Alai

” Anterior | „

Video Introducere de către profesorul Strang

Introducere la cursul de algebră liniară

Course Overview

Acest curs acoperă teoria matricelor și algebra liniară, punând accentul pe subiecte utile în alte discipline. Algebra liniară este o ramură a matematicii care studiază sistemele de ecuații liniare și proprietățile matricelor. Conceptele de algebră liniară sunt extrem de utile în fizică, economie și științe sociale, științe naturale și inginerie. Datorită gamei sale largi de aplicații, algebra liniară este una dintre materiile cele mai predate în matematică la nivel de colegiu (și din ce în ce mai mult în liceu).

Precondiții

18.02 Calculul multivariabil este o condiție prealabilă formală pentru studenții MIT care doresc să se înscrie la 18.06 Algebră liniară, dar nu este necesară cunoașterea calculului pentru a învăța această materie.

Pentru a reuși la acest curs va trebui să vă simțiți confortabil cu vectorii, matricile și sistemele de coordonate tridimensionale. Acest material este prezentat în primele câteva cursuri de la 18.02 Calculul multivariabil și din nou aici.

Operațiile de bază ale algebrei liniare sunt cele pe care le-ați învățat în școala primară – adunarea și înmulțirea pentru a produce „combinații liniare”. Dar cu vectori, ne mutăm în spațiul cvadridimensional și în spațiul n-dimensional!

Obiectivele cursului

După finalizarea cu succes a cursului, veți avea o bună înțelegere a următoarelor subiecte și a aplicațiilor lor:

• Sisteme de ecuații liniare
• Reducerea rândurilor și formele echelon
• Operații cu matrice, inclusiv inversiunile
• Matrițe bloc
• Dependență și independență liniară
• Subspații, baze și dimensiuni
• Baze ortogonale și proiecții ortogonale
• Procesul Grama-Schmidt
• Modele liniare și cel mai puțin-pătrate
• Determinanți și proprietățile lor
• Regula lui Cramer
• Valori proprii și vectori proprii
• Diagonalizarea unei matrici
• Simetrică matrici
• Matrițe definite pozitiv
• Matrițe similare
• Transformări liniare
• Decompoziția valorii singulare

Format

Acest curs, conceput pentru studiu independent, a fost organizat astfel încât să urmeze succesiunea subiectelor abordate într-un curs MIT de algebră liniară. Conținutul este organizat în trei unități majore:

• Ax = b și cele patru subspații
• Mai mici pătrate, determinanți și valori proprii
• Matrițe definite pozitive și aplicații

Care unitate a fost împărțită în continuare într-o secvență de sesiuni care acoperă o cantitate pe care vă puteți aștepta să o terminați într-o singură ședință. Fiecare sesiune are o prelegere video pe tema respectivă, însoțită de un rezumat al prelegerii. Pentru studiu suplimentar, există lecturi sugerate în manualul profesorului Strang (atât ediția a 4-a, cât și ediția a 5-a):

Strang, Gilbert. Introduction to Linear Algebra. Ed. a 4-a. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, februarie 2009. ISBN: 978098023232714

Strang, Gilbert. Introduction to Linear Algebra. Ed. a 5-a. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, februarie 2016. ISBN: 978098080232776

Click pe linkurile de navigare din coloana din stânga pentru a afișa sesiunile din cele trei unități.
Pentru a vă ghida în învățare, veți vedea cum este predată rezolvarea de probleme de către un instructor experimentat de la MIT Recitation (șase dintre videoclipurile cu rezolvarea de probleme sunt disponibile și în chineza mandarină).

În cele din urmă, în cadrul fiecărei unități, vi se vor prezenta seturi de probleme în puncte strategice, astfel încât să vă puteți testa înțelegerea materialului.
MIT se așteaptă ca studenții săi să petreacă aproximativ 150 de ore la acest curs. Mai mult de jumătate din acest timp este petrecut pregătindu-se pentru cursuri și făcând temele. Este dificil de estimat cât timp vă va lua pentru a finaliza cursul, dar probabil că vă puteți aștepta să petreceți o oră sau mai mult lucrând la fiecare sesiune individuală.

Întâlnire cu echipa

Acest curs OCW Scholar a fost dezvoltat de:

• Gilbert Strang, profesor de matematică, Massachusetts Institute of Technology

Cu asistență tehnică și de redactare din partea:

• Gilbert Strang, profesor de matematică, Massachusetts Institute of Technology

Cu asistență tehnică și de redactare din partea

• Martina Balagovic
• Linan Chen
• Benjamin Harris
• Ana Rita Pires
• David Shirokoff
• Nikola Kamburov

Pentru a afla mai multe despre fiecare dintre asistenții tehnici, vizitați pagina Meet the TAs.

” Previous | „

.