Definition
Ett logiskt argument (eller bara argument) är en process där man skapar ett nytt påstående från ett eller flera befintliga påståenden.
Ett argument går från en uppsättning premisser till en slutsats, med hjälp av logisk implikation, via ett förfarande som kallas logisk inferens.
Ett argument kan ha mer än en premiss, men endast en slutsats.
Som påståenden kan klassificeras som antingen sanna eller falska kan ett argument klassificeras som antingen giltigt eller ogiltigt.
Svagt uttryckt är ett giltigt argument ett argument som orubbligt leder från sanna påståenden till andra sanna påståenden, medan ett ogiltigt argument är ett argument som kan leda dig till exempel till ett falskt påstående från ett påstående som är sant.
Därmed:
Ett argument kan vara giltigt, även om dess premisser är falska. Ett argument kan vara ogiltigt, även om dess premisser är sanna. Ett argument kan vara ogiltigt och dess premisser falska.
För att vara säker på att en slutsats är sann måste man försäkra sig om att både premisserna är sanna och att argumentet är giltigt.
Men även om man kanske faktiskt inte vet om ett påstående är sant eller inte kan man undersöka konsekvenserna av att det är antingen sant eller falskt, och se vilken effekt det har på sanningsvärdet för den eller de satser som det är en del av. Detta är i korthet vad den logiska argumentationsprocessen består av.
En argumentation kan beskrivas symboliskt med hjälp av sekvenser, som specificerar flödet i en argumentation.
Finitärt argument
Ett finitärt argument är ett logiskt argument som börjar med ett ändligt antal axiom, och som kan översättas till ett ändligt antal påståenden.
Källor
- 1964: Donald Kalish och Richard Montague: Logik: Logik: Teknik för formella resonemang … (tidigare) … (nästa): $\text{I}$: ’NOT’ och ’IF’: $\S 3$
- 1965: E.J. Lemmon: Logik i början … (föregående) … (nästa): $\S 1.1$: Logikens natur
- 1973: Irving M. Copi: Symbolic Logic (4th ed.) … (föregående) … (nästa): $1$ Introduktion: Logik och språk: $1.2$: Argumentets natur
- 1980: D.J. O’Connor och Betty Powell: Elementär logik … (nästa): $\S \text{I}: 1$: Logiken för påståenden $(1)$
- 1998: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (2nd ed.) … (tidigare) … (nästa): Entry: argument: 2.
- 2008: David Joyner: Adventures in Group Theory (2nd ed.) … (föregående) … (nästa): Kapitel $1$: Elementärt, min käre Watson: $\S 1.1$: Du har ett logiskt sinne om…: Definition $1.1.3$
- 2008: David Nelson: The Penguin Dictionary of Mathematics (4th ed.) … (tidigare) … (nästa): Entry: argument: 2.