Problema de ordonare liniară este o problemă combinatorie NP-hard cu un număr mare de aplicații. Spre deosebire de o altă problemă foarte populară din aceeași categorie, problema comis-voiajorului călător, până în prezent în literatura de specialitate a fost dedicat relativ puțin spațiu problemei de ordonare liniară. Acest lucru este valabil în special pentru problema dezvoltării unor algoritmi euristici buni care să rezolve această problemă.
În lucrare propunem un nou algoritm euristic care să rezolve problema ordonării liniare. În acest algoritm ne-am folosit de sortarea prin model de inserție, precum și de operația de inversare a permutării. Efectul surprinzător de pozitiv al operației de inversare, justificat în parte teoretic și confirmat în exemplele de calcul, pare să fie rezultatul unei proprietăți unice a problemei, numită în lucrare simetria problemei ordonării liniare. Această proprietate constă în faptul că dacă o permutare dată este o soluție optimă a problemei cu funcția criteriu maximizată, atunci permutarea inversată este o soluție a problemei cu aceeași funcție criteriu minimizată.
.