Luento 3
Atomimassa
Kovalenttiset yhdisteet ovat aineita, jotka muodostuvat, kun epämetalliatomit yhdistyvät kemiallisesti. Useimmillayhdisteillä on kiinteä atomikoostumus. Aineen kaava määrittelee sen atomikoostumuksen. Esimerkiksi glukoosin, yksinkertaisen sokerin, kaava on C6H12O6. Tämä tarkoittaa, että jokaisessa glukoosimolekyylissä 6 hiiliatomia on sitoutunut12 vetyatomiin ja 6 happiatomiin. Teoriassa voisimme yhdistää C-, O- ja H-alkuaineet oikeassa suhteessa ja muodostaa glukoosimolekyylin. Hiili esiintyy tavallisimmassa olomuodossaan kiinteänä aineena, grafiittina. Happi on olemassa kaksiatomisena kaasumolekyylinä, O2, ja vety on olemassa kaksiatomisena kaasuna, H2.
Pienin havaittava grafiittihiukkanen sisältäisi noin 1 x 1016 hiiliatomia, joten emme pysty punnitsemaan yksittäistä atomia. Sen sijaan yhden hiiliatomin massalle on annettu arvo. Määritelmän mukaan 12C:n (hiili, jossa on 6 protonia ja 6 neutronia) atomimassaksi on määritetty 12 amu (atomimassayksikköä). Kun kuitenkin etsit hiilen atomimassaa taulukosta, se on 12,01 amu. Tämä johtuu siitä, että hiiltä esiintyy useina eri isotooppeina. Hiilen yleisimmät isotoopit ovat 12C ja 13C (6 protonia ja 7 neutronia). 13C:n amu on määritetty 13,00335 amuksi. Se on raskaampi kuin 12C, koska siinä on ylimääräinen neutroni ja koska neutronien massa on hieman suurempi kuin protonien. 12C:tä on enemmän (98,9 %) kuin13C:tä (1,10 %), minkä vuoksi C:n ilmoitettu massa on lähempänä 12:ta (12,01) kuin 13,00335. Ilmoitettu atomimassa edustaa luonnossa esiintyvän hiilen keskimääräistä atomimassaa. Se on laskettu seuraavasti:
C:n keskimääräinen atomimassa = (.9890)(12 amu) + (.01100)(13.00335) = 12.01 amu
Minkään todellisen hiiliatomin massa ei ole 12.01 amu. Useimpien hiiliatomien atomimassa on 12 amu ja muutaman hiiliatomin atomimassa on 13,00335 amu. H:n atomimassaksi on määritetty 1,0079 amu ja O:n atomimassaksi 15,9994 amu. Nämäkin ovat näiden alkuaineiden tavallisten isotooppien keskiarvoja.
Avogadron luku ja moolimassa
Nyt meillä on elementtien suhteellisten massojen mitta. Olisi käytännöllistä muuttaa amu jotenkin grammoiksi, yksiköksi, jonka voimme todella mitata. Pienimmässäkin alkuainenäytteessä on valtava määrä atomeja. Siksi olisi kätevää käyttää erityistä yksikköä, joka kuvaa hyvin suurta määrää atomeja. Tätä yksikköä kutsutaan mooliksi, ja se on SI-määrän yksikkö. Paperia myydään rullina (500 arkkia), kananmunia myydään tusina (12), atomit ja molekyylit mitataan mooleina. Mooli määritellään 12C-atomien määräksi tasan 12 grammassa 12C:tä. Kokeellisesti on määritetty, että tämä luku on 6,022 x 1023, ja sitä kutsutaan Avogadron luvuksi, NA.
6,022 x 1023atomia 12C = 12 g 12C
1 atomi 12C= 12 amu
6,022 x 1023atomia = 1 mol atomeja
Näillä muuntokertoimilla voidaan määrittää yksittäisen 12C-atomin massa.
