În jurul vârstei de trei ani, prima apariție pe ecran a lui Kapoor a fost un cameo în filmul Shree 420 (1955) al tatălui său Raj Kapoor, unde va apărea în secvența muzicală „Pyar Hua, Iqrar Hua Hai”. De asemenea, Raj Kapoor avea să regizeze filmul care i-a oferit lui Rishi rolul de debut, filmul Mera Naam Joker (1970), în care actorul avea să interpreteze versiunea tânără a personajului principal (interpretat de Raj Kapoor).
Primul rol principal al lui Rishi Kapoor avea să vină la vârsta adultă, alături de Dimple Kapadia, în filmul Bobby (1973), regizat tot de tatăl său. Bobby a devenit unul dintre cele mai mari succese ale deceniului în India și i-a adus lui Rishi Kapoor premiul Filmfare pentru cel mai bun actor. În legătură cu filmul, el avea să spună într-un interviu din 2012: „A existat o concepție greșită conform căreia filmul a fost făcut pentru a mă lansa ca actor. De fapt, filmul a fost făcut pentru a plăti datoriile din Mera Naam Joker. Tata a vrut să facă o poveste de dragoste între adolescenți și nu a avut bani pentru a-l distribui pe Rajesh Khanna în film”. După Bobby (1973), a jucat în mai multe comedii ușoare în decursul acelui deceniu, printre care, printre altele, se numără Rafoo Chakkar (1975), cu Neetu Singh; Amar Akbar Anthony (1977), cu Amitabh Bachchan; și Khel Khel Mein (1975) și Hum Kisise Kum Naheen (1977) cu Zeenat Aman.
Kapoor a lucrat pentru prima dată cu actrița Neetu Singh în Zahreela Insaan (1974). Cei doi vor continua să împartă ecranul în mai multe proiecte, inclusiv Kabhi Kabhi (1976) și Doosra Aadmi (1976), și se vor căsători în cele din urmă în 1980. În 1980, Kapoor a jucat alături de Tina Munim în thrillerul despre reîncarnare Karz (1980) al regizorului Subhash Ghai, care a devenit un clasic cult cu muzică populară. Într-un rol considerat ca fiind una dintre cele mai bune lucrări ale sale, Kapoor a jucat rolul unui Devdhar idealist în filmul Prem Rog (1982), un film bazat pe conceptul de recăsătorire a văduvelor, având-o ca protagonistă pe Padmini Kolhapure Un alt punct culminant al carierei sale, a fost Saagar (1985), regizat de cunoscutul regizor Ramesh Sippy, în care Kapoor s-a reîntâlnit cu Dimple Kapadia, la 12 ani după ce au debutat în Bobby. În anii 1980, a apărut ca al doilea rol principal în mai multe filme cu mai multe stele, precum Naseeb (1981), Kaatilon Ke Kaatil (1981), Coolie (1983), Dosti Dushmani (1986), Ghar Ghar Ki Kahani (1988) și Gharana (1989). În drama Ek Chadar Maili Si din 1986, adaptare după romanul cu același nume al lui Rajendra Singh Bedi, Kapoor avea să joace rolul unui bărbat forțat de obiceiuri să se căsătorească cu cumnata sa văduvă, interpretată de Hema Malini.
În 1991, Kapoor a jucat alături de actrița pakistaneză Zeba Bakhtiyar în Henna, o poveste de dragoste dincolo de granițele naționale, care a fost imaginată de tatăl său, Raj Kapoor, și regizată de fratele său mai mare, Randhir Kapoor. Henna a fost propunerea Indiei pentru premiul Oscar pentru cel mai bun film într-o limbă străină. Kapoor a avut, de asemenea, un rol principal în filmul Damini din 1993, cu Meenakshi Seshadri și Sunny Deol, care a ajuns să fie considerat un film clasic cu orientare socială Între 1973 și 2000, printre celelalte roluri de film ale lui Kapoor (în principal ca protagonist romantic) se numără Raaja (1975), Laila Majnu (1976), Sargam (1979), Bade Dilwala (1983), Chandni (1989), Bol Radha Bol (1992), Deewana (1992) și Karobaar (2000). Kapoor a debutat ca regizor în Aa Ab Laut Chalen (1999), în care au jucat Rajesh Khanna, Akshaye Khanna și Aishwarya Rai . Aceasta a rămas singura sa aventură regizorală.
Kapoor a trecut cu succes la actoria de caracter la mijlocul anilor 2000, continuând să apară în mai multe roluri secundare, cum ar fi în Hum Tum (2004), Fanaa (2006), Namastey London (2007), și Love Aaj Kal (2009). În 2007, a apărut în filmele britanice în limba engleză Don’t Stop Dreaming și Sambar Salsa. În anii 2010, a interpretat roluri diverse, cum ar fi cel de răufăcător în Agneepath (2012), Aurangzeb (2013) și Kaanchi (2014); în Student of the Year (2012), în rolul unui personaj homosexual; și în D-Day (2013), în rolul mafiotului Dawood Ibrahim din viața reală. A apărut pentru prima dată alături de fratele său Randhir în comedia cu mai multe stele Housefull 2 (2012). A câștigat Premiul Criticilor Filmfare pentru cel mai bun actor pentru rolul său din Do Dooni Chaar (2010), jucând rolul unui tată de vârstă mijlocie care încearcă să își cumpere propria mașină. De asemenea, a obținut Premiul Filmfare pentru cel mai bun actor în rol secundar pentru rolul său din Kapoor & Sons (2016). A apărut, de asemenea, într-un film de comedie de acțiune Besharam (2013), alături de soția sa Neetu Kapoor și de fiul său Ranbir Kapoor.
După două decenii, a avut parte de reîntâlnirea pe ecran cu actorul Amitabh Bachchan în 102 Not Out (2018), în care cei doi interpretează un duo tată-fiu de vârstă înaintată. În 2018, a apărut în drama Netflix Rajma Chawal și a fost aclamat de critică pentru interpretarea unui musulman în Mulk. În 2019, au fost lansate două filme ale lui Kapoor: Jhootha Kahin Ka, o comedie-dramă regizată de Smeep Kang; și The Body, cu Emraan Hashmi în rol principal, un mystery-thriller scris și regizat de Jeethu Joseph. Lansat pe 13 decembrie 2019, The Body ar fi ultimul film al lui Kapoor. Sharmaji Namkeen (2020) al lui Hitesh Bhatia, cu Juhi Chawla în rol principal, era în curs de producție, iar programul de patru zile era în așteptare la momentul morții lui Kapoor. Producătorul Honey Trehan a confirmat, la 8 mai 2020, că filmul va fi lansat în cinematografe. În ianuarie 2021, s-a raportat că Paresh Rawal va finaliza porțiunile neterminate din filmul lui Kapoor și că acesta va fi lansat pe 4 septembrie 2021, coincizând cu aniversarea nașterii sale.
.