Barrett syntyi Murfreesborossa, Tennesseessä vuonna 1954 ja valmistui Murfreesboro Central High Schoolista. Hän aloitti uransa vuonna 1972 ammattivalokuvaajana. Vuonna 1982, kun hän omisti valokuvausstudion, hän sai alkusysäyksen sille, mistä tuli Barrettin tunnusomainen tuote. Tammikuun 1. päivänä 1982, kun Barrett kuvasi jokivartioston tykkivenettä Stones-joella lähellä Nashvilleä Tennesseen osavaltiossa, hän loi palkinnon arvoisen kuvan, joka sai hänet miettimään .50-kaliiperista patruunaa, koska kyseiseen veneeseen oli asennettu näkyvästi kaksi Browning-konekivääriä.
Koska kaupallisesti saatavilla olevia .50-kaliiperisia kivääreitä ei ollut tuohon aikaan olemassa, hän päätti tehdä puoliautomaattisen aseen. Ilman valmistus- tai insinööritaustaa Barrett luonnosteli poikkileikkaukseltaan täysikokoisen kiväärin ja lisäsi siihen erilaisia komponentteja. Kun hän oli päättänyt konseptista, hän lähestyi joitakin konepajoja piirustustensa kanssa. He sanoivat hänelle, että jos hänen ideansa olisivat hyviä, joku fiksumpi olisi jo suunnitellut sen. Tämä ei kuitenkaan vähentänyt hänen päättäväisyyttään.
Muutamaa päivää myöhemmin Bob Mitchell, työkaluvalmistaja ja koneistaja Smyrnassa, Tennesseessä, suostui auttamaan. Tavallisten työtehtäviensä jälkeen miehet alkoivat työstää Barrettin ideoita, ja joskus he työskentelivät yhdessä koko yön yhden tilan autotallissa käyttäen pientä myllyä ja sorvia. Barrett sai tukea myös eräältä metallilevyjen valmistajalta, joka antoi hänen vierailla omistajan liikkeessä ja työskennellä suoraan yhden työntekijän, Harry Watsonin, kanssa. Tuloksena syntyi olalta ammuttava Barrett-kivääri, joka valmistui alle neljässä kuukaudessa.
Kiväärin ensimmäistä prototyyppiä hienosäätäessään Barrett alkoi suunnitella toista prototyyppiä, jossa oli parannettu ja tyylikkäämpi ulkomuoto ja muita parannuksia, jotka oli opittu ensimmäisestä prototyypistä. Hän teki videon ensimmäisen prototyypin ampumisesta ja valmisteli sitten toisen prototyypin niin, että se istuisi pöydällä. Hän esitteli jälkimmäistä Houstonissa, Texasissa järjestetyssä asenäyttelyssä, jossa kolme ihmistä antoi hänelle talletuksen kiväärin valmistamiseksi heille. Rajallisella rahamäärällä Barrett perusti pienen liikkeen asunnolleen sorapäällysteiseen autotalliin. Hän aloitti rakentamalla 30 kiväärin erän, lähinnä siksi, että hänen isänsä puusepänliikkeessä tekemiinsä kahteen puiseen asehyllyyn mahtui kumpaankin 15 kivääriä.
Käsin piirtämänsä piirroksen uuden kiväärin pohjalta hän laittoi ilmoituksen Shotgun News -lehteen, ja pian hän sai myydyksi ulos ensimmäisen erän. Barrettiin otti yhteyttä CIA, joka osti useita kivääreitä Afganistanin mujahideeneille käytettäväksi heidän sodassaan Neuvostoliittoa vastaan.
Barrett avioitui Tennesseen osavaltion entisen edustajan Donna Rowlandin kanssa vuoden 2010 aikana.