3. előadás
Atomi tömeg
A kovalens vegyületek olyan anyagok, amelyek nem fématomok kémiai összekapcsolódásakor keletkeznek. A legtöbb vegyületnek rögzített atomi összetétele van. Egy anyag képlete megadja az atomösszetételét. Például a glükóz, az egyszerű cukor képlete C6H12O6. Ez azt jelenti, hogy a glükóz minden molekulájában 6 szénatom kötődik12 hidrogénatomhoz és 6 oxigénatomhoz. Elméletileg a megfelelő arányban egyesíthetnénk a C, O és H elemeket, és létrehozhatnánk egy molekula glükózt. A szén a leggyakoribb állapotában szilárd anyagként, grafitként létezik. Az oxigén kétatomos gázmolekulaként, O2, a hidrogén pedig kétatomos gázként, H2 formájában létezik.
A grafit legkisebb kimutatható foltja is kb. 1 x 1016 szénatomot tartalmazna, tehát egyetlen atomot sem fogunk tudni lemérni. Ehelyett azt tettük, hogy egy szénatom tömegéhez egy értéket rendelünk. Definíció szerint a 12C (6 protonból és 6 neutronból álló szén) atomtömege 12 amu (atomtömegegység). Ha azonban egy táblázatban megnézzük a szén atomtömegét, az 12,01 amu-ként jelenik meg. Ez azért van így, mert a szén többféle izotóp formájában is létezik. A szén leggyakoribb izotópjai a 12C és a 13C (6 proton és 7 neutron). A 13C amu értéke 13,00335 amu. Nehezebb, mint a 12C, mivel egy plusz neutronnal rendelkezik, és mivel a neutronok tömege valamivel nagyobb, mint a protonoké. A 12C nagyobb mennyiségben fordul elő (98,9%), mint a13C (1,10%), ezért a C felsorolt tömege közelebb van a 12-hez (12,01), mint a 13,00335-hez. A feltüntetett atomtömeg a természetben előforduló szén átlagos atomtömegét jelenti. A következőképpen számították ki:
a C átlagos atomtömege = (.9890)(12 amu) + (.01100)(13.00335) = 12.01 amu
Nem létezik olyan szénatom, amelynek tömege 12.01 amu. A legtöbb szénatom atomtömege 12 amu, néhányé pedig 13,00335 amu. A H atomtömege 1,0079 amu, az O atomtömege pedig 15,9994 amu. Ezek is az elemek gyakori izotópjainak átlagos értékei.
Avogadro-szám és moláris tömeg
Most már rendelkezünk az elemek relatív tömegének mértékével. Gyakorlati haszna lenne, ha az amu-t valahogy átváltanánk grammra, egy olyan mértékegységre, amelyet valóban tudunk mérni. Egy elem legkisebb mintája is óriási számú atomot tartalmaz. Ezért célszerű lenne egy speciális egység, amely nagyon nagy számú atomot ír le. Ezt az egységet mólnak nevezik, és ez az SI mennyiségi egység. A papírt kötegenként (500 lap), a tojást tucatonként (12) árulják, az atomokat és a molekulákat mólban mérik. Egy mól a 12C atomok száma pontosan 12 gramm 12C-ben. Ezt a számot kísérletileg 6,022 x 1023-nak határozták meg, és Avogadro számának (NA) nevezik.
6,022 x 1023atom 12C = 12 g 12C
1 atom 12C= 12 amu
6,022 x 1023atom = 1 mol atom
Egyetlen 12C atom tömegét ezekkel az átváltási tényezőkkel tudjuk meghatározni.
12g 12C 6,022 x 1023 atom =12 g/mol = 12C moláris tömege
6,022 x 1023atom 1 mol
Az összes elem atomtömegét amu-ban adtuk meg. Ez a szám egyben az egyes elemek moláris tömege is, g/molban kifejezve.
Ha tehát 12,01 g szénmintát mérnénk ki, akkor 6,022 x 1023 szénatom lenne a mintánkban. Ha megnézzük a glükóz képletét (C6H12O6)láthatjuk, hogy kétszer annyi H-atomra van szükségünk, mint C-atomra. A 12,01 g szénmintánk 1 mól szénatomot tartalmaz. Ezért 2 mól H atomra lesz szükségünk. Ez hány gramm H-atomot jelentene? Használhatjuk az amu és a gramm/mol közötti átváltási tényezőt.
2mol H 1,0079 g H = 2,0158 g H
mol H
Mennyi oxigénre lenne szükség? A képlet azt mutatja,hogy minden mol szénre egy mol oxigénre van szükségünk. Tehát 1 mol O atomra lesz szükségünk.
1 mol O 15,9994g O = 15.9994 g O
mol O
A kiindulási anyagaink tömege 12,01g + 2,0158g + 15,9994g = 30,03 g.
Ez lenne az ezekből az elemekből előállítható glükóz tömege is. Hány mól és molekula glükóz lenne ez?
Egy molekula glükóz, C6H12O6 tömege az elemek atomtömegének összege:
6 x 12,011 (C amu) + 12 x 1,0079 (H amu) + 6 x 15,9994(O amu) = 180,157 amu
180,157 amu = 180.157 g/mol
30.03 g glükóz 1 mol glükóz = 0,1667 mol glükóz
180.157 g glükóz
0,1667mol glükóz 6,022 x 1023mol glükóz = 1.004 x 1023 molekula glükóz
mol glükóz
százalékos összetétel
Egy másik módja egy anyag összetételének leírására a százalékos összetétel, az adott anyagban lévő elemek tömegszázalékos aránya. Ez egy kísérletileg megszerezhető információ, amely felhasználható egy vegyület empirikus képletének levezetésére, amint azt az alábbiakban tárgyaljuk. Egyelőre határozzuk meg, mit értünk százalékos összetétel alatt a nátrium-nitrit, NaNO2 százalékos összetételének meghatározásával. Először is számítsuk ki a moláris tömeget:
moláris tömeg = 1 mol Na (22,99 g/mol)
+1 mol N (14,01 g/mol)
+2 mol O (16,00 g/mol)
69,00g/mol NaNO3
Az elemek százalékos összetétele tehát:
% Na = 22.99g x 100% = 33,32%
69,00g
% N = 14,01g x 100% = 20,30%
69,00g
%O = 32,00g x 100% = 46,38%
69,00g
Ezzel a módszerrel meghatározható egy ismeretlen anyag képlete.
Egy ismeretlen vegyület elemzése a következő százalékos összetételt mutatja:
40,92 tömegszázalék szén
4,58 tömegszázalék hidrogén
54.50 tömegszázalék oxigén
Először is tegyük fel, hogy valamilyen ismeretlen mennyiségről van szó, mondjuk 100 grammról.
40,92 % = 0,4092 x 100 g = 40,92 g C
4,58 % = 0,058 x 100 g = 4,58 g H
54,50 % = 0,5450 x 100 g = 54.50 g O
Mivel az atomok nem tömegük alapján, hanem molárisan egyesülnek,számítsuk át ezeket az elemgrammokat a különböző elemek móljaira.
40,95 g C 1 mol C = 3,407 mol C
12,01 g C
4.58g H 1 mol H = 4,54 mol H
1,008 g H
54,5g O 1 mol O = 3,406 mol O
16,00 g O
Ezek a számok a vegyületben lévő három elem relatív molszámát jelzik. Ezek alapján most már felírhatjuk a képletet:
C3.407 H4.54O3.40
Mindamellett, hogy egész atomok egyesülnek molekulákká, nem törtatomok. Tehát osszuk el ezeket a tényezőket a legkisebb tényezővel, 3,406-tal. Így kapjuk:
CH1.333O
Még mindig van egy tört részjegy. Keressünk egy olyan tényezőt, amely az 1,333-at egész számmá alakítja:
1,333 x 1 = 1,333
1,333 x 2 = 2,666
1,333 x 3 = 4,000
1,333 x 4 = 5.333
Majd szorozzuk meg az összes indexet ezzel a tényezővel:
C3H4O3
Ezt nevezzük empirikus képletnek, amely megmondja az egyes atomtípusok relatív számát ebben a molekulában. Ez azt jelenti, hogy a molekula lehet:
C3H4O3
C6H8O6
C9H12O9
más szóval: (C3H4O3)n
Az empirikus képlet tömege (C3H4O3)n
:
+4(1,008 g/mol H)
+3(16,00 g/mol O)
88,06 g/mol
Ez azt jelenti, hogy a molekulatömeg ennek az értéknek a többszöröse lesz. Ha azt mondják, hogy a molekulatömeg 176,12 g/mol, akkor meg tudjuk határozni a molekuláris képletet.
(C3H4O3)n =176,12 g/mol
(C3H4O3) = 88,06g/mol
(88,06)n = 176,12
n = 2
A molekuláris képlet tehát C6H8O6 lenne.
Ezeknek a számításoknak a leggyakoribb felhasználása egy új vagy ismeretlen vegyület empirikus tömegének meghatározása az ismeretlen vegyület elégetésekor keletkező termékek alapján (égési reakció). Ebben a reakcióban a vegyületben lévő összes szén CO2-vé, szén-dioxiddá alakul. A vegyületben lévő összes hidrogén H2O-vá, vízzé alakul. A CO2 és a H2O tömegét gondosan megmérjük, majd felhasználjuk az empirikus képlet meghatározásához.
11,5 g ismeretlen vegyületet elégetve 22,0 g CO2 és 13,5 g H2O keletkezik. Mi a vegyület empirikus képlete?
A CO2 összes szénje a mintából származik. Tehát először számítsuk ki a 22,0 g CO2-ban lévő szén molszámát.
22,0 g CO2 mol CO2 1 mol C = 0,500 mol C
44,01 g CO2 1 mol CO2
A vízben lévő összes hidrogén az ismeretlenből származott, tehát számítsuk ki a hidrogén molszámát a 13.5 g H2O-t.
13,5 g H2O 1 mol H2O 2 mol H = 1,50 mol H
18,03 g H2O 1 mol H2O
Meg kell határoznunk azt is, hogy aCO2 és H2O oxigénje az ismeretlenből származik-e, vagy az égési reakcióban felhasznált környezeti oxigén volt. Ennek meghatározásához össze kell hasonlítanunk az ismeretlen tömegét az ismeretlenből származó hidrogén és szén tömegével.
az ismeretlen tömege = hidrogén tömege +szén tömege + oxigén tömege
hidrogén tömege = 1,50 mol H 1,0079 g H = 1.51 g H
1 mol H
szénmassza= 0,500 mol O 12,011 g C =6,00 g O
1 mol C
ismeretlen tömeg = 11.5 g = 1,51 g + 6,00 g + tömegoxigén
tömegoxigén = 4,0 g
Az oxigénből tehát 4,0 g-nak az ismeretlenből kellett származnia. Számítsuk át ezt át mólnyi oxigénre
4,0 g O 1 molO = 0,25 mól O
15,9994 g O
Most meg tudjuk határozni az ismeretlen empirikus képletét. Először is, helyettesítsük a kiszámított molszámokat a képletbe: