Barrett wurde 1954 in Murfreesboro, Tennessee, geboren und machte seinen Abschluss an der Murfreesboro Central High School. Er begann seine Karriere 1972 als professioneller Fotograf. Im Jahr 1982, als er ein Fotostudio besaß, erhielt er die erste Inspiration für das Produkt, das zum Markenzeichen von Barrett werden sollte. Als Barrett am 1. Januar 1982 ein Flusspatrouillenboot auf dem Stones River in der Nähe von Nashville, Tennessee, fotografierte, entstand ein preisgekröntes Bild, das ihn dazu brachte, über die Patrone Kaliber .50 nachzudenken, da auf dem Boot zwei Browning-Maschinengewehre montiert waren.
Da es zu diesem Zeitpunkt kein kommerziell erhältliches Gewehr im Kaliber .50 gab, beschloss er, eine halbautomatische Waffe herzustellen. Ohne jegliche Erfahrung in der Herstellung oder im Ingenieurwesen skizzierte Barrett ein Gewehr in Originalgröße und fügte verschiedene Komponenten hinzu. Nachdem er sich für das Konzept entschieden hatte, wandte er sich mit seinen Zeichnungen an einige Maschinenbaubetriebe. Sie sagten ihm, dass, wenn seine Ideen gut wären, jemand Klügeres sie bereits entwickelt hätte. Das tat seiner Entschlossenheit jedoch keinen Abbruch.
Ein paar Tage später erklärte sich Bob Mitchell, ein Werkzeugmacher und Maschinenbauer in Smyrna, Tennessee, bereit, ihm zu helfen. Nach ihrer regulären Arbeit begannen die Männer, an Barretts Ideen zu arbeiten. Manchmal arbeiteten sie die ganze Nacht zusammen in einer Garage mit einer kleinen Fräs- und Drehbank. Barrett fand auch Unterstützung bei einem Blechverarbeiter, der ihm erlaubte, die Werkstatt des Inhabers zu besuchen und direkt mit einem Mitarbeiter, Harry Watson, zu arbeiten. Das Ergebnis war das schultergefeuerte Barrett-Gewehr, das in weniger als vier Monaten entstand.
Während der Feinabstimmung des ersten Prototyps begann Barrett mit dem Entwurf eines zweiten Prototyps, der ein verbessertes und schlankeres Äußeres und andere Verbesserungen aufwies, die er aus dem ersten Prototyp gelernt hatte. Er drehte ein Video vom Abfeuern des ersten Prototyps und bereitete dann den zweiten Prototyp so vor, dass er auf einem Tisch Platz fand. Letzteren stellte er auf einer Waffenmesse in Houston, Texas, aus, wo ihm drei Personen einen Vorschuss gaben, um ein Gewehr für sie zu bauen. Mit einem begrenzten Geldbetrag richtete Barrett in seinem Haus in einer Garage mit Kiesboden eine kleine Werkstatt ein. Er begann mit dem Bau einer Serie von 30 Gewehren, vor allem, weil die beiden hölzernen Gewehrständer, die er in der Schreinerei seines Vaters hergestellt hatte, jeweils 15 Gewehre fassten.
Mit seiner Handzeichnung des neuen Gewehrs schaltete er eine Anzeige in Shotgun News und bald war die erste Serie ausverkauft. Barrett wurde von der CIA kontaktiert, die eine Reihe von Gewehren für die afghanischen Mudschaheddin kaufte, um sie in ihrem Krieg gegen die Sowjetunion einzusetzen.
Barrett heiratete 2010 die ehemalige Abgeordnete Donna Rowland aus Tennessee.