Vid tre års ålder var Kapoors första framträdande på film en cameo i fadern Raj Kapoors film Shree 420 (1955), där han medverkade i den musikaliska sekvensen ”Pyar Hua, Iqrar Hua Hai”. Raj Kapoor skulle också regissera den film som gav Rishi hans debutroll, filmen Mera Naam Joker från 1970, där skådespelaren skulle gestalta den unga versionen av huvudkaraktären (spelad av Raj Kapoor).
Rishi Kapoors första huvudroll skulle komma i vuxen ålder, mittemot Dimple Kapadia, i filmen Bobby från 1973, som också regisserades av hans far. Bobby blev en av decenniets största succéer i Indien och gav Rishi Kapoor priset Filmfare Best Actor Award. Om filmen skulle han säga i en intervju 2012: ”Det fanns en missuppfattning att filmen gjordes för att lansera mig som skådespelare. Filmen gjordes faktiskt för att betala skulderna för Mera Naam Joker. Pappa ville göra en kärlekshistoria för tonåringar och han hade inte pengar för att spela in Rajesh Khanna i filmen”. Efter Bobby (1973) medverkade han i flera lättsamma komedier under det decenniet, bland annat i följande: Rafoo Chakkar (1975) med Neetu Singh, Amar Akbar Anthony (1977) med Amitabh Bachchan samt Khel Khel Mein (1975) och Hum Kisise Kum Naheen (1977) med Zeenat Aman.
Kapoor arbetade för första gången med skådespelerskan Neetu Singh i Zahreela Insaan (1974). De två skulle fortsätta att dela filmduken i flera projekt, bland annat Kabhi Kabhi (1976) och Doosra Aadmi (1976), och skulle så småningom gifta sig 1980. 1980 spelade Kapoor tillsammans med Tina Munim huvudrollen i regissören Subhash Ghais reinkarnationsthriller Karz (1980), som blev en kultklassiker med populär musik. I en roll som anses vara en av hans bästa verk spelade Kapoor en idealistisk Devdhar i filmen Prem Rog (1982), en film baserad på konceptet om änkeåtergifte, tillsammans med Padmini Kolhapure En annan höjdpunkt i hans karriär var Saagar (1985), regisserad av den välkände regissören Ramesh Sippy, där Kapoor återförenades med Dimple Kapadia, 12 år efter att de hade debuterat i Bobby. På 1980-talet spelade han den andra huvudrollen i flera flerstjärniga filmer som Naseeb (1981), Kaatilon Ke Kaatil (1981), Coolie (1983), Dosti Dushmani (1986), Ghar Ghar Ki Kahani (1988) och Gharana (1989). I dramat Ek Chadar Maili Si från 1986, anpassat efter Rajendra Singh Bedis roman med samma namn, skulle Kapoor spela en man som av sedvänjor tvingas gifta sig med sin änkessvenska svägerska, spelad av Hema Malini.
År 1991 spelade Kapoor tillsammans med den pakistanska skådespelerskan Zeba Bakhtiyar huvudrollen i Henna, en berättelse om kärlek över nationsgränserna, som planerades av hans pappa, Raj Kapoor, och som regisserades av hans äldre bror Randhir Kapoor. Henna var Indiens bidrag till Oscarsgalan för bästa film på främmande språk. Kapoor hade också en huvudroll i filmen Damini från 1993, med Meenakshi Seshadri och Sunny Deol, som kom att betraktas som en klassisk samhällsorienterad film Mellan 1973 och 2000 har Kapoor bland annat haft följande andra filmroller (främst som romantisk huvudroll): Raaja (1975), Laila Majnu (1976), Sargam (1979), Bade Dilwala (1983), Chandni (1989), Bol Radha Bol (1992), Deewana (1992) och Karobaar (2000). Kapoor debuterade som regissör i Aa Ab Laut Chalen (1999) med Rajesh Khanna, Akshaye Khanna och Aishwarya Rai i huvudrollerna. Detta förblev hans enda regissörssatsning.
Kapoor övergick framgångsrikt till karaktärsskådespeleri i mitten av 2000-talet och fortsatte att uppträda i flera biroller, till exempel i Hum Tum (2004), Fanaa (2006), Namastey London (2007) och Love Aaj Kal (2009). År 2007 medverkade han i de brittiska engelskspråkiga filmerna Don’t Stop Dreaming och Sambar Salsa. Under 2010-talet spelade han olika roller som skurk i Agneepath (2012), Aurangzeb (2013) och Kaanchi (2014), i Student of the Year (2012) som en homosexuell karaktär och i D-Day (2013) som den verkliga gangstern Dawood Ibrahim. Han uppträdde för första gången tillsammans med sin bror Randhir i flerstjärniga komedin Housefull 2 (2012). Han vann Filmfare Critics Award för bästa skådespelare för sin roll i Do Dooni Chaar (2010), där han spelar en medelålders pappa som försöker köpa en egen bil. Han fick också en Filmfare-utmärkelse för bästa biroll för sitt arbete i Kapoor & Sons (2016). Han medverkade även i actionkomedin Besharam (2013) tillsammans med sin fru Neetu Kapoor och sonen Ranbir Kapoor.
Efter två decennier hade han sin återförening på filmduken med skådespelaren Amitabh Bachchan i 102 Not Out (2018), där de två spelar en åldrad far-son-duo. Under 2018 medverkade han i Netflix-dramat Rajma Chawal och blev kritikerrosad för sitt porträtt av en muslim i Mulk. Under 2019 släpptes två filmer av Kapoor: Jhootha Kahin Ka, en komedi-dramafilm i regi av Smeep Kang, och The Body, med Emraan Hashmi i huvudrollen, en mysteriethriller skriven och regisserad av Jeethu Joseph. The Body, som släpps den 13 december 2019, skulle vara Kapoors sista film. Hitesh Bhatias Sharmaji Namkeen (2020), med Juhi Chawla i huvudrollen, var under produktion och fyra dagars schema väntade vid tidpunkten för Kapoors död. Producenten Honey Trehan bekräftade den 8 maj 2020 att filmen kommer att släppas på biograferna. I januari 2021 rapporterades det att Paresh Rawal kommer att slutföra Kapoors oavslutade delar av filmen och att den kommer att släppas den 4 september 2021, vilket sammanfaller med hans födelsedag.
.