QUANDO FARE LA TRASFORMAZIONE?
Il modello di valori ottenuto quando una variabile viene misurata in un gran numero di individui è chiamato distribuzione. La distribuzione può essere ampiamente classificata come normale e non normale. La distribuzione normale è anche chiamata “distribuzione gaussiana” in quanto è stata descritta per la prima volta da K.F. Gauss. Si chiama distribuzione normale perché la maggior parte dei parametri biologici (come il peso, l’altezza e la glicemia) la seguono. Ci sono pochissimi parametri biologici che non seguono la distribuzione normale, per esempio il titolo anticorpale, il numero di episodi di diarrea, ecc. I principianti non devono essere confusi con il termine ‘normale’ in quanto non implica necessariamente la normalità clinica e non c’è nulla di anormale nelle distribuzioni ‘non normali’.
Una delle ipotesi del test statistico utilizzato per verificare le ipotesi è che i dati siano campioni di una distribuzione normale. Quindi diventa essenziale identificare le distribuzioni asimmetriche/normali. Ci sono alcuni semplici modi per rilevare l’asimmetria.
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Se la media è inferiore al doppio della deviazione standard, allora è probabile che la distribuzione sia asimmetrica.
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Se la popolazione segue una distribuzione normale, allora la media e la deviazione standard dei campioni sono indipendenti. Questo fatto può essere usato per rilevare l’asimmetria. Se la deviazione standard aumenta all’aumentare della media nei gruppi di una popolazione, allora si tratta di una distribuzione obliqua.
Oltre a questi semplici metodi, la normalità può essere verificata da test statistici come il test Kolmogorov – Smirnov.
Una volta identificata l’asimmetria, si dovrebbe tentare di convertirla in una distribuzione normale, in modo che i robusti test parametrici possano essere applicati all’analisi. Questo può essere realizzato tramite trasformazione.
Le trasformazioni possono essere fatte anche per la facilità di confronto e di interpretazione. L’esempio classico di una variabile che viene sempre riportata dopo la trasformazione logaritmica è la concentrazione di ioni idrogeno (pH). Un altro esempio in cui la trasformazione aiuta nel confronto dei dati è la trasformazione logaritmica della curva dose-risposta. Quando la relazione dose-risposta è tracciata è curvilinea. Quando la stessa risposta viene tracciata contro la dose logaritmica (grafico dose-risposta logaritmica) si ottiene una curva a forma di S allungata. La parte centrale di questa curva è una linea retta e confrontare due linee rette (misurando la loro pendenza) è più facile che confrontare due curve. Quindi la trasformazione può aiutare nel confronto dei dati.
In poche parole, la trasformazione può essere effettuata per far sì che i dati seguano una distribuzione normale o a volte per facilitare l’interpretazione/confronto.