12g 12C 6,022 x 1023atomia =12 g/mol = 12C:n moolimassa
6,022 x 1023atomia 1 mooli
Kaikkien alkuaineiden atomimassat on laskettu taulukoissa amu. Tämä sama luku on myös kunkin alkuaineen moolimassa g/molina.
Jos siis punnitsisimme 12,01 g:n hiilinäytteen, näytteessämme olisi 6,022 x 1023 hiiliatomia. Kun tarkastelemme glukoosin kaavaa (C6H12O6), huomaamme, että tarvitsemme kaksi kertaa niin monta H-atomia kuin C-atomia. 12,01 gramman hiilinäytteemme sisältää 1moolin hiiliatomeja. Tarvitsemme siis 2 moolia H-atomeja. Kuinka monta grammaa H-atomeja tämä olisi? Voimme käyttää muuntokerrointa, jolla amu suhteutetaan aineen grammaan/mooliin.
2mol H 1,0079 g H = 2,0158 g H
mol H
Kuinka paljon happea tarvittaisiin? Kaavan mukaan jokaista hiilimoolia kohti tarvitaan yksi mooli happea. Tarvitsemme siis 1 mol O-atomeja.
1 mola O 15,9994g O = 15.9994 g O
mol O
Lähtömateriaaliemme paino olisi 12,01g + 2,0158g + 15,9994g = 30,03 g.
Tämä olisi myös näistä alkuaineista valmistettavan glukoosin massa. Kuinka monta mooliaja molekyyliä glukoosia tämä olisi?
Yhden glukoosimolekyylin, C6H12O6,massa olisi sen alkuaineiden atomimassojen summa: 157 g/mol
30.03 g glukoosia 1 mol glukoosia = 0,1667 moolia glukoosia
180.157 g glukoosia
0.1667mol glukoosia 6.022 x 1023mol glukoosia = 1.004 x 1023 glukoosimolekyyliä
mol glukoosia
Prosenttikoostumus
Toinen tapa kuvata aineen koostumusta on sen prosenttikoostumus, eli aineen sisältämien alkuaineiden massaprosentti. Tämä on kokeellisesti saatavissa oleva tieto, jota voidaan käyttää yhdisteen empiirisen kaavan johtamiseen, kuten jäljempänä käsitellään. Määritellään nyt, mitä tarkoitetaan prosentuaalisella koostumuksella, määrittämällä natriumnitriitin, NaNO2, prosentuaalinen koostumus. Lasketaan ensin moolimassa:
molaarinen massa = 1 mol Na (22,99 g/mol)
+1 mol N (14,01 g/mol)
+2 mol O (16,00 g/mol)
69,00g/mol NaNO3
Elementtien prosenttikoostumus on tällöin:
% Na = 22.99g x 100 % = 33,32 %
69,00g
% N = 14,01g x 100 % = 20,30 %
69,00g
%O = 32,00g x 100 % = 46,38 %
69,00g
Menetelmällä voidaan määrittää tuntemattoman aineen kaava.
Tuntemattoman yhdisteen analyysi osoittaa seuraavan prosentuaalisen koostumuksen:
40,92 painoprosenttia hiiltä
4,58 painoprosenttia vetyä
54.50 % happea, painosta
Aluksi oletetaan, että kyseessä on jokin tuntematon määrä, vaikkapa 100 grammaa.
40,92 % = 0,4092 x 100 g = 40,92 g C:tä
4,58 % = 0,058 x 100 g = 4,58 g H:ta
54,50 % = 0,5450 x 100 g = 54.50 g O
Sen vuoksi, että atomit yhdistyvät molaarisesti, eivät massojen mukaan,muunna nämä alkuaineiden grammat eri alkuaineiden mooleiksi.
