Ponga una cacerola mediana con agua a hervir. Llene un recipiente con agua helada. Con un cuchillo de pelar afilado, marcar una X en la parte inferior de cada melocotón. Añadir los melocotones a la cacerola y escaldar hasta que la piel empiece a desprenderse, de 1 a 2 minutos. Pasar al baño de hielo y dejar enfriar completamente. Pelar, dividir por la mitad y deshuesar los melocotones y cortarlos en trozos de 1/4 de pulgada; debería tener unas 2 tazas. Limpiar la cacerola.
En la misma cacerola, combinar los melocotones con todos los ingredientes restantes y llevar a ebullición. Cocer a fuego moderado, removiendo de vez en cuando, hasta que espese y se forme un jarabe, unos 12 minutos. Pasar el relleno a un bol pequeño y dejar que se enfríe a temperatura ambiente. Tapar y refrigerar hasta que esté frío, 2 horas.
En un bol grande, batir la harina con la sal. Esparcir la mantequilla sobre la harina y, con los dedos, pellizcarla hasta que la mezcla parezca migas muy gruesas, con algunos trozos del tamaño de guisantes pequeños. Incorporar el agua helada hasta que se forme una masa. Ponga la masa en una superficie de trabajo ligeramente enharinada y amásela suavemente hasta formar una bola. Forme una bola de 2,5 cm de grosor, envuélvala en plástico y refrigérela durante 1 hora.
Precaliente el horno a 450° y forre una bandeja para hornear con papel pergamino. Cortar la masa por la mitad. En una superficie de trabajo ligeramente enharinada, con un rodillo ligeramente enharinado, extienda 1 pieza de masa de 1/8 de pulgada de espesor. Con un cortador de galletas de 4 pulgadas, estampe 6 rondas y transfiéralas a la bandeja para hornear preparada. Cubra con una capa de papel pergamino. Reúna los restos y forme una bola; extiéndala de nuevo y estampe 2 círculos más. Páselas a la bandeja de horno. Repetir con la segunda pieza de masa. Refrigere durante 30 minutos.
Linee 2 hojas para hornear con papel pergamino. Trabajando con 1 ronda de masa a la vez, cepille el borde con el huevo batido. Colocar 2 cucharaditas del relleno en el centro y doblar el redondel por la mitad para cerrarlo. Presione el borde firmemente para sellarlo y transfiéralo a una bandeja para hornear preparada. Repita la operación con el resto de la masa y el relleno, colocando las tartas de mano a 5 cm de distancia en las bandejas. Unte la parte superior con el resto del huevo batido y espolvoree con azúcar turbinado. Con un cuchillo de pelar, cortar 2 pequeñas hendiduras en cada pastel de mano. Hornee hasta que se hinche y se dore, cambiando los moldes de arriba a abajo y de atrás hacia adelante a mitad de la cocción, 18 minutos. Transfiera los pasteles de mano a una rejilla y déjelos enfriar ligeramente.