Breng een middelgrote pan met water aan de kook. Vul een kom met ijswater. Markeer met een scherp mes een X op de onderkant van elke perzik. Doe de perziken in de pan en blancheer ze tot de schil begint los te laten, 1 à 2 minuten. Breng over in het ijsbad en laat volledig afkoelen. Schil de perziken, halveer ze, ontpit ze en snijd ze in stukjes van een halve centimeter; u hebt ongeveer 2 kopjes. Veeg de steelpan schoon.
In dezelfde pan, voeg de perziken met alle overige ingrediënten samen en breng aan de kook. Kook op matig vuur, af en toe roerend, tot het dik en stroperig is, ongeveer 12 minuten. Schraap de vulling in een kleine kom; laat afkoelen tot kamertemperatuur. Dek af en zet in de koelkast tot het koud is, 2 uur.
In een grote kom, klop de bloem met het zout. Strooi de boter over de bloem en knijp deze met uw vingers tot het mengsel lijkt op zeer grove kruimels, met sommige stukjes ter grootte van kleine erwten. Roer het ijswater erdoor tot zich een deeg vormt. Kneed het deeg op een licht met bloem bestoven werkvlak tot een bal. Verpak in plastic en leg 1 uur in de koelkast.
Verwarm de oven voor op 450° en bekleed een bakplaat met perkamentpapier. Snijd het deeg doormidden. Rol op een licht met bloem bestoven werkvlak met een licht met bloem bestoven deegroller 1 stuk deeg uit tot 1/8 inch dik. Steek met een koekjessnijder van 4 inch 6 rondjes uit en leg deze op de voorbereide bakplaat. Leg er een laag perkamentpapier op. Verzamel de restjes en vorm er een bal van; rol opnieuw uit en druk er nog 2 rondjes uit. Breng over op de bakplaat. Herhaal dit met het tweede stuk deeg. Zet 30 minuten in de koelkast.
Bekleed 2 bakplaten met perkamentpapier. Bestrijk de rand van 1 deegrondje tegelijk met het losgeklopte ei. Schep 2 theelepels van de vulling in het midden en vouw het rondje dubbel om het te omsluiten. Druk de rand stevig aan en leg het deeg op de voorbereide bakplaat. Herhaal dit met de rest van het deeg en de vulling en leg de taartjes op een afstand van 5 cm van elkaar op de bakplaat. Bestrijk de bovenkant met de rest van het losgeklopte ei en bestrooi met turbinado suiker. Snijd met een schilmesje 2 kleine sneetjes in elk handtaartje. Bak de taartjes in 18 minuten gaar en goudbruin. Verplaats de pannen halverwege de baktijd van boven naar beneden en van voor naar achter. Zet de handtaartjes op een rooster en laat iets afkoelen.