Wykład 3
Masa atomowa
Związki kowalencyjne to substancje powstające w wyniku chemicznego łączenia się atomów niemetali. Większość związków ma ustalony skład atomowy. Wzór substancji określa jej skład atomowy. Na przykład glukoza, cukier prosty, ma wzór C6H12O6. Oznacza to, że 6 atomów węgla jest połączonych z 12 atomami wodoru i 6 atomami tlenu w każdej cząsteczce glukozy. Teoretycznie moglibyśmy połączyć pierwiastki C, O i H w odpowiednich proporcjach i stworzyć cząsteczkę glukozy. Węgiel, w swoim najbardziej powszechnym stanie, występuje jako ciało stałe – grafit. Tlen istnieje jako cząsteczka gazu dwuatomowego, O2, a wodór istnieje jako gaz dwuatomowy, H2.
Najmniejsza wykrywalna drobina grafitu zawierałaby około 1 x 1016 atomów węgla, więc nie będziemy w stanie zważyć pojedynczego atomu. To co zostało zrobione, zamiast tego, to przypisanie wartości do masy jednego atomu węgla. Z definicji, masa atomowa 12C (węgiel z 6 protonami i 6 neutronami) została określona jako 12 amu (jednostek masy atomowej). Jednakże, gdy sprawdzisz masę atomową węgla w tabeli, pojawi się ona jako 12.01 amu. Dzieje się tak dlatego, że węgiel występuje jako szereg różnych izotopów. Najbardziej rozpowszechnionymi izotopami węgla są 12C i 13C (6 protonów i 7 neutronów). Masa amu 13C została określona na 13,00335 amu. Jest on cięższy od 12C, ponieważ posiada dodatkowy neutron oraz dlatego, że neutrony mają nieco większą masę niż protony. 12C występuje w większej ilości (98,9%) niż13C (1,10%), dlatego też podana masa C jest bliższa 12(12,01) niż 13,00335. Podana masa atomowa reprezentuje średnią masę atomową naturalnie występującego węgla. Została ona obliczona w następujący sposób:
średnia masa atomowa C = (.9890)(12 amu) + (.01100)(13.00335) = 12.01 amu
Żaden prawdziwy atom węgla nie ma masy 12.01 amu. Większość atomów węgla ma masę atomową 12amu, a kilka ma masę atomową 13,00335 amu. Masa atomowa H została określona na 1,0079 amu, a masa O na 15,9994 amu. Ponownie, są to średnie wartości powszechnych izotopów tych pierwiastków.
Liczba Avogadro’a i masa molowa
Teraz mamy miarę względnych mas pierwiastków. W praktyce przydałoby się jakoś przeliczyć amu na gramy, czyli jednostkę, którą możemy zmierzyć. Nawet najmniejsza próbka jakiegoś pierwiastka zawiera ogromną liczbę atomów. Dlatego dobrze byłoby mieć specjalną jednostkę, która opisywałaby bardzo dużą liczbę atomów. Jednostkę tę nazywamy molem i jest ona jednostką ilości w układzie SI. Papier sprzedaje się w ryzach (500 kartek), jajka w tuzinach (12 sztuk), a atomy i cząsteczki mierzy się w molach. Mol definiuje się jako liczbę atomów 12C w dokładnie 12 gramach 12C. Liczba ta została ustalona doświadczalnie na 6,022 x 1023 i jest nazywana liczbą Avogadro, NA.
6.022 x 1023atomy 12C = 12 g 12C
1 atom 12C= 12 amu
6.022 x 1023atomy = 1 mol atomów
Mając te współczynniki przeliczeniowe, możemy określić masę pojedynczego atomu 12C.
12g 12C 6,022 x 1023 atomy =12 g/mol = masa molowa 12C
6,022 x 1023 atomy 1 mol
Masy atomowe dla wszystkich pierwiastków zostały wyrażone w amu. Ta sama liczba jest również masą molową, w g/mol, każdego pierwiastka.
Więc, jeśli zważyliśmy próbkę węgla o masie 12,01 g, w naszej próbce byłoby 6,022 x 1023 atomy węgla. Patrząc na nasz wzór dla glukozy (C6H12O6) widzimy, że potrzebujemy dwa razy więcej atomów H niż atomów C. Nasza próbka węgla o masie 12,01 g zawiera 1 mol atomów węgla. Będziemy zatem potrzebować 2 moli atomów H. Ile gramów atomów H może to być? Możemy skorzystać z przelicznika odnoszącego amu do gramów/mol substancji.
2mol H 1,0079 g H = 2,0158 g H
mol H
Ile tlenu będzie potrzebne? Ze wzoru wynika, że na każdy mol węgla potrzebny jest jeden mol tlenu. Zatem będziemy potrzebować 1 mol atomów O.
1 mol O 15,9994g O = 15.9994 g O
mol O
Nasze materiały wyjściowe ważyłyby 12,01g + 2,0158g + 15,9994g = 30,03 g.
Taka byłaby również masa glukozy, którą można by otrzymać z tych pierwiastków. Ile moli i cząsteczek glukozy by to było?
