Newton,Sir Isaac (1642-1727), English natural philosopher, generally regarded as the most original and influential theorist in the history of science. 無限小の微積分を発明し、光と色に関する新しい理論を打ち立てたほか、運動の三法則と万有引力の法則で物理学の構造を一変させた。 ニュートンは、コペルニクス、ケプラー、ガリレオ、デカルトなどの業績を統合し、17世紀の科学革命の要として、新しい強力な総合力を発揮したのである。 その結果生まれた古典力学は、3世紀を経た今日でも、彼の天才的な才能を示す記念碑として、その美しさと優雅さを保っている。
生涯 & 人物 – アイザック・ニュートンは1642年のクリスマス（新暦1643年1月4日）にリンカンシャー州グランサムの近くの村ウールストホープで早生まれとなった。 文盲のヨーマン（名前もアイザック）の死後の息子で、生まれた時は「四つ口ポットの中に入る」ほど小さかったという。 ニュートンの母ハンナ（エイスコー）は、彼がまだ3歳の時に、近くのノース・ウィザムの裕福な学長バルナバ・スミスと再婚して第二の家族を築くために、長男を彼の祖母のもとに預けた。 ニュートンは、死後生まれたこと、母親と長く離れていたこと、継父を無条件に憎んでいたことなどが、よく知られている。 ハンナが2番目の夫の死後、1653年にウールソープに戻るまで、ニュートンは母親から目を離されることがなかったが、これは彼の複雑な性格を表す手がかりになるかもしれない。 ニュートンの子供時代は決して幸せとは言えず、生涯を通じて情緒不安定で、敵味方関係なく暴力的で執念深い攻撃に陥ることもあった。
1653年に母がウールストホープに戻ると、ニュートンは農夫としての生得的権利を果たすために学校から引き離された。 幸いなことに、彼はこの職業に失敗し、ケンブリッジのトリニティ・カレッジに入学するため、グランサムのキングス・スクールに戻った。 この頃のニュートンの農夫としての無軌道ぶりや、学生時代の成績の悪さについては、数多くの逸話が残っている。 しかし、ニュートンの人生の転機は、1661年6月にウールストホープを離れ、ケンブリッジ大学に入学した時である。 ここでニュートンは、やがて自分の世界と呼べるような新しい世界に足を踏み入れたのである。
ケンブリッジは傑出した学問の中心地であったが、科学革命の精神はまだその古く、やや骨抜きにされたカリキュラムに浸透していなかった。 1664年、ケンブリッジ大学のルーカス教授アイザック・バローが、ニュートンのユークリッドの理解度を調べたところ、非常に不十分であることが判明した。 ニュートンは学部時代に私的な研究に没頭し、ルネ・デカルト、ピエール・ガッセンディ、トマス・ホッブズなど科学革命の主要人物の著作を私的にマスターしていたことが分かっている。現存する一連のノートから、1664年までにニュートンはユークリッドの『エレメント』に先行してデカルトのジェオメトリなどの数学も習得し始めていたことが分かっている。
1665年、ニュートンはケンブリッジ大学で学士号を取得したが、優等生ではなく、優秀でもなかった。大学はペストのためにその後2年間閉鎖されたため、ニュートンは年の半ばにウールストープに戻った。 その後1年半の間に、彼は科学への独創的な貢献を次々と果たした。 その頃、私は発明に適した年齢にあり、それ以来のどの時期よりも数学と哲学に心を砕いていた」と、後に彼は回想している。 数学では、ニュートンは「フラクシオン法」（無限小法積法）を考案し、光と色の理論の基礎を築き、惑星運動の問題に対する重要な洞察を得て、最終的に『プリンシピア』（1687年）の出版につながった
