Definition
Un argomento logico (o semplicemente argomento) è un processo di creazione di una nuova affermazione da una o più affermazioni esistenti.
Un argomento procede da un insieme di premesse a una conclusione, per mezzo di implicazione logica, attraverso una procedura chiamata inferenza logica.
Un argomento può avere più di una premessa, ma solo una conclusione.
Mentre le affermazioni possono essere classificate come vere o false, un argomento può essere classificato come valido o non valido.
In parole povere, un argomento valido è un argomento che conduce incrollabilmente da affermazioni vere ad altre affermazioni vere, mentre un argomento non valido è un argomento che può condurre, per esempio, ad un’affermazione falsa da una che è vera.
Quindi:
Un argomento può essere valido, anche se le sue premesse sono false. Un argomento può essere non valido, anche se le sue premesse sono vere. Un argomento può essere non valido e le sue premesse false.
Per essere sicuri della verità di una conclusione, è necessario assicurarsi sia che le premesse siano vere sia che l’argomento sia valido.
Tuttavia, anche se non si può sapere se un’affermazione è vera o no, si possono indagare le conseguenze del suo essere vera o falsa, e vedere che effetto ha sul valore di verità della proposizione o delle proposizioni di cui fa parte. Questo, in breve, è ciò in cui consiste il processo di argomentazione logica.
Un argomento può essere descritto simbolicamente per mezzo di sequenze, che specificano il flusso di un argomento.
Orgomento finitario
Un argomento finitario è un argomento logico che inizia con un numero finito di assiomi, e può essere tradotto in un numero finito di affermazioni.
Fonti
- 1964: Donald Kalish e Richard Montague: Logica: Tecniche di ragionamento formale … (precedente) … (prossimo): $\testo{I}$: ‘NOT’ e ‘IF’: $\S 3$
- 1965: E.J. Lemmon: Inizio della logica … (precedente) … (prossimo): $\S 1.1$: La natura della logica
- 1973: Irving M. Copi: Logica simbolica (4a ed.) … (precedente) … (prossimo): $1$ Introduzione: Logica e linguaggio: $1.2$: La natura dell’argomentazione
- 1980: D.J. O’Connor e Betty Powell: Logica elementare … (prossimo): $\S \testo{I}: 1$: The Logic of Statements $(1)$
- 1998: David Nelson: Il dizionario Penguin della matematica (2a ed.) … (precedente) … (prossimo): Voce: argomento: 2.
- 2008: David Joyner: Adventures in Group Theory (2nd ed.) … (precedente) … (prossimo): Capitolo $1$: Elementare, mio caro Watson: $\S 1.1$: Hai una mente logica se…: Definizione $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4th ed.) … (precedente) … (prossimo): Voce: argomento: 2.