Det linjära ordningsproblemet är ett NP-hårt kombinatoriskt problem med ett stort antal tillämpningar. I motsats till ett annat mycket populärt problem från samma kategori, det resande försäljareproblemet, har relativt lite utrymme i litteraturen hittills ägnats åt det linjära beställningsproblemet. Detta gäller särskilt frågan om att utveckla bra heuristiska algoritmer som löser detta problem.
I artikeln föreslår vi en ny heuristisk algoritm som löser det linjära beställningsproblemet. I denna algoritm har vi använt oss av sortering genom insättningsmönster samt av operationen permutationsomvändning. Den överraskande positiva effekten av omvändningsoperationen, som delvis motiveras teoretiskt och bekräftas i beräkningsexempel, tycks vara resultatet av en unik egenskap hos problemet, som i artikeln kallas symmetrin hos det linjära ordningsproblemet. Denna egenskap består i det faktum att om en given permutation är en optimal lösning av problemet med kriteriefunktionen maximerad, så är den omvända permutationen en lösning av problemet med samma kriteriefunktion minimerad.