1667年4月、ニュートンはケンブリッジに戻り、厳しい反対にあってトリニティのマイナーフェローに選出された。 成功の後には幸運が待っていた。 翌年、修士号を取得してシニアフェローとなり、1669年には、27歳の誕生日を迎える前に、アイザック・バロウの後任としてルーカス数学教授に就任した。 1672年、王立協会に選出された直後、彼は最初の公開論文を発表した。色の性質に関する見事な、しかし少なからず議論のある研究だった。 この論争は1678年まで続き、ニュートンの行動パターンが確立された。 しかし、1675年、ニュートンはまたもや別の論文を発表し、今度はフックから盗作をしたという疑惑をかけられ、雷に打たれた。 しかし、この告発はまったく根拠のないものであった。 2度焼かれ、ニュートンは撤退した。
In 1678, Newton suffered a serious emotional breakdown, and in the followingyear his mother died.ニュートンは深刻な精神的衰弱に陥り、翌年には母親が亡くなった。 ニュートンは、他人との接触を絶ち、錬金術の研究に没頭した。 この研究は、かつてニュートン研究者たちを困惑させたが、決して誤った考えではなく、自然の隠れた力に対する厳密な調査であった。 ニュートンの錬金術研究は、彼の初期の仕事を支えた世界観である機械哲学にはない理論的な可能性を開くものであった。 機械哲学がすべての現象を運動する物質の影響に還元するのに対し、錬金術の伝統は、粒子レベルでの引力と斥力の可能性を支持した。 距離のある作用と数学を組み合わせることで、ニュートンは、神秘的ではあるが測定可能な量である重力を加え、機械論的な哲学を一変させた。
伝承によると、1666年、ニュートンはウールストホープの自宅の庭でリンゴが落ちるのを観察し、後に「同じ年に重力が月の軌道にまで及ぶと考えるようになった」と回想している。 ニュートンの記憶は正確ではなかったのだ。 実際、万有引力の概念は、1666年にニュートンの頭の中から本格的に生まれたのではなく、20年近くも前に生まれたものであることが、あらゆる証拠から示されている。 皮肉なことに、ロバート・フックがこの概念に命を吹き込んだのである。 1679年11月、フックは惑星運動の問題に関わる手紙のやり取りを始めた。 ニュートンは急いでその書簡を打ち切ったが、フックの手紙は、中心引力と距離の二乗に比例して減少する力との間に概念的なつながりをもたらしたのである。 1680年初頭のある日、ニュートンは静かに自分自身の結論を出したようだ。
一方、ロンドンのコーヒーハウスでは、フック、エドモンド・ハレー、クリストファー・レンが惑星運動の問題と格闘し、失敗に終わっていた。 1684年8月、ついにハレーはケンブリッジのニュートンを訪ね、彼の謎解きに答えてくれることを期待した。 逆二乗の法則を仮定して、惑星が太陽の周りを公転するとき、どのようなカーブを描くのだろうか？ ハレーがこの質問をすると、ニュートンはすぐに「楕円だ」と答えた。 どうして楕円だとわかるのかと聞かれても、ニュートンは「すでに計算済みだ」と答えた。 ニュートンは、宇宙の謎の1つに私的に答えたのだが、その数学的能力を彼だけが持っていたにもかかわらず、その計算を失念していたのである。 そこで、ニュートンはハレーに新しい計算結果を送ると約束し、さらに話し合った。 ニュートンは、その約束の一部を果たし、1684年に「デ・モトゥ」を発表した。 その種から、2年近くの激務を経て、『プリンキピア・マティカ』が誕生した。 この本は、科学史の中で最も重要な本である。 しかし、『プリンキピア』がニュートンの発案であるとすれば、フックとハレーは助産婦にほかならない。
『プリンキピア』は好評を博したが、出版される前からその将来は疑問視されていた。 フックは、1679年から1680年にかけての手紙によって、ニュートンの発見に貢献したと主張しています。 しかし、その効果はなかった。 ニュートンはフックに激怒し、『プリンキピア』第三巻を完全に没収すると脅し、ついには科学を「不謹慎な訴訟好きな女」と糾弾してしまった。 ニュートンは落ち着きを取り戻し、ついに出版を承諾した。 しかし、ニュートンはフックの貢献を認める代わりに、フックの名前に触れる可能性のあるものはすべて削除してしまった。 フックに対するニュートンの憎悪はすさまじかった。 また、フックが1703年に亡くなるまで、ニュートンは『光学』（1704年）の出版を差し控え、王立協会からも事実上脱退している。 1689年にはケンブリッジ大学の代表として議会に選出され、ロンドン滞在中には、哲学者として有名なジョン・ロックや、若き天才数学者ニコラ・ファシオ・ド・デュイエと知り合い、親密な友人となった。 しかし、1693年、ニュートンは1677年から1678年にかけての故障と同じように、重篤な神経症に見舞われる。 その原因は、過労、論争のストレス、ファシオとの友情の喪失、あるいは30年近くに及ぶ錬金術研究の成果である慢性水銀中毒など、さまざまな解釈が可能である。 それぞれの要因が作用したのだろう。 ロックとサミュエル・ペピスは、ニュートンの「頭か心か、あるいはその両方が混乱している」ことを心配する奇妙で錯乱したような手紙を受け取ったことだけは確かである。 原因が何であれ、ニュートンは回復後すぐにロンドンで新しい職を探した。 1696年、トリニティ大学のフェローで後にハリファックス伯となるチャールズ・モンタギューの協力を得て、ニュートンは造幣局長に任命され、その後造幣局長に就任した。 この新しい地位は「最も適切なもの」であることが証明され、彼は後悔することなくケンブリッジを離れ、ロンドンに向かったのである。 造幣局での地位は、快適な社会的、経済的地位を保証し、彼は活発で有能な行政官であった。 1703年のフックの死後、ニュートンは王立協会の会長に選出され、亡くなるまで毎年再選された。 1704年には、数十年前に完成させた研究の大部分を基にした2番目の大著「光学」を出版した。 1705年、騎士の称号を受ける。
創作期は過ぎたが、ニュートンは科学の発展に大きな影響を与え続けた。 事実上、王立協会はニュートンの道具であり、彼はそれを個人的な利益のために利用したのである。 彼の会長としての在任期間は、専制的、独裁的と評され、若い弟子たちの生活とキャリアに対する彼の支配力は絶対的なものであった。 ニュートンは矛盾や論争を許さず、フックとの喧嘩はその典型的な例である。 しかし、その後の論争では、王立協会の会長として、ニュートンはあらゆる力を結集させた。 例えば、生涯の労作であるフラムスティードの天体観測を著者の許可なく出版したり、ライプニッツとの微積分に関する優先的論争では、若手を登用して言葉を戦わせ、その裏でひそかに告発と反撃の指揮をとったりした。 彼は1727年3月20日（新式3月31日）、ロンドンで亡くなった。
数学-ニュートンの数学への関心の起源は、ケンブリッジ大学での彼の学部時代にさかのぼることができます。 ここで彼は、デカルトの『幾何学』、ウォリスの『無限大の算術』、その他著名な数学者の作品など、同時代の数多くの作品に触れることになる。 しかし、1664年からペストの後にケンブリッジに戻るまでの間に、ニュートンは解析幾何学、代数学、微積分学に基本的な貢献をした。 具体的には、二項定理、無限級数の新しい展開法、そして「直接法および逆数法」を発見したのである。 フラクショナル・カルキュラスとは、その言葉通り、変化する量、流れる量を扱うための方法である。 したがって、「フラクシオン」とは、「フルエント」、つまり距離、面積、長さなどの連続的に変化する量、流れる量の変化率を表す。 本質的に、fluxionsは物理学の新しい言語の最初の言葉だった。
Newton’s screative years in mathematics extended from 1664 to roughly the spring of 1696. このように、ニュートンは微積分のさまざまな要素を先取りしていたが、これらの洞察を一般化し、統合しながら、新しい、より厳密な方法を開発した。 彼の思想は3つの小冊子にまとめられ、最初の小冊子は私的に配布された論文『解析について』（De analysi）として出版されたが、1711年まで未発表であった。 1671年、ニュートンは無限小の方法をより完全に説明し、彼の死の9年後に『Methodusfluxionum et serierum infinitarum』（流転と無限連の方法、1736）として出版された。 これらの著作のほかに、ニュートンは4つの小論文を書き、そのうちの2つは1704年の『光学』に添付された。
ニュートンとライプニッツ。 ニュートンの数学的キャリアにおいて、その華麗さに次いで特徴的なのは、出版が遅れたことである。 ニュートンとライプニッツの優先権争いは、有名な例であるが、不幸な例である。 ニュートンの最大の敵であったライプニッツが微積分の論文を発表し始めたのは、ニュートンの発見から約20年後の1684年であった。 この時期のズレは、20年近くも続く激しい論争に発展した。 ライプニッツがニュートンからアイデアを借りてきて、それを急いで出版したという噂から始まった試練である。 ライプニッツはニュートンからアイデアを借りて、急いで印刷したという噂に始まり、不正行為や盗作を指摘されるに至った。 ニュートンとライプニッツの優先権論争は、やがて神や宇宙の本質をめぐる哲学的な領域にも及び、最終的には優先権のあいまいさに帰結した。 現在では、ニュートンとライプニッツはそれぞれ独立に微積分を開発し、共同発見者であるとするのが一般的である。 しかし、ニュートンがフラクシオンの方法を最初に考え、発展させたのに対し、ライプニッツは独立した成果を最初に発表したのである。
光学：ニュートンの光学研究は、数学と同様、ケンブリッジ大学での学部時代に始まった。 しかし、数学の研究とは異なり、ニュートンの光学の研究はすぐに公になった。 1671年に王立協会に選出された直後、ニュートンは最初の論文を王立協会の「哲学的刊行物」に発表した。 この論文とそれに続く他の論文は、彼の学部での研究とケンブリッジでのルーカスの講義に基づくものであった。 ケプラーやデカルトの著作に導かれ、ニュートンは、可視光（白色）が不均質であること、つまり、白色光は原色とみなされる色で構成されていることを主に発見しました。 そして、プリズムが白色光を修正するのではなく、分離することを一連の実験によって見事に証明したのである。 アリストテレスなどの理論に反して、ニュートンは白色光は二次的で不均質であり、分離した色は一次的で均質であるとしたのである。 また、それと同じくらい重要なこととして、ニュートンは、性質であると考えられていたスペクトルの色が、観察され定量化できる「交換可能性の程度」に対応していることを実証した。 ニュートンの最も有名な実験である「十字架実験」は、光の組成の歴史を実証するものであった。 暗い部屋で、窓のシャッターの小さな穴からプリズムを通して細い太陽光線を通すと、白色光は板の上で長方形のスペクトルに分解されました。 そして、その板に開けられた小さな穴から、ある色（たとえば赤）を選び、さらに別の穴から2番目のプリズムに通し、2番目の板に屈折させた。 こうして、普通の白色光は、2つのプリズムを通過して分散されることになった。
ニュートンの「決定的な実験」は、1番目のプリズムから出た色は、2番目のプリズムではそれ以上分離できないことを証明した。 選択された光線は同じ色のままであり、その屈折角は終始一定であった。 ニュートンは、白色光は「屈折率の異なる光線の不均一な混合物」であり、スペクトルの色自体は個別に変更することはできず、「オリジナルで連続した性質」であると結論づけた。
ニュートンは、ペストでウールストープに戻る前に、おそらくケンブリッジで多くのプリズム実験を行ったと思われる。 彼のルーカスの講義は、後に『光学講義』（1728年）として出版され、1672年2月に発行された『学会誌』に掲載された他の研究を補足するものである。 1704年に出版された『光学』は、ニュートンの光と色に関する最も包括的な著作であり、容易に入手できる。 3冊の本に分かれ、定義、公理、命題、定理から、実験による証明へと進んでいく。 数学的推論と注意深い観察が絶妙にブレンドされた『オプティクス』は、18世紀の実験物理学の模範となった
