Forelæsning 3
Atomisk masse
Kovalente forbindelser er stoffer, der dannes, når ikke-metalliske atomer kombineres kemisk. De flesteforbindelser har en fast atomar sammensætning. Formlen for et stof angiver dets atomare sammensætning. Glukose, et simpelt sukker, har f.eks. formlen C6H12O6. Det betyder, at 6 kulstofatomer er bundet til 12 hydrogenatomer og 6 oxygenatomer i hvert glukosemolekyle. I teorien kunne vi kombinere elementært C, O og H i de rette proportioner og lave et glukosemolekyle. Kulstof findes i sin mest almindelige form i fast form som grafit. Ilt findes som det toatomige gasmolekyle O2, og brint findes som den toatomige gas H2.
Den mindste påviselige plet af grafit vil indeholde ca. 1 x 1016 kulstofatomer, så vi vil ikke være i stand til at veje et enkelt atom. Vi har i stedet valgt at tildele en værdi til massen af et kulstofatom. Atomvægten af 12C (kulstof med 6 protoner og 6 neutroner) er pr. definition fastsat til 12 amu (atomare masseenheder). Men når man slår kulstoffets atommasse op i en tabel, vises den som 12,01 amu. Det skyldes, at kulstof findes som en række forskellige isotoper. De mest almindelige isotoper af kulstof er 12C og 13C (6 protoner og 7 neutroner). 13C’s amu er blevet bestemt til 13,00335 amu. Den er tungere end 12C, fordi den har en ekstra neutron, og fordi neutroner har en lidt højere masse end protoner. 12C er mere almindeligt forekommende (98,9 %) end13C (1,10 %), hvilket er grunden til, at den anførte masse af C er tættere på 12 (12,01) end på 13,00335. Den anførte atommasse repræsenterer en gennemsnitlig atommasse for naturligt forekommende kulstof. Den blev beregnet på følgende måde:
Gennemsnitlig atommasse af C = (.9890)(12 amu) + (.01100)(13,00335) = 12,01 amu
Ingen virkelige kulstofatomer har en masse på 12,01 amu
. De fleste kulstofatomer har en atommasse på 12 amu og nogle få har en atommasse på 13,00335 amu. H’s atommasse er blevet bestemt til at være 1,0079 amu og O’s atommasse til 15,9994 amu. Også her er der tale om gennemsnitsværdier for de almindelige isotoper af disse grundstoffer.
Avogadros tal og molarmasse
Nu har vi et mål for de relative masser af grundstofferne. Det ville være praktisk nyttigt at omregne amu til gram, en enhed, som vi faktisk kan måle. Selv den mindste prøve af et grundstof indeholder et enormt antal atomer. Derfor ville det være praktisk at have en særlig enhed, som beskriver et meget stort antal atomer. Denne enhed kaldes mol og er SI-enheden for mængde. Papir sælges pr. række (500 ark), æg sælges pr. dusin (12), atomer og molekyler måles i mol. Et mol er defineret som antallet af 12C-atomer i præcis 12 gram 12C. Dette tal er eksperimentelt bestemt til 6,022 x 1023 og kaldes Avogadros tal (NA).
6,022 x 1023atomer 12C = 12 g 12C
1 atom 12C= 12 amu
6,022 x 1023atomer = 1 mol atomer
Med disse omregningsfaktorer kan vi bestemme massen af et enkelt 12C-atom.
12g 12C 6,022 x 1023 atomer =12 g/mol = molarmassen af 12C
6,022 x 1023atomer 1 mol
Atommasserne for alle grundstofferne er blevetentabuleret som amu. Dette samme tal er også den molare masse i g/mol for hvert grundstof.
Så hvis vi vejede en prøve på 12,01 g kulstof, ville vi have 6,022 x 1023 atomer af kulstof i vores prøve. Hvis vi ser på vores formel for glukose (C6H12O6), kan vi se, at vi har brug for dobbelt så mange H-atomer som C-atomer. Vores 12,01 g prøve af kulstof indeholder 1 mol kulstofatomer. Vi har derfor brug for 2 mol H-atomer. Hvor mange gram H-atomer vil det være? Vi kan bruge omregningsfaktoren, der relaterer amu til gram/mol af et stof.
2mol H 1,0079 g H = 2,0158 g H
mol H
Hvor meget ilt vil der være brug for? Formlen angiver, at der for hvert mol kulstof skal bruges et mol ilt. Vi skal altså bruge 1 mol O-atomer.
1 mol O 15,9994g O = 15.9994 g O
mol O
Vores udgangsmaterialer ville veje 12,01g + 2,0158g + 15,9994g = 30,03 g.
Dette ville også være massen af den glukose, der kunne fremstilles af disse grundstoffer. Hvor mange mol og molekyler glukose ville det være?
Massen af et molekyle glukose, C6H12O6,ville være summen af grundstoffernes atommasser:
6 x 12,011 (amu af C) + 12 x 1,0079 (amu af H) + 6 x 15,9994(amu af O) = 180,157 amu
180,157 amu = 180.157 g/mol
30.03 g glukose 1 mol glukose = 0,1667 mol glukose
180.157 g glukose
0,1667mol glukose 6,022 x 1023molekyler glukose = 1.004 x 1023 molekyler glukose
mol glukose
Sammensætning i procent
En anden måde at beskrive et stofs sammensætning på er ved hjælp af dets procentvise sammensætning, dvs. den procentvise masseprocent af grundstofferne i det pågældende stof. Dette er en oplysning, der kan opnås eksperimentelt, og som kan anvendes til at udlede den empiriske formel for en forbindelse, som det vil blive beskrevet nedenfor. Lad os nu definere, hvad der menes med procentvis sammensætning, ved at bestemme den procentvise sammensætning af natriumnitrit, NaNO2. Først beregnes molarmassen:
molarmasse = 1 mol Na (22,99 g/mol)
+1 mol N (14,01 g/mol)
+2 mol O (16,00 g/mol)
69,00g/mol NaNO3
Den procentvise sammensætning af grundstofferne er derefter:
% Na = 22.99g x 100% = 33,32%
69,00g
% N = 14,01g x 100% = 20,30%
69,00g
%O = 32,00g x 100% = 46,38%
69,00g
Det er muligt at anvende denne metode til at bestemme formlen for et ukendt stof.
Analyse af en ukendt forbindelse viser følgende procentvise sammensætning:
40,92 vægtprocent kulstof
4,58 vægtprocent hydrogen
54.50 % ilt, vægtmæssigt
Først antager vi, at der er tale om en vis mængde af det ukendte, f.eks. 100 gram.
40,92 % = 0,4092 x 100 g = 40,92 g C
4,58 % = 0,058 x 100 g = 4,58 g H
54,50 % = 0,5450 x 100 g = 54.50 g O
Da atomer kombineres på molær basis og ikke efter masse, skal disse gram grundstoffer omregnes til mol af de forskellige grundstoffer.
40,95 g C 1 mol C = 3,407 mol C
12,01 g C
4.58g H 1 mol H = 4,54 mol H
1,008 g H
54,5g O 1 mol O = 3,406 mol O
16,00 g O
Disse tal angiver det relative antal mol af hvert af de tre grundstoffer i forbindelsen. Vi kan nu skrive en formel baseret på dem:
C3.407 H4.54O3.40
Hvorimod hele atomer kombineres til at danne molekyler, ikke brøkdele af atomer. Så divider hver af disse faktorer med den mindste faktor, 3,406. Dette giver:
CH1.333O
Der er stadig en brøkdel af en subscript. Find en faktor, som omdanner 1,333 til et helt tal:
1,333 x 1 = 1,333
1,333 x 2 = 2,666
1,333 x 3 = 4,000
1,333 x 4 = 5.333
Multiplicer nu alle de små bogstaver med denne faktor:
C3H4O3
Dette kaldes den empiriske formel, som fortæller os det relative antal af hver type atom i dette molekyle. Det betyder, at molekylet kunne være:
C3H4O3
C6H8O6
C9H12O9
med andre ord, (C3H4O3)n
Den empiriske formelmasse (C3H4O3)er: 3(12,01 g/mol C)
+4(1,008 g/mol H)
+3(16,00 g/mol O)
88,06 g/mol
Det betyder, at molekylmassen vil være et eller andet multiplum af denne værdi. Hvis vi får at vide, at molekylmassen er 176,12 g/mol, kan vi bestemme molekylformlen.
(C3H4O3)n =176,12 g/mol
(C3H4O3) = 88,06g/mol
(88,06)n = 176,12
n = 2
Så molekylformlen ville være C6H8O6.
Den mest almindelige anvendelse af disse beregninger er at bestemme den empiriske masse for en ny eller ukendt forbindelse på grundlag af de produkter, der dannes ved forbrænding af den ukendte forbindelse (forbrændingsreaktion). Ved denne reaktion omdannes alt kulstoffet i forbindelsen til CO2, kuldioxid. Alt brint i forbindelsen omdannes til H2O, vand. Massen af CO2 og H2O måles omhyggeligt og anvendes derefter til at finde frem til en empirisk formel.
11,5 g af en ukendt forbindelse forbrændes, hvorved der dannes 22,0 g CO2 og 13,5 g H2O. Hvad er den empiriske formel for denne forbindelse?
Alt kulstoffet i CO2 kom fra prøven. Beregn derfor først antallet af mol kulstof i de 22,0 g CO2.
22,0 g CO2 mol CO2 1 mol C = 0,500 mol C
44,01 g CO2 1 mol CO2
Alt brint i vandet kom fra den ukendte, så beregn antallet af mol brint i de 13 mol.5 g H2O.
13,5 g H2O 1 mol H2O 2 mol H = 1,50 mol H
18,03 g H2O 1 mol H2O
Vi skal også bestemme, om noget af ilten iCO2 og H2O kom fra den ukendte, eller om det varmiljøets ilt, der blev brugt i forbrændingsreaktionen. For at bestemme dette skal vi sammenligne massen af den ukendte med massen af brint og kulstof, som vi ved kom fra den ukendte.
masse ukendt = masse brint +masse kulstof + masse ilt
massebrint = 1,50 mol H 1,0079 g H = 1.51 g H
1 mol H
massekulstof= 0.500 mol O 12.011 g C =6.00 g O
1 mol C
massunknown = 11.5 g = 1,51 g + 6,00 g + masseoxygen
masseoxygen = 4,0 g
Så 4,0 g af ilten må stamme fra denukendt. Omregn dette til mol ilt
4,0 g O 1 molO = 0,25 mol O
15,9994 g O
Nu kan vi bestemme den ukendte persons empiriskeformel. Først indsætter vi det beregnede antal mol i formlen: