En av vaccinmotståndarnas viktigaste påståenden är vad de ser som ett samband mellan ökningen av antalet autistiska barn och ökningen av antalet vaccinationer.
De rapporterar att antalet autistiska barn i USA har stigit från 1 av 10 000 barn på 1980-talet till 1 av 110 barn. Samtidigt har antalet rekommenderade vaccinationer ökat från 10 till 36.
Kennedy säger att siffrorna stöds av berättelserna från tusentals föräldrar som berättar om de anfall och autismsymtom som deras barn utvecklade efter att ha fått vaccin.
”Hur stor är chansen att de alla hittar på samma historia?”, säger han till Healthline.
Vaccinationsförespråkare säger dock att två saker som händer samtidigt inte nödvändigtvis betyder att de är kopplade.
Leifer sa att om du går ut efter ett regnväder och det kryper maskar på marken betyder det inte att det regnade maskar.
Dr Kathryn Edwards, ordförande för barnmedicinska avdelningen vid Vanderbilt University School of Medicine, håller med.
”Två saker som händer samtidigt är inte nödvändigtvis relaterade till varandra”, säger hon till Healthline.
”Allt som går ihop är inte orsakssamband”, tillägger Leifer. ”Det finns andra saker som bör beaktas.”
Det handlar bland annat om miljöförändringar, kostvanor, bättre diagnostiska verktyg och ökad medvetenhet om sjukdomar.
Kennedy och andra fokuserar också på kvicksilver, en förening som enligt dem är det näst dödligaste giftet på jorden.
För vacciner har de koncentrerat sig på thimerosal, det kvicksilverbaserade konserveringsmedel som fortfarande finns i influensavaccinationer.
Kennedy sade att hans grupp har mer än sex dussin studier som fastställer en koppling mellan thimerosal och autism. Han säger att det inte finns några studier som rentvådde ingrediensen.
Han sa att det betyder att vårt land pumpar höga nivåer av kvicksilver i barn och gravida kvinnor när de får influensavaccinationer.
”Jag förstår inte varför alla inte är upprörda”, sa han.
Vaccinmotståndarna säger dock att det finns studier som förklarat att thimerosal är säkert, åtminstone den mängd som används i vacciner.
Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health har tryckt en lista över forskning som bestrider en koppling mellan thimerosal i vacciner och autism.
”Summan av kardemumman är att ta upp en fråga om thimerosal är ett målmedvetet försök att så frön till tvivel om säkerheten hos vacciner som räddar barns liv”, sade Leifer.
En hel del vetenskaplig forskning ifrågasätts dock av vaccinmotståndarna.
De säger att många av studierna är starkt påverkade av den mäktiga läkemedelsindustrin. De jämför situationen med tobaksbolagens inblandning i forskningen om lungcancer och sockerindustrins tvång i forskningen om karies.
”Forskningen har utformats och skrivits av industrin”, sade Kennedy.
Motståndarna säger också att studierna om vacciner och autism bara har gjorts på MMR-vaccinationerna. De tillägger att det inte heller finns några studier som jämför vaccinerade barn med ovaccinerade barn.
Jon Cohen, en medarbetare på tidskriften Science, som publiceras av American Association for the Advancement of Science (AAAS), sade att vaccinskeptiker ställer denna fråga i omvänd ordning.
”Man kan inte bevisa ett negativt. Vänd på de här frågorna på huvudet”, sade han till Healthline. ”Vilka bevis kopplar vacciner till autism? Vilka bevis kopplar de doser thimerosal som används i vacciner till skada?”
Leifer och Edwards sade båda att det har gjorts en del forskning där man har jämfört vaccinerade och ovaccinerade barn. Dessa studier är dock svåra att sätta upp på grund av det låga antalet barn som inte har fått dessa vacciner.
Vaccinmotståndarna säger också att det finns korruption inom statliga myndigheter.
På sidan 14 studier säger motståndarna att ”studierna är fulla av konflikter” mellan studiens författare samt regeringstjänstemän och representanter för industrin.
Kennedy sa att det finns en ”liten handfull korrumperade vetenskapsmän och ledare” som skyddas av tystnaden från många andra som arbetar med dem på myndigheter som CDC.
Han jämför det med mörkläggningen av prästernas pedofili i den katolska kyrkan som avslöjades av Boston Globe och som beskrevs i detalj i filmen ”Spotlight.”
Vaccinförespråkare ser dock dessa anklagelser som inget annat än långsökta konspirationsteorier.
”Vaccinsäkerheten är något som vi tar på största allvar”, säger Edwards.
Läs mer: Varför vuxna inte vaccinerar sig