TheCorpuscular Theory. しかし、『光学書』には実験結果以上のものが含まれていた。 17世紀には、光も音と同じように波動運動やうねり運動であるとする説が有力で、ニュートンの光学分野における主要な批評家ロバート・フックやクリスティアン・ホイヘンスは、この説を明確に代弁していたのですが、ニュートンには異論がありました。 彼の見解は時代とともに変化しましたが、ニュートンの光の理論は基本的にコーパスキュラー、つまり粒子状のものだったのです。 つまり、光は音と違って直線的に進み、鋭い影を落とすことから、ニュートンは光は慣性体のように直線的に動く個別の粒子で構成されていると考えたのである。 また、光の各色の性質が一定で不変であることを実験的に示したので、光の材料自体も粒子であるとニュートンは推論した。 フックとの最初の論争や1717年の『光学』において、ニュートンは、波や振動の伝播の媒体となる、空気よりも微細な、万物に行き渡る弾性物質の可能性を検討した。 ニュートンは当初からフックやホイヘンスの基本的な波動モデルを否定していたが、それはおそらく周期性の微妙さを見落としていたからであろう。 その中で最も注目すべきは、平らなガラス板に押し付けた凸レンズを通過した光が、同心円状の色の輪（ニュートン輪）を作り、交互に暗い輪が現れるという観察である。 ニュートンはこの現象を、粒子論と「透過と反射の容易な組み合わせ」という仮説で説明しようとした。 慎重に測定した結果、ニュートンは、レンズ（ある曲率）とガラスの間の空気膜の厚さが輪の間隔に対応していることを発見した。 もし、0、2、4、6…の厚みでダークリングが発生するとしたら。 とすると、色のついたリングは、1、3、5、7、…という奇数回の進行に対応する。 ニュートンは、この周期性の原因を推測しなかったが、「ニュートンの環」を媒質中の振動と最初に関連づけたことは、粒子論を修正する意思はあっても放棄する意思はなかったことを示唆している
The Opticksはニュートンの最も広く読まれた著作である。 そのため、この著作は、「ニュートン」（Newton）の中で最も広く読まれている。 この『視学録』で最も刺激的なのは、巻末に置かれた「問答」と呼ばれる部分であろう。 それは、ペストの年である1664年から1666年、フックの書簡に続く1679年から1680年の研究、そしてハレーがケンブリッジを訪れた後の1684年から1687年の期間である。 この20年間のニュートンの思想の漸進的進化は、彼の業績の複雑さと、科学的「発見」の長期的性格を物語っている。 確かに、ニュートンの重力に関する初期の考えはウールストホープで始まったが、有名な「月の実験」の時点では、ニュートンはまだ重力の引力の概念に到達していなかったのである。 初期の原稿によると、1660年代半ばのニュートンは、月が地球に近づく引力ではなく、月が遠心力で遠ざかる性質を考えていたようである。 機械哲学の影響を受けていたニュートンは、距離による作用の可能性をまだ考えていなかったし、ケプラーの最初の2つの惑星仮説にも気づいていなかった。 歴史的、哲学的、数学的な理由から、ニュートンは月の遠心力による「努力」は、未知の力学的制約と等しく、かつ反対であると仮定したのである。 後者は、ケプラーの第3の仮説（惑星の公転周期の2乗は、太陽からの平均距離の3乗に比例する）、遠心力の公式（公転する天体の遠心力は、その速度の2乗と軌道半径に反比例する）、および円軌道の仮定から導かれたものであった。
次のステップは、逆二乗の関係を経験的なデータに対して検証することであった。これを行うために、ニュートンは事実上、月の「後退しようとする努力」の抑制を、地上での落下物の加速度の観測値と比較した。 問題は、正確なデータを得ることであった。 ガリレオが月の大きさを地球から半径60kmと推定した場合、月にかかる拘束力は地球上の重力加速度の1/3600（1/602）であるはずであったが、ガリレオの推定では、地球から半径60kmの距離にある月は、地球上の重力加速度より小さい。 しかし、ニュートンの地球の大きさの見積もりは低すぎた。彼の計算では、月への影響は地球での影響の約1/4000であった。 ニュートンが後に述べたように、月のテストは「かなり近い」答えを出した。 しかし、月の数値は正確ではなく、ニュートンはこの問題を放棄した。
1679年の終わりから1680年の初めにかけて、フックとの手紙のやりとりがニュートンの関心を新たにした。 月の実験から15年近く経った1679年11月、フックは『地球の運動を証明する試み』（1674年）で提示した仮説についてニュートンに手紙を出した。 ここでフックは、惑星の軌道は接線方向の運動と「中心体に対する引力運動」によってもたらされると提唱している。 その後の手紙の中で、フックはさらに、距離の2乗に伴って減少する中心への吸引力を明記している。 このやりとりの結果、ニュートンはそれまでの遠心性の概念を否定し、中心的な引力を支持するようになった。 しかし、今にして思えば、フックの直観力は比類ないものであったとしても、原理的にも実践的にもニュートンの数学的な力には及ばないものであった。
1684年にハレーがケンブリッジを訪れたとき、ニュートンはすでに逆二乗引力と楕円軌道の関係を実証していた。 ハレーが「喜びと驚き」を感じたのは、ニュートンが自分や他の人が失敗したところに成功したらしいからである。 これを機に、ハレーの役割は変わり、ニュートンを出版へと導いていくことになる。 ハレーは『プリンキピア』に自ら資金を出し、印刷を経て1687年7月に出版されるのを見届けた。
『プリンキピア』。 ニュートンの代表作である『プリンキピア』は3冊の本に分かれている。 プリンキピア』第1巻は、8つの定義と3つの公理で始まり、後者は現在ニュートンの運動法則として知られている。 ニュートンを語るには、この法則を抜きにしては語れない。 (1）すべての物体は、慣性力によってその状態を変えられない限り、その静止状態、すなわち直線上を一様に運動する状態を続ける。 (2）運動の変化は、与えられた力に比例し、その力が与えられた直線の方向に生じる（F=ma）。 (これらの公理にしたがって、ニュートンは命題、定理、問題へと段階的に進んでいく。 第2巻はニュートンの最初のアウトラインに含まれていなかったので、従来はやや場違いな印象を与えていた。 しかし、第二巻の終わり（第九節）で、デカルトが惑星の運動を説明するために呼び出した渦が自立することはありえないこと、また渦理論はケプラーの三つの惑星法則と矛盾しないことをニュートンが証明していることは注目されるところである。 そして、第2巻の目的が明らかになる。 デカルトの体系を否定した後、ニュートンはこう結論付けている。 このような運動が渦のない自由空間でどのように行われるかは、最初の書物で理解されるであろう。 ニュートンの万有引力の法則は、F = G Mm/R2である。つまり、すべての物質は、それらの質量（Mm）の積に比例し、それらの間の距離（R2）の二乗に反比例する力（F）で相互に引き合うということである。 Gは、質量と距離の単位に依存する定数である。 ニュートンは、この理論の威力を示すために、惑星とその月の運動、分点の歳差運動、潮汐の作用、彗星の運動などを重力で説明した。 つまり、ニュートンの宇宙は、天と地が一つの法則で結ばれているのである。 その結果、ニュートンの宇宙は天と地を一つの法則で結びつけ、近代的世界観の物理的・知的基盤となったのである
おそらく、これまでに出版された科学論文の中で最も強力で影響力のある『プリンキピア』は、ニュートンの生前に1713年と1726年の2版で刊行された
その他の研究。 ニュートンはその生涯を通じて、神学や歴史学の研究を、錬金術や科学と同じ情熱で行っていた。 ニュートンの非科学的な著作を軽視する歴史家もいるが、彼の手稿が十分に証明しているように、彼がこれらのテーマに傾倒していたことは疑いようがない。 神学と聖書に関する著作だけでも約130万語にのぼり、これは現在の標準的な長さの書籍20冊分に相当する。
ニュートンは生前、聖餐式を拒否しており、これは18世紀において重要な決定であった。 このように、ニュートンはプロテスタントの伝統に忠実に育てられたが、彼の神学に対する成熟した見解は、プロテスタントでも伝統的でも正統的でもなかった。 ニュートンは、神秘的、非合理的、迷信的と思われる多くの教義を、自らの思想と著作の中で否定していたのである。 また、神学、予言、歴史など、科学以外の分野での研究は、一貫性と統一性を求めるものであった。 彼の情熱は、知識と信仰を統合し、自然の書と聖書の書とを調和させることであった。 しかし、彼の思想の優美さと探求の大胆さにもかかわらず、アイザック・ニュートンの謎は残されたままであった。 結局のところ、ニュートンは、彼自身にとってそうであったように、私たちにとっても謎なのである。 ハッチ
フロリダ大学
RobertA.