momentului, a masei și a energiei sunt rezolvate pe grila euleriană, iar proprietățile fizice sunt transportate de markerii lagrangiani care se deplasează în funcție de câmpul de viteze interpolat din grilă. În model se utilizează reologia visco-elasto-plastică non-newtoniană bazată pe legi de curgere calibrate experimental (Materiale suplimentare, tabelul S1). Detaliile complete ale acestei metode, care permit reproducerea ei, sunt furnizate în altă parte47,48.
Proiectarea modelului numeric. Configurația inițială a modelului (Supplementary Materials, Fig. S5) are o lățime de 6.000 km, o adâncime de 300 km și este rezolvată cu o grilă dreptunghiulară regulată de 601 × 151 până la 1.201 × 151 noduri (variată în diferite experimente, Tabelul S2) care conține 1,8 milioane de markeri Lagrangian distribuiți aleatoriu. Limitele superioare și drepte ale modelului au condiții de frontieră mecanice de alunecare liberă. La limita din stânga este prescrisă o viteză de convergență constantă de 4,7 cm/an. Viteza de coborâre a limitei inferioare a fost definită de condiția de conservare a volumului domeniului de calcul și, prin urmare, a fost scurtată și îngroșată la fiecare pas de timp. Condiția de frontieră a suprafeței libere deasupra crustei este implementată folosind un strat de aer „lipicios” de 20 km grosime49,50 cu densitate (1 kg/m3) și vâscozitate (1018 Pa-s) scăzute. Structura termică și litologică inițială a modelului (Fig. S5) a fost definită prin prescrierea mai multor unități litosferice continentale care corespund regiunilor majore identificate în cadrul plăcilor indiană și eurasiatică și care diferă în ceea ce privește gradientul termic inițial al litosferei continentale (Fig. S5). În termeni simpli, crusta continentală uniformă inițială de 40 km grosime este compusă din 15 km de crustă superioară felsică, 10 km de crustă mijlocie intermediară și 15 km de crustă inferioară mafică (grosimea straturilor a variat în diferite experimente, tabelul S2). Structura crustală inițial uniformă utilizată este simplificată și neglijează, de exemplu, eterogenitatea laterală a grosimii crustale a continentului indian51,52. Această simplificare se datorează în principal incertitudinilor mari ale cunoștințelor noastre privind grosimea inițială a crustei pentru diferite unități litosferice continentale. Această grosime va avea probabil un efect opus față de grosimea inițială a litosferei din cauza slăbiciunii reologice a crustei în comparație cu mantaua litosferică (tabelul S1). Grosimea inițială a crustei evoluează puternic în timpul experimentelor numerice, în care crusta se îngroașă predominant în regiunile cu litosferă inițial subțire și, prin urmare, caldă și slabă (tabelul S2). O zonă slabă la scară litosferică înclinată spre dreapta (o sutură de subducție terminată a Oceanului Tethys) marchează locul de inițiere a unei coliziuni de tip India-Eurasia. S-au utilizat gradienți geotermici liniari simplificați în diferite secțiuni litosferice (grosimea a variat în diferite experimente, tabelul S2) la 273 K (la suprafață) și 1.573 K (temperatura potențială a mantalei). Un gradient termic adiabatic de 0,5 K/km a fost prescris inițial în mantaua astenosferică. Conductivitatea termică dependentă de temperatură a fost utilizată pentru mantaua și crusta (tabelul S1). Condițiile termice la limită sunt 273 K (partea superioară), 1.713 K (partea inferioară) și fluxuri termice zero la limitele din stânga și din dreapta. Pentru a asigura un transfer eficient de căldură de la suprafața scoarței, temperatura aerului/apă „lipicioasă” este menținută constantă la 273 K. Pentru model a fost utilizată o accelerație gravitațională de 9,81 m/s2. Trebuie remarcat faptul că modelul 2D utilizat în studiul nostru neglijează variabilitatea laterală a modelului de deformare 3D al zonei de coliziune India-Asia. Cu toate acestea, considerăm că acest model simplificat este suficient pentru scopul studiului nostru axat pe transferul de deformare în timp de la regiuni litosferice inițial mai slabe la regiuni litosferice inițial mai puternice.
Model reologic vâscos-elasto-plastic
Proprietățile vâscoase, elastice și fragile (plastice) (Tabelul S1) au fost implementate prin evaluarea vâscozității efective a materialului. Pentru materialele ductile, au fost luate în considerare contribuțiile diferitelor legi de curgere, cum ar fi fluajul prin dislocație și difuzie, prin calcularea vâscozității medii inverse ductile ηductile
unde ηnewt și ηpowl sunt vâscozitățile efective pentru fluaj prin difuzie și fluaj prin dislocație, respectiv, calculate ca
unde P este presiunea, T este temperatura (în K), \({\dot{\varepsilon }}_{II}=\sqrt{1/2{({\dot{\varepsilon }}_{ij})}^{2}}}\) este al doilea invariant al tensorului vitezei de deformare, σcr este tensiunea de tranziție difuzie-dislocare36 , iar AD, E, V și n sunt parametrii legii curgerii determinați experimental (tabelul S1), care desemnează constanta de material, energia de activare, volumul de activare și, respectiv, exponentul de tensiune.
Reologia ductilă este combinată cu o reologie fragilă (plastică) pentru a obține o reologie vâscoasă-plastică efectivă prin utilizarea următoarei limite superioare pentru vâscozitatea ductilă:
unde P este presiunea, ϕ este coeficientul de frecare internă (tabelul S1), iar C este rezistența la tracțiune a rocii la P = 0 (tabelul S1). Elasticitatea este implementată pe baza modelului visco-elasto-plastic incompresibil Maxwell47,48. Modulele de forfecare (μ) ale diferitelor materiale sunt specificate în tabelul S1.
Rezultate numerice
Am efectuat 12 experimente numerice, variind stratificarea crustală și lungimile inițiale și grosimile litosferice ale diferitelor secțiuni ale modelului (tabelul S2). Rezultatele numerice arată o migrare sistematică a deformațiilor de la secțiuni litosferice inițial mai slabe (adică mai subțiri) la secțiuni litosferice inițial mai puternice (adică mai groase) asociate cu creșterea treptată a tensiunilor de compresiune intraplacă atât în domeniul modelului indian, cât și în cel eurasiatic. Această tendință generală nu este afectată de variațiile geometriei inițiale a modelului, care au fost explorate; ea influențează doar dinamica deformării în cele mai slabe secțiuni litosferice (Tibet, Tien-Shan) (Tabelul S2).
.