Sauvanmuotoisten ohuiden kuorien mekaniikka
Sauvanmuotoinen kasvu edellyttää viime kädessä symmetrian rikkoutumista, joka voi johtua soluseinän materiaaliominaisuuksien suuntautuneisuudesta, jännityksistä, synteesikoneiston organisaatiosta tai näiden yhdistelmästä. Seinämäisten solujen morfogeneesin fysikaaliset mallit pitävät solua ohuena viskoelastisena kuorena, jota turgoripaine paisuttaa sisältäpäin tasaisesti. Jotta voidaan ennustaa tietyn kasvumekanismin tuloksena syntyvä solun muoto, on ratkaisevan tärkeää ottaa huomioon turgoripaineen aiheuttamien voimien jakautuminen, seinämän venymisen vastapainovoimat ja se, miten seinämän materiaaliominaisuudet kytkevät nämä voimat laajentumisasteeseen. Lineaarisen elastisen materiaalin osalta jännitys σ (voima pinta-alayksikköä kohti) liittyy mekaaniseen venymään ε (murtovenymä) Youngin moduulin avulla:
materiaalin luontaisen jäykkyyden mitta, joka on samanlainen kuin jousen voimavakio k (jolle Hooken laki määrää, että k = F/x, missä F on voima, joka tarvitaan jousen venyttämiseen määrällä x). Kimmoisassa ohuessa kuoressa jännitysten pitäisi kasvaa solun säteen r ja turgoripaineen P kasvaessa ja pienentyä soluseinämän paksuuden d kasvaessa. Sitä vastoin sylinterimäisen kuoren geometria määrää, että kehäjännitykset (σ r ) ovat kaksi kertaa suuremmat kuin pitkittäisjännitykset (σ l ) (kuva 1c):
Yhtälöt 1 ja 2 yhdistämällä nämä mallisuhteet ennustavat, että kehä- ja pitkittäisjännitysten (ε r ja ε l ) pitäisi olla lineaarisesti riippuvaisia leveydestä ja turgoripaineesta ja kääntäen riippuvaisia seinämän paksuudesta. Jos Youngin moduuli on sama joka suunnassa (mekaanisesti isotrooppinen), ε r:n pitäisi olla kaksi kertaa niin suuri kuin ε l .
Tätä eri suuntien rasitusten välistä suhdetta on käytetty sauvamuotoisten solujen soluseinän mekaanisten ominaisuuksien tutkimiseen. Fissiohiivassa solujen kutistumisasteen mittaaminen, kun turgoripaine pienenee, paljastaa tämän ennustetun 2:1 venymäsuhteen, mikä viittaa siihen, että näiden solujen soluseinämä käyttäytyy isotrooppisena materiaalina (Atilgan ja Chang, julkaisemattomia havaintoja). Sitä vastoin sauvamaisissa bakteereissa, kuten E. coli- ja B. subtilis -bakteereissa, solut venyvät enemmän pituussuuntaisesti kuin säteittäisesti, mikä viittaa mekaaniseen anisotropiaan (tai suuntariippuvuuteen) ja suurempaan jäykkyyteen kehäsuunnassa suhteessa pituussuuntaan. Nämä havainnot ovat yhdenmukaisia kryoelektronitomografioiden kanssa, jotka osoittavat, että E. coli -soluseinämä on järjestäytynyt siten, että jäykemmät komponentit (glykaanisäikeet) ovat suuntautuneet kehäsuuntaan. On mielenkiintoista selvittää, onko kasvien soluseinissä mekaanista anisotrooppisuutta vai muistuttavatko ne enemmän fissiohiivan soluseinää.
On tärkeää huomata, että kasvun anisotrooppisuus (venyminen vain yhtä akselia pitkin) voi tapahtua käyttämällä joko anisotrooppista tai isotrooppista seinämämateriaalia; itse asiassa isotrooppista materiaalia voidaan käyttää käytännöllisesti katsoen minkä tahansa solun muodon rakentamiseen. Lisäksi soluseinän mekaaniset ominaisuudet voivat olla paljon monimutkaisempia kuin edellä kuvaamamme yksinkertaiset skaalautumissuhteet. Esimerkiksi jännitysten ja rasitusten välinen suhde ei enää noudata yhtälöä 1 riittävän suurilla rasituksilla; viimeaikaiset atomivoimamikroskopiamittaukset osoittavat, että E. coli -soluseinällä on epälineaarisia ominaisuuksia paineistetussa tilassaan, mikä voi auttaa solua vastustamaan laajenemista hypoosmoottisen sokin aikana. Oletus ohuen kuoren paksuuden pysyvyydestä voi myös murtua, erityisesti septation aikana, mikä johtuu seinämän rakennustavan eroista septumissa . Viime kädessä nämä mekaaniset ominaisuudet on yhdistettävä seinämän lisäys- ja uudelleenmuotoilumalleihin, jotka voivat sekä muuttaa soluseinän paksuutta että johtaa viskoelastiseen vasteeseen, jossa seinämämateriaali virtaa viskoosin nesteen tavoin, kun sitä rasitetaan. Tämä tuottaa monenlaisia mahdollisia kasvumekanismeja seinämäisiin soluihin. Biofysikaaliset mallit voivat antaa testattavissa olevia ennusteita turgoripaineen, kasvumallien sekä rasitusten ja kasvunopeuden jakautumisen välisistä suhteista solun pinnalla ,.
Kasvu sylinterimäisen pidennyksen avulla
Monissa bakteereissa solun kasvu saavutetaan lisäämällä uutta soluseinämateriaalia kohdissa, jotka sijaitsevat koko soluseinän sylinterimäisessä osassa, kun taas solun navoilla lisääminen vähenee. Soluseinän kasvun kannalta parhaiten tutkittu organismi on E. coli, ja useissa katsauksissa keskitytään soluseinän biokemiaan , synteesikoneistoon , morfologiaan ja fyysisiin ominaisuuksiin. Kuten useimmilla bakteereilla, E. colilla on soluseinä, joka koostuu peptidoglykaanista, lyhyiden peptidien ristisilloittamista sokerisäikeistä (glykaaneista) koostuvasta makromolekyyliverkosta. Kuten edellä todettiin, jäykemmät glykaanisäikeet ovat suuntautuneet kehän suuntaisesti, mikä tekee soluseinästä mekaanisesti anisotrooppisen sauvamaisen kasvun anisotrooppisuuden lisäksi. Sytoskelettiproteiini MreB, joka on eukaryoottisen aktiinin homologi , liikkuu suunnilleen kehän suuntaisesti sytoplasmamembraanin sisäpintaa pitkin, ja soluseinään kohdistuva antibiootti mekilinaami estää tätä liikettä, mikä viittaa malliin, jossa MreB:n jäljet osoittavat uuden materiaalin kulkureitit sivuseinässä ,. Lisäksi E. coli -solut kiertyvät pidentyessään MreB:stä riippuvaisella tavalla, mikä johtuu glykaanisäikeiden suuntautumisesta, jolla on pieni kulmavinouma poispäin kehäsuunnasta . B. subtiliksessa on havaittu samanlainen MreB:n liikkeen kytkeytyminen soluseinän synteesiin ja kiertymiseen (vastakkaisella kätisyydellä), mikä viittaa E. colin kanssa yhteisiin sääntöihin, jotka koskevat järjestyksen luomista seinämän sisällä seinämän paksuuden erosta huolimatta. Ei tiedetä, auttaako MreB:n ohjaama malli soluseinän lisäyksestä myös solua määrittämään ja/tai säilyttämään leveytensä kasvun aikana, vaikka mreB:n mutaatiot voivat johtaa erikokoisiin sauvoihin .
Yksi sylinterimäisen pidennyksen ennustettu seuraus on eksponentiaalinen kasvu, jossa yksittäiset pitkät solut kasvavat nopeammin kuin lyhyet. E. coli -solut todellakin pidentyvät eksponentiaalisesti , kun jakautuminen estetään , ja näyttävät tekevän niin myös normaalin kasvun ja jakautumisen aikana . Eksponentiaalista kasvua voisi odottaa organismilta, jonka kasvuvyöhyke kasvaa suhteellisesti solun kasvaessa; mielenkiintoista on, että eksponentiaalisen kasvun luonne (L = L02t/τ, jossa τ on kaksinkertaistumisaika) määrää, että 1/L (dL/dt) = (ln 2)/τ on vakio, joka on riippumaton L:stä, mikä osoittaa, että tietylle kaksinkertaistumisajankohdalle ei ole olemassa mitään suosittua pituusasteikkoa.
E. coli on yhdessä kaarevan Caulobacter crescentus -bakteerin kanssa ollut bakteerien morfogeneesin teoreettisten ja laskennallisten tutkimusten pääkohde. Mallit ovat jakautuneet kahteen laajaan, toisiaan täydentävään luokkaan: seinämän mekaniikan ja kasvun karkearakeisiin molekyylidynamiikkasimulaatioihin, joiden motiivina ovat olleet oletetut molekyylikoordinaatiomekanismit ja/tai kokeelliset mittaukset soluseinän lisäysmalleista ,, ja äärellisten elementtien mekanokemiallisiin malleihin, jotka sisällyttävät seinämän uudelleenmuotoilun mekaanisen relaksaation kanssa ennustaakseen mahdollisia epävakaisuuksia ja skaalautuvuussuhteita solun mittasuhteiden ja kasvuparametrien välille ,-. Malli, jossa otetaan huomioon tasapaino insertion aikana vapautuvan kemiallisen energian ja uuden geometrian aiheuttaman rasitusenergian muutoksen välillä kasvun jälkeen, ennustaa stabiilin leveyden ja kasvunopeuden sauvanmuotoiselle kasvulle, joka vastaa E. coli- ja B. subtilis -bakteereista tehtyjä mittauksia kohtuullisilla parametrien valinnoilla . Tähän malliin perustuvat simulaatiot viittaavat siihen, että MreB harjoittaa soluseinään sisäänpäin suuntautuvaa voimaa, mikä estää turgoripaineesta johtuvat kasvun epävakaudet . Laskennallisissa malleissa on yleisesti ehdotettu, että vankka muodonmääritys edellyttää soluseinän sisällyttämisen koordinointia , ja molekyylimittakaavan simuloinnit viittaavat siihen, että MreB:n liike voi auttaa säilyttämään solun leveyden solurungon varrella erityisesti häiriöiden, kuten osmoottisen shokin, aikana .
Kasvu solukärjen pidennyksellä
Ei E. colin tapaan jotkin sauvamuotoiset solut kasvavat siten, että solukärjessä soluseinämässä ja solukalvossa tapahtuu uuden soluseinän ja -kalvon sisäänkirjautuminen , kun taas solukärjessä oleva solukalvo pysyttelee suhteellisen passiivisena. Kärkikasvun mekanismeja on tutkittu monissa seinämäisissä eliöissä, kuten S. pombe, hyfaaliset sienet, sammal ja siitepölyputket, sekä bakteereissa, kuten A. tumefaciens. Yleisesti ottaen kärjen kasvun ajatellaan johtuvan korkeasta turgoripaineesta, joka pidentää soluseinää kärjen kohdalla, yhdistettynä uuden materiaalin lisäämiseen ja vanhan materiaalin uudelleenmuotoiluun erilaisten solunsisäisten tekijöiden vaikutuksesta (kuva 1b).
Kärjen kasvun fysikaalisissa malleissa on oletettu, että sauvamainen muoto muodostuu lisäämällä pehmeämmän geelimäisen seinämän aivan solun kärkeen, joka sitten kypsyy jäykemmäksi verkostoksi solujen sivuilla ,-. Solun kärjen muodon määrittelevät morfogeneettiset parametrit ovat tällöin sidoksissa toisiinsa kypsymisen, paineen ja lisäyksen välisen tasapainon kautta, ja massan säilyminen on rajoituksena. Jotkin yleistetyt biofysikaaliset kärjen kasvun mallit on abstrahoitu tietyn järjestelmän molekulaaristen yksityiskohtien ja rakenteen ulkopuolelle, ja näin ollen ne ovat olleet käyttökelpoisia tarjotessaan kärjen muotoa, solun kokoa ja kasvunopeutta koskevia skaalauslakeja, joita voidaan testata ja validoida lajikohtaisilla vertailevilla tutkimuksilla (kuva 2) . Eräässä hiljattain tehdyssä tutkimuksessa kärjen maksimaalisen kaarevuussäteen R A ennustetaan skaalautuvan arvona 1/P, kun taas solun säteen ennustetaan skaalautuvan arvona (a2/P)1/3, jossa a on sen alueen koko, jossa uutta materiaalia erittyy. Näin saadaan näiden kahden suureen välinen suhde:
jossa R ja R A ovat helposti mitattavissa solujen kuvista. Tässä mallissa seinämän viskositeetin oletetaan olevan kiinteä funktio solun kärjen ympärillä olevasta kulmasta, joka on riippumaton muista parametreista; nähtäväksi jää, kuinka herkkiä ennusteet ovat tälle oletukselle. On kuitenkin kiehtovaa, että eri sienilajeilla ja kasvien siitepölyputkilla on kaikilla lineaarinen suhde R:n ja R A:n välillä (R A /R-vakio); jos yhtälö 3 pitää paikkansa, nämä tiedot merkitsevät sitä, että myös insertiovyöhykkeen koko a skaalautuu R:n kanssa, ja läheisesti sukua olevilla lajeilla on jopa samankaltaiset kaltevuudet . Näiden mallien mukaisesti siitepölyputkissa ja S. pombe -bakteerissa soluseinäsyntaasit ovat paikallistuneet kasvaviin solukärkiin, joissa ne lisäävät uutta seinämämateriaalia. Siitepölyputkissa atomivoimamikroskopiamittaukset ovat paljastaneet soluseinän jäykkyysgradientin, jossa seinämä kärjessä on pehmein. Vaikka tällaisia mittauksia ei ole tehty fissiohiivassa, seinämävärjäykset, kuten kalsiumfluorivalkoinen, viittaavat myös soluseinämän jäykkyyden gradienttiin ,,. Lisäksi merkkiaineiden siirtymismallit solua pitkin kasvun aikana ovat yhdenmukaisia mekaanisten mallien kanssa, jotka kuvaavat puolipallon laajenemista sylinteriksi , mikä osoittaa dynaamisten kasvumallien kuvantamisen hyödyllisyyttä morfogeneettisten mekanismien tutkimisessa ,,.
