Barrett 1954-ben született a Tennessee állambeli Murfreesboróban, és a Murfreesboro Central High Schoolban érettségizett. Pályafutását 1972-ben kezdte hivatásos fotósként. 1982-ben, amikor egy fotóstúdió tulajdonosa volt, kapta az első inspirációt ahhoz, hogy megalkossa azt, ami később a Barrett védjegyévé vált. 1982. január 1-jén, amikor Barrett egy folyami járőrhajót fényképezett a Tennessee állambeli Nashville közelében lévő Stones River folyón, egy díjnyertes képet készített, amely a hajón feltűnően elhelyezett két Browning géppuska miatt kezdett el gondolkodni a .50-es kaliberű patronon.
Mivel akkoriban nem létezett kereskedelmi forgalomban kapható .50-es kaliberű puska, úgy döntött, hogy félautomata fegyvert készít. Mivel nem rendelkezett gyártási vagy mérnöki háttérrel, Barrett felvázolt egy keresztmetszetű, teljes méretű puskát, és különböző alkatrészekkel egészítette ki. Miután eldöntötte a koncepciót, megkeresett néhány gépműhelyt a rajzaival. Azt mondták neki, hogy ha az ötletei jók lennének, akkor valaki okosabb már megtervezte volna. Ez azonban nem csökkentette elszántságát.
Néhány nappal később Bob Mitchell, egy szerszámkészítő és gépész a Tennessee állambeli Smyrnában, beleegyezett, hogy segít. A férfiak a szokásos munkahelyi feladataik után elkezdtek dolgozni Barrett ötletein, néha egész éjjel együtt dolgoztak egy egyterű garázsban egy kis malom és eszterga segítségével. Barrett egy fémlemezgyártó cégnél is támogatásra talált, aki megengedte neki, hogy meglátogassa a tulajdonos műhelyét, és közvetlenül az egyik alkalmazottal, Harry Watsonnal dolgozzon. Az eredmény a vállról indítható Barrett-puska lett, amelyet kevesebb mint négy hónap alatt készítettek el.
A puska első prototípusának finomhangolása közben Barrett egy második prototípus tervezésébe kezdett, amely egy továbbfejlesztett és karcsú külsővel és az első prototípusból tanult egyéb fejlesztésekkel rendelkezett. Készített egy videót az első prototípus elsütéséről, majd a második prototípust úgy készítette el, hogy az egy asztalon üljön. Ez utóbbit egy houstoni (Texas) fegyverbemutatón mutatta be, ahol három ember adott neki előleget, hogy készítsen nekik egy puskát. A kevés pénzből Barrett egy kis műhelyt hozott létre a lakóhelyén, egy kavicspadlós garázsban. Egy 30 puskából álló tétel elkészítésével kezdte, főleg azért, mert az apja asztalosműhelyében készített két fából készült fegyverállványon egyenként 15 puska fért el.
Az új puskáról készített kézi rajzát felhasználva hirdetést adott fel a Shotgun News-ban, és az első tétel hamarosan elfogyott. Barrett-tel kapcsolatba lépett a CIA, aki számos puskát vásárolt az afgán mudzsahedek számára, hogy a Szovjetunió elleni háborújukban használják őket.
Barrett 2010 folyamán feleségül vette Donna Rowland volt Tennessee állam képviselőjét.