40,95 g C 1 mol C = 3,407 mol C
12,01 g C
4.58g H 1 mol H = 4,54 mol H
1,008 g H
54,5g O 1 mol O = 3,406 mol O
16,00 g O
Nämä luvut ilmoittavat kunkin kolmen alkuaineen suhteellisen moolimäärän yhdisteessä. Voimme nyt kirjoittaa niiden perusteella kaavan:
C3.407 H4.54O3.40
Kokonaiset atomit kuitenkin yhdistyvät muodostaen molekyylejä, eivät murtoatomit. Jaetaan siis kukin näistä kertoimista pienimmällä kertoimella, 3,406. Näin saadaan:
CH1.333O
Tässä on edelleen murtoluku. Etsi tekijä, joka muuttaa 1,333 kokonaisluvuksi:
1,333 x 1 = 1,333
1,333 x 2 = 2,666
1,333 x 3 = 4,000
1,333 x 4 = 5.333
Kerrotaan nyt kaikki alaviitteet tällä kertoimella:
C3H4O3
Tätä kutsutaan empiiriseksi kaavaksi, joka kertoo kunkin atomityypin suhteellisen lukumäärän tässä molekyylissä. Tämä tarkoittaa, että molekyyli voisi olla:
C3H4O3
C6H8O6
C9H12O9
toisin sanoen (C3H4O3)n
Empiirisen kaavan massa (C3H4O3)on:
+4(1,008 g/mol H)
+3(16,00 g/mol O)
88,06 g/mol
Tämä tarkoittaa, että molekyylimassa on jokin tämän arvon monikerta. Jos meille kerrotaan, että molekyylimassa on 176,12 g/mol, voimme määrittää molekyylikaavan.
(C3H4O3)n =176,12 g/mol
(C3H4O3) = 88,06g/mol
(88,06)n = 176,12
n = 2
Molekyylikaava olisi siis C6H8O6.
Yleisimmin näitä laskutoimituksia käytetään uusien tai tuntemattomien yhdisteiden empiirisen massan määrittämiseen tuntemattoman yhdisteen polttamisesta syntyvien tuotteiden perusteella (palamisreaktio). Tässä reaktiossa kaikki yhdisteen sisältämä hiili muuttuu CO2:ksi, hiilidioksidiksi. Kaikki yhdisteen vety muuttuu H2O:ksi, vedeksi. CO2:n ja H2O:n massat mitataan huolellisesti, minkä jälkeen niiden avulla saadaan empiirinen kaava.
11,5 g tuntematonta yhdistettä poltetaan, jolloin syntyy 22,0 g CO2 ja 13,5 g H2O. Mikä on yhdisteen empiirinen kaava?
Kaikki CO2:n sisältämä hiili on peräisin näytteestä. Laske siis ensin 22,0 g CO2:n sisältämän hiilen moolimäärä.
22,0 g CO2 mol CO2 1 mol C = 0,500 moolia C
44,01 g CO2 1 mol CO2
Veden sisältämä vety on peräisin tuntemattomasta näytteestä, joten laske vetyä sisältävän 13:n moolimäärä.5 g H2O:ta.
13,5 g H2O 1 mol H2O 2 mol H = 1,50 moolia H
18,03 g H2O 1 mol H2O
Meidän on myös määritettävä, olikoCO2:n ja H2O:n sisältämä happi peräisin tuntemattomasta vai oliko se ympäristön happea, jota käytettiin palamisreaktiossa. Tämän määrittämiseksi meidän on verrattava tuntemattoman massaa niiden vedyn ja hiilen massaan, joiden tiedämme tulleen tuntemattomasta.
tuntemattoman massa = vedyn massa +hiilen massa + hapen massa
vetyn massa = 1,50 mol H 1,0079 g H = 1.51 g H
1 mol H
hiilimassa= 0,500 mol O 12,011 g C =6,00 g O
1 mol C
massatuntematon = 11.5 g = 1,51 g + 6,00 g + massahappi
massahappi = 4,0 g
Siten 4,0 g hapesta on täytynyt tulla tuntemattomasta. Muunnetaan tämä mooleiksi happea
4,0 g O 1 molO = 0,25 moolia O
15,9994 g O
Nyt voimme määrittää tuntemattoman empiirisenkaavan. Korvataan ensin lasketut moolimäärät kaavaan: