Rezistența căilor respiratorii

Există mai mulți factori determinanți importanți ai rezistenței căilor respiratorii, printre care:

Diametrul căilor respiratorii
Dacă fluxul de aer este laminar sau turbulent

Ecuația Hagen-PoiseuilleEdit

În dinamica fluidelor, ecuația Hagen-Poiseuille este o lege fizică care dă căderea de presiune într-un fluid care curge printr-o conductă cilindrică lungă. Ipotezele ecuației sunt că curgerea este vâscoasă laminară și incompresibilă și că curgerea se face printr-o secțiune transversală circulară constantă care este substanțial mai lungă decât diametrul său. Ecuația mai este cunoscută și sub numele de legea lui Hagen-Poiseuille, legea lui Poiseuille și ecuația lui Poiseuille.

Δ P = 8 η l V ˙ π r 4 {\displaystyle {\Delta P}={\frac {8\eta l{\dot {V}}}{\pi r^{4}}}}

${\Delta P}={\frac {8\eta l{\dot {V}}}{\pi r^{4}}}$

Unde:

Δ P {\displaystyle \Delta P}
$\Delta P$

= Diferența de presiune între capetele conductei
l {\displaystyle l}
$l$

= Lungimea conductei
η {\displaystyle \eta }
$\eta$

= vâscozitatea dinamică
V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}}
${\dot V}$

= debitul volumetric (Q este utilizat de obicei în dinamica fluidelor, însă în fiziologia respiratorie denumește debitul cardiac)
r {\displaystyle r}
$r$

= raza țevii

Divizând ambele părți cu V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}}

${\dot V}$

și având în vedere definiția de mai sus rezultă:- R = 8 η l π r 4 {\displaystyle R={\frac {8\eta l}{\pi r^{4}}}}

$R={\frac {8\eta l}{\pi r^{4}}}$

În timp ce ipotezele ecuației Hagen-Poiseuille nu sunt strict adevărate pentru căile respiratorii, aceasta servește pentru a arăta că, din cauza puterii a patra, modificări relativ mici ale razei căilor respiratorii determină modificări mari ale rezistenței căilor respiratorii.

O cale respiratorie mică individuală are o rezistență mult mai mare decât o cale respiratorie mare, însă există mult mai multe căi respiratorii mici decât cele mari. Prin urmare, rezistența este mai mare la nivelul bronhiilor de mărime intermediară, între a patra și a opta bifurcație.

Flux laminar versus flux turbulentEdit

Dacă aerul curge în mod laminar are o rezistență mai mică decât atunci când curge în mod turbulent. Dacă curgerea devine turbulentă, iar diferența de presiune este mărită pentru a menține curgerea, acest răspuns crește el însuși rezistența. Acest lucru înseamnă că este necesară o creștere mare a diferenței de presiune pentru a menține curgerea dacă aceasta devine turbulentă.

Dacă curgerea este laminară sau turbulentă este complicată, totuși, în general, curgerea într-o conductă va fi laminară atâta timp cât numărul Reynolds este mai mic de 2300.

R e = ρ v d μ {\displaystyle Re={{\rho {\mathrm {v} }d} \over \mu }}

$Re={{\rho {\mathrm {v} }d} \supra \mu }$

unde:

R e {\displaystyle Re}
$Re$

este numărul Reynolds
d {\displaystyle d}
$d$

este diametrul țevii.
v {\displaystyle {\mathbf {\mathrm {v} } }}
${\mathbf {\mathrm {v} } } }$

este viteza medie.
μ {\displaystyle {\mu }}
${\mu }$

este vâscozitatea dinamică.
ρ {\displaystyle {\rho }\,}
${\rho }\,$

este densitatea.

Acest lucru arată că că căile respiratorii mai mari sunt mai predispuse la curgere turbulentă decât căile respiratorii mai mici. În cazurile de obstrucție a căilor respiratorii superioare, dezvoltarea fluxului turbulent este un mecanism foarte important de creștere a rezistenței căilor respiratorii, aceasta poate fi tratată prin administrarea de Heliox, un gaz de respirație care este mult mai puțin dens decât aerul și, în consecință, mai conducător pentru fluxul laminar.

Alai