S. pombe -bakteerissa on tunnistettu monimutkaisia molekyyliverkostoja, jotka muokkaavat solun muotoa, ja näin ollen ne voivat jollakin tasolla olla mukana säätelemässä soluseinäkoneistoa. Keskeisiä solun ydinprosesseja ovat eksosytoosi, endosytoosi, aktiini- ja mikrotubulussytoskeletit sekä pienet GTPaasit, kuten Rho ja Cdc42 (ks. katsaus). Cdc42 voi säädellä aktiini- ja kalvoliikennettä, jotta soluseinäsyntaaseja, soluseinän esiasteita ja kalvoja sisältäviä sekretorisia vesikkeleitä voidaan kohdistaa kasvupaikkaan (kuva 1b) . Vaikka sekä aktiinin että mikrotubulusten ajatellaan käyttävän voimia, jotka työntävät ja vääristävät plasmakalvoa eläinsoluissa, on vain vähän todisteita siitä, että ne muokkaavat seinämäisiä soluja käyttämällä suoraan voimia . Sen sijaan aktiinilla on ainakin kaksi kriittistä roolia polarisoituneen solun kasvussa: se toimii raiteina myosiiniin perustuvassa vesikkelien kuljetuksessa solun kärkeen ja endosytoosissa . Mikrotubuluksilla on suora rooli vesikkelien polarisoituneessa kuljetuksessa joissakin sienissä, kuten Aspergillus ja Ustilago, . S. pombe -bakteerissa mikrotubuluksilla on napaisuutta säätelevä rooli tallettamalla solukärkiin aktiinia ja Cdc42:ta sääteleviä Tea-proteiineja , ja ne voivat ohjata haaran muodostumista tietyissä olosuhteissa ,. Matemaattisilla malleilla on tutkittu, miten Tea-proteiinit toimivat maamerkkeinä, jotka luovat aktivoituneen Cdc42:n gradientteja ,. Mielenkiintoista on, että Cdc42:n aktiivisuuden on havaittu värähtelevän kahden solukärjen välillä noin viiden minuutin aikajänteellä, mikä voidaan mallintaa positiivisten ja negatiivisten takaisinkytkentäsilmukoiden avulla . Ei tiedetä, vaihteleeko fissiohiivan kasvu näiden Cdc42:n oskillaatioiden mukaan, vaikka siitepölyputkissa ja joissakin hyfaattisissa sienissä kärkikasvua esiintyy oskilloivina pulsseina . Lisäksi joillakin mutanteilla, joiden Cdc42-aktiivisuus on muuttunut, on muuttunut solun leveys, mikä viittaa malliin, jossa Cdc42-aktiivisuuden gradienttia solun kärjissä käytetään määrittämään sauvan leveys ,,. Miten Cdc42:n kaltaisten polariteettitekijöiden spatiaaliset mallit säätelevät solun muotoa soluseinän kasvun kautta, on vielä huonosti ymmärretty.
Sauvojen mitat
Solun mitat, kuten leveys, pituus ja soluseinän paksuus, vaihtelevat suuresti eri organismeissa, mikä mahdollisesti vaikuttaa rasitusten jakaantumiseen ja siten tuloksena olevaan solun muotoon . Näin ollen näiden solumittojen jakauman kvantifiointi yhdessä morfologisten ominaisuuksien, kuten solurungon ja kärjen kaarevuusprofiilin, kanssa on avainasemassa kasvumekanismien tutkimisessa ja vastakkainasettelussa . Viime aikoina on kehitetty laskennallisia välineitä, jotka mahdollistavat suurten solupopulaatioiden nopean, automatisoidun analyysin pikseliä pienemmällä resoluutiolla. Havainnollistamaan solujen absoluuttisen koon vaihtelua bakteeri- ja sienilajien välillä kuvasimme soluja ja analysoimme niiden muotoja käyttämällä yhteistä Matlab-pohjaista laskennallista kehystä, jota on aiemmin sovellettu solujen leveyden kvantifiointiin bakteereissa (kuva 3a) . Näiden mittausten avulla pystyimme myös mittaamaan solun ääriviivan kaarevuuden; huomasimme, että kapenevissa soluissa (esimerkiksi Schizosaccharomyces japonicus) sivut pysyivät suorina, kun taas navat olivat eri tavoin kaarevia (kuva 3b). Sivusuhde on suunnilleen konservoitunut kaikissa tutkituissa bakteereissa ja S. pombe -bakteerissa, vaikka muut sienet, kuten S. japonicus, ovat sivusuhteiltaan jonkin verran kyykkympiä.