Masa jednej cząsteczki glukozy, C6H12O6, byłaby sumą mas atomowych jej pierwiastków:
6 x 12,011 (amu z C) + 12 x 1,0079 (amu z H) + 6 x 15,9994(amu z O) = 180,157 amu
180,157 amu = 180.157 g/mol
30.03 g glukozy 1 mol glukozy = 0,1667 mola glukozy
180.157 g glukozy
0,1667moli glukozy 6,022 x 1023molekuły glukozy = 1.004 x 1023 molekuły glukozy
mol glukozy
Skład procentowy
Innym sposobem opisania składu substancji jest jej skład procentowy, czyli procentowy udział masowy pierwiastków w tej substancji. Jest to informacja, która jestexperimentally uzyskać, które mogą być wykorzystane do wyprowadzenia empirycznej formuły związku, jak zostanie omówione poniżej. Na razie zdefiniujmy, co oznacza skład procentowy, określając skład procentowy azotynu sodu, NaNO2. Najpierw oblicz masę molową:
masa molowa = 1 mol Na (22,99 g/mol)
+1 mol N (14,01 g/mol)
+2 mol O (16,00 g/mol)
69,00g/mol NaNO3
Skład procentowy pierwiastków wynosi wtedy:
% Na = 22.99g x 100% = 33,32%
69,00g
% N = 14,01g x 100% = 20,30%
69,00g
%O = 32,00g x 100% = 46,38%
69,00g
Możliwe jest zastosowanie tej metody do określenia wzoru nieznanej substancji.
Analiza nieznanego związku wykazuje następujący skład procentowy:
40,92 % węgla, wagowo
4,58 % wodoru, wagowo
54.50% tlenu, wagowo
Po pierwsze, załóż, że masz do czynienia z pewną ilością niewiadomej, powiedzmy 100 gramów.
40,92 % = 0,4092 x 100 g = 40,92 g C
4,58 % = 0,058 x 100 g = 4,58 g H
54,50 % = 0,5450 x 100 g = 54.50 g O
Ponieważ atomy łączą się ze sobą na zasadzie molowej, a nie masowej, przelicz te gramy pierwiastków na mole poszczególnych pierwiastków.
40,95g C 1 mol C = 3,407 mol C
12,01 g C
4.58g H 1 mol H = 4,54 mol H
1,008 g H
54,5g O 1 mol O = 3,406 mol O
16,00 g O
Liczby te wskazują względną liczbę moli każdego z trzech pierwiastków w związku. Możemy teraz napisać wzór na ich podstawie:
C3.407 H4.54O3.40
Jednakże całe atomy łączą się w cząsteczki, a nie atomy ułamkowe. Tak więc, podzielić każdy z tych czynników przez najmniejszy czynnik, 3,406. Daje to:
CH1.333O
Wciąż istnieje ułamkowy indeks. Znajdź czynnik, który zamieni 1,333 na liczbę całkowitą:
1.333 x 1 = 1.333
1.333 x 2 = 2.666
1.333 x 3 = 4.000
1.333 x 4 = 5.333
Teraz pomnóż wszystkie indeksy przez ten czynnik:
C3H4O3
To się nazywa wzór empiryczny, który mówi ust względne liczby każdego rodzaju atomu w tej cząsteczce. Oznacza to, że cząsteczka może być:
C3H4O3
C6H8O6
C9H12O9
innymi słowy, (C3H4O3)n
Masa wzoru empirycznego (C3H4O3)wynosi: 3(12,01 g/mol C)
+4(1,008 g/mol H)
+3(16,00 g/mol O)
88,06 g/mol
To oznacza, że masa cząsteczkowa będzie jakąś wielokrotnością tej wartości. Jeśli powiedziano nam, że masa cząsteczkowa wynosi 176,12 g/mol, możemy określić wzór cząsteczkowy.
(C3H4O3)n =176.12 g/mol
(C3H4O3) = 88.06g/mol
(88.06)n = 176.12
n = 2
Więc, wzór molekularny to C6H8O6.
Najczęstszym zastosowaniem tych obliczeń jest wyznaczenie masy empirycznej dla nowego lub nieznanego związku na podstawie produktów powstałych w wyniku spalania nieznanego związku (reakcja spalania). W tej reakcji, cały węgiel w związku jest przekształcany w CO2, dwutlenek węgla. Cały wodór w związku jest przekształcany w H2O, wodę. Masa CO2 i H2O są dokładnie mierzone, a następnie wykorzystywane do uzyskania wzoru empirycznego.
Spalono 11,5 g nieznanego związku, otrzymując 22,0 g CO2 i 13,5 g H2O. Jaki jest wzór empiryczny tego związku?
Cały węgiel w CO2 pochodzi z próbki. Więc najpierw oblicz liczbę moli węgla w 22,0 g CO2.
22,0 g CO2 mol CO2 1 mol C = 0,500 mola C
44,01 g CO2 1 mol CO2
Cały wodór w wodzie pochodzi z niewiadomej, więc oblicz liczbę moli wodoru w 13.5 g H2O.
13,5 g H2O 1 mol H2O 2 mol H = 1,50 mola H
18,03 g H2O 1 mol H2O
Musimy również określić, czy jakikolwiek tlen wCO2 i H2O pochodził z niewiadomej, czy też był to tlen środowiskowy użyty w reakcji spalania. Aby to ustalić, musimy porównać masę niewiadomej z masą wodoru i węgla, o których wiemy, że pochodzą z niewiadomej.
masa niewiadomej = masa wodoru + masa węgla + masa tlenu
masa wodoru = 1,50 mol H 1,0079 g H = 1.51 g H
1 mol H
masscarbon= 0,500 mol O 12,011 g C =6,00 g O
1 mol C
massunknown = 11.5 g = 1,51 g + 6,00 g + massoxygen
massoxygen = 4,0 g
Więc 4,0 g tlenu musiało pochodzić z niewiadomej. Przelicz to na mole tlenu
4,0 g O 1 molO = 0,25 mola O
15,9994 g O
Teraz możemy wyznaczyć wzór empiryczny niewiadomej. Najpierw podstawiamy obliczone liczby moli